Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের কোন তারটির স্থিতিস্থাপকতা বেশি গাণিতিক বিশ্লেষণ করো।

উত্তর: ধরি,তার দুটিতে সমান m ভরের বস্তু ঝুলানো হলো এবং B তারের প্রসারণ, lB = l তাহলে, A তারের প্রসারণ, lA = 2l A তারের ইয়ং এর গুনাঙ্ক, [গণিত] B তারের ইয়ং এর গুনাঙ্ক, [গণিত] যেহেতু, B তারের তুলনায় A তারের ইয়ং এর গুনাঙ্ক বেশি। সুতরাং, A তারটির স্থিতিস্থাপকতা বেশি।

HSC Physics 1st Paper Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম · সৃজনশীল

উদ্দীপকের কোন তারটির স্থিতিস্থাপকতা বেশি গাণিতিক বিশ্লেষণ করো।

উদ্দীপক

A ও B দুইটি ধাতব তার। তাদের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 2m ও 2.05m এবং তাদের ব্যাস যথাক্রমে 2mm ও 5mm। তার দুইটিতে সমান ভরের বস্তু ঝুলালে A তারের প্রসারণ B তারের প্রসারণ অপেক্ষা দ্বিগুণ হয়। A তারের পয়সনের অনুপাত 0.4।

Dhaka · 2022

উত্তর

স্থিতিস্থাপক সীমাঃ যে মানের বল পর্যন্ত কোন বস্তু পূর্ণ স্থিতিস্থাপক থাকে অর্থাৎ সর্বাপেক্ষা বেশি যে বল প্রয়োগ করে বল অপসারণ করলে বস্তুটি পূর্ব অবস্থায় ফিরে যায় তাকে স্থিতিস্থাপক সীমা বলে।

উত্তর

কোন একটি বস্তুর একক প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলের উপর প্রযুক্ত অসহভারকে অসহ পীড়ন বলে। কোন বস্তুর অসহ পীড়ন 4.5x107 Nm-2 বলতে বুঝায়,বস্তুর প্রতি বর্গমিটার ক্ষেত্রফলের উপর ন্যূনতম 4.5x107 N বলপ্রয়োগ করলে বস্তুটি ছিড়ে বা ভেঙ্গে যাবে।

উত্তর

ধরি, A তারটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি ও হ্রাসের পরিমাণ যথাক্রমে l ও d এখানে, A তারের দৈর্ঘ্য, L= 2m ব্যাস, D= 2 mm তাহলে, l=L×25%=0.25 L\begin{aligned} l & =L \times 25 \% \\ & =0.25 \mathrm{~L}\end{aligned} আমরা জানি, σ=dLDl⇒d=σDlL=0.4×D×0.25LL∴d=0.1D\begin{aligned} & \sigma=\frac{d L}{D l} \\ & \Rightarrow d=\frac{\sigma D l}{L}=\frac{0.4 \times D \times 0.25 L}{L} \\ & \therefore d=0.1 D\end{aligned} অর্থাৎ, তারের পরিবর্তিত ব্যাস, D′=D−d=D−0.1D=0.9D\begin{aligned} D^{\prime}= & D-d \\ & =D-0.1 D \\ & =0.9 D\end{aligned} এখন, A তারের আদি প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল = πD24\frac{\pi D^2}{4} এবং, তারের নতুন প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল = =πD′24=\frac{\pi D \prime^2}{4} শতকরায় A তারের ক্ষেত্রফল হ্রাস পাবে = D2−D′2D2=D2−(0.9D)2D2=1−0.811×100%=19%\begin{aligned} & \frac{D^2-D^{\prime 2}}{D^2} \\ & =\frac{D^2-(0.9 D)^2}{D^2} \\ & =\frac{1-0.81}{1} \times 100 \% \\ & =19 \%\end{aligned} তাই, A তারের দৈর্ঘ্য 25% বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল 19% হ্রাস পাবে। [Ans.]question image

উত্তর

ধরি,তার দুটিতে সমান m ভরের বস্তু ঝুলানো হলো এবং B তারের প্রসারণ, lB = l তাহলে, A তারের প্রসারণ, lA = 2l A তারের ইয়ং এর গুনাঙ্ক, YA=mgLAπrA2lA=m×9.8×23.1416×(10−3)2×2l=3.121×106×ml\begin{aligned} & Y_A=\frac{m g L_A}{\pi r_A^2 l_A} \\ & =\frac{m \times 9.8 \times 2}{3.1416 \times\left(10^{-3}\right)^2 \times 2 l} \\ & =3.121 \times 10^6 \times \frac{m}{l}\end{aligned} B তারের ইয়ং এর গুনাঙ্ক, YB=mgLBπrB2lB=m×9.8×2.053.1416×(2.5×10−3)2×l=1.023×106×mlএখন,YAYB=3.121×106×ml1.023×106×ml=3.05YAYB>1∴YA>YB\begin{aligned} & Y_B=\frac{m g L_B}{\pi r_B^2 l_B} \\ & =\frac{m \times 9.8 \times 2.05}{3.1416 \times\left(2.5 \times 10^{-3}\right)^2 \times l} \\ & =1.023 \times 10^6 \times \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{l}} \\ & \text{এখন,} \frac{Y_A}{Y_B}=\frac{3.121 \times 10^6 \times \frac{m}{l}}{1.023 \times 10^6 \times \frac{m}{l}} \\ & =3.05 \\ & \frac{Y_A}{Y_B}>1 \\ & \therefore Y_A>Y_B \\ & \end{aligned} যেহেতু, B তারের তুলনায় A তারের ইয়ং এর গুনাঙ্ক বেশি। সুতরাং, A তারটির স্থিতিস্থাপকতা বেশি।
HSCPhysics 1st PaperChapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকের চিত্রের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : তারটির উপর পীড়ন— \hspace{2 cm}
i. 4.8×1010Nm−24.8\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} এর বেশি হলে তারটি ছিঁড়ে যাবে \hspace{2 cm}
ii. 4.2×1010Nm−24.2\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} হলে তারটির স্থায়ী বিকৃতি হবে \hspace{2 cm}
iii. 3.6×1010Nm−23.6\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} এর চেয়ে কম হলে কোনোবিকৃতি ঘটবে না \hspace{1 cm}নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2019

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকের চিত্রের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক কত?

Dinajpur · 2019

  • ক
    7.2×109Nm−27.2 \times 10^{9} \mathrm{Nm}^{-2}
  • খ
    3.6×1010Nm−23.6 \times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2}
  • গ
    4.8×1010Nm−24.8 \times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2}
  • ঘ
    1.8×1011Nm−21.8\times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.চিত্রের OAOA রেখার ঢালকে কী বলে?

Comilla · 2024

  • ক
    ইয়ং গুণাঙ্ক
  • খ
    পয়সনের অনুপাত
  • গ
    দৃঢ়তার গুণাঙ্ক
  • ঘ
    স্থায়ী বিকৃতি

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। কম্পনরত কণার ক্ষেত্রে স্বাধীনতার মাত্রাপিছু বণ্টিত মোট শক্তি কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    12KT\frac{1}{2}KT
  • খ
    KT
  • গ
    32KT\frac{3}{2}KT
  • ঘ
    3KT

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। কম্পনরত কণার ক্ষেত্রে স্বাধীনতার মাত্রাপিছু বণ্টিত মোট শক্তি কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    12KT\frac{1}{2}KT
  • খ
    KT
  • গ
    32KT\frac{3}{2}KT
  • ঘ
    3KT

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর ব্যবর্তন পীড়ন ও ব্যবর্তন বিকৃতির অনুপাত হচ্ছে-

Rajshahi · 2025

  • ক
    দৃঢ়তার গুণাংক
  • খ
    আয়তন গুণাংক
  • গ
    ইয়ং এর গুণাংক
  • ঘ
    পয়সনের অনুপাত

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক 2×1011Nm−22×10^{11}Nm^{-2} হলে তারে সঞ্চিত বিভব শক্তি কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    7.85×102J7.85×10^{2}J
  • খ
    15.70×102J15.70×10^{2}J
  • গ
    3.92×104J3.92×10^{4}J
  • ঘ
    7.84×104J7.84×10^{4}J

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক 2×1011Nm−22×10^{11}Nm^{-2} হলে তারে সঞ্চিত বিভব শক্তি কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    7.85×102J7.85×10^{2}J
  • খ
    15.70×102J15.70×10^{2}J
  • গ
    3.92×104J3.92×10^{4}J
  • ঘ
    7.84×104J7.84×10^{4}J

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। পয়সনের অনুপাত হলো-

Dhaka · 2025

  • ক
    0.10
  • খ
    0.20
  • গ
    0.25
  • ঘ
    0.30

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। পয়সনের অনুপাত হলো-

Rajshahi · 2025

  • ক
    0.10
  • খ
    0.20
  • গ
    0.25
  • ঘ
    0.30

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.পয়সনের অনুপাতের ক্ষেত্রে i. পার্শ্বীয় প্রসারণ অপরিবর্তিত থাকে ii. এর মান -1 এর চেয়ে কম হতে পারে না iii. এর মান + 12\frac{1}{2} এর চেয়ে বেশি হতে পারে না নিচের কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.নিচের কোনটি সবচেয়ে শক্তিশালী বন্ধন?

Sylhet · 2025

  • ক
    আয়নিক
  • খ
    ভ্যানডার ওয়ালস
  • গ
    সমযোজী
  • ঘ
    ধাতব

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকচিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকচিত্রের [গণিত] রেখার ঢালকে কী বলে?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর ব্যবর্তন পীড়ন ও ব্যবর্তন বিকৃতির অনুপাত হচ্ছে-উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য পয়সনের অনুপাতের ক্ষেত্রে i. পার্শ্বীয় প্রসারণ অপরিবর্তিত থাকে ii. এর মান -1 এর চনিচের কোনটি সবচেয়ে শক্তিশালী বন্ধন?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন