Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

সমান বল প্রয়োগে বস্তুর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির সাথে ইয়ং-এর গুণাঙ্কের মধ্যে সম্পর্ক উদ্দীপকের আলোকে গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর: এখান, ঝুলানো ভর, m=10 kg প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, [গণিত] আদি দৈর্ঘ্য, L=200 cm=2 m দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, 𝑙A=L×7%=0.07 L দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, 𝑙B=L×8%= 0.08 L A তারের ক্ষেত্রে, [গণিত] B তারের ক্ষেত্রে, [গণিত] দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির অনুপাত 0.88:1 । সুতরাং গাণিতিক বিশ্লেষণে দেখা যাচ্ছে, ভিন্ন উপাদানে তৈরি দুটি সদৃশ তারের দৈর্ঘ্য বরাবর সমান বল প্রয়োগ করা হলে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি ইয়ং এর গুণাংকের ব্যস্তানুপাতিক এবং এক্ষেত্রে উদ্দীপকের তারদ্বয়ের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির অনুপাত 0.88 : 1।

HSC Physics 1st Paper Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম · সৃজনশীল

সমান বল প্রয়োগে বস্তুর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির সাথে ইয়ং-এর গুণাঙ্কের মধ্য…

উদ্দীপক

একটি দৃঢ় অবলম্বন হতে 200 cm দৈর্ঘ্য ও 1 mm2 প্রস্থচ্ছেদবিশিষ্ট দুটি ভিন্ন উপাদানের তার A ও B ঝুলিয়ে তারদ্বয়ের নিচে 10 kg করে ভর ঝুলানো হলো। ফলে A তারটির দৈর্ঘ্য 7% ও B তারটির দৈর্ঘ্য ৪% বৃদ্ধি পেল। g = 9.8 m/s2 ।

Dhaka · 2019

উত্তর

কোনো বস্তুর ওপর চারদিক থেকে সমান চাপ প্রয়োগ করলে বন্ধুটির আয়তন কমে যায়। বস্তুর এ ধর্মকে সংনম্যতা বলে। এটি আয়তন গুণাঙ্কের বিপরীত রাশি।

উত্তর

তরলে অণুগুলো পরস্পর খুব কাছাকাছি অবস্থান করে এবং এদের মধ্যকার আন্তঃআণবিক আকর্ষণ বল যথেষ্ট উচ্চ মানের (গ্যাসের তুলনায় বহুগুণ বেশি)। তাই শীতল অবস্থায় পানির একটি স্তরের উপর দিয়ে অপরটি চলাচলে যথেস্ট বাধার সম্মুখীন হয়, একারণে ঠাণ্ডা পানি বেশি সান্দ্র। তবে তাপমাত্রা বাড়লে পানির অনুগুলো অতিরিক্ত গতিশক্তি অর্জন করে। তখন এগুলো পরস্পর হতে বেশ খানিকটা দূরে সরে যায় এবং এদের মধ্যকার আন্তঃআণবিক আকর্ষণ বলও অনেকখানি হ্রাস পায়, ফলে পানির সান্দ্রতা কমে যায় । এ কারণে শীতল পানি থেকে গরম পানির গতি দ্রুততর।

উত্তর

এখানে, B তারের ক্ষেত্রে, প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, A=1 mm2=1×10−6 m2A=1 \mathrm{~mm}^2=1 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^2 ঝুলানো ভর,m=10kg বিকৃতি =8%=0.08 আমরা জানি, পীড়ন =FA=mgA=10×9.81×10−6=98×106Nm−2\begin{aligned}= & \frac{\mathrm{F}}{\mathrm{A}} \\ = & \frac{\mathrm{mg}}{\mathrm{A}} \\ & =\frac{10 \times 9.8}{1 \times 10^{-6}} \\ & =98 \times 10^6 \mathrm{Nm}^{-2}\end{aligned} B তারটির একক আয়তনের বিভবশক্তি, E==12\mathrm{E}==\frac{1}{2} × পীড়ন × বিকৃতি =12×98×106×0.08=3.92×106Jm−3\begin{aligned} & =\frac{1}{2} \times 98 \times 10^6 \times 0.08 \\ & =3.92 \times 10^6 \mathrm{Jm}^{-3}\end{aligned}

উত্তর

এখান, ঝুলানো ভর, m=10 kg প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, A=1 mm2=1×10−6 m2A=1 \mathrm{~mm}^2=1 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^2 আদি দৈর্ঘ্য, L=200 cm=2 m দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, 𝑙A=L×7%=0.07 L দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, 𝑙B=L×8%= 0.08 L A তারের ক্ষেত্রে, YA=FLAlA=mgAl=10×9.8×L1×10−6×0.07 L=1.4×109Nm−2\begin{aligned} Y_A & =\frac{\mathrm{FL}}{\mathrm{Al}_{\mathrm{A}}} \\ & =\frac{\mathrm{mg}}{\mathrm{Al}} \\ & =\frac{10 \times 9.8 \times \mathrm{L}}{1 \times 10^{-6} \times 0.07 \mathrm{~L}} \\ & =1.4 \times 10^9 \mathrm{Nm}^{-2}\end{aligned} B তারের ক্ষেত্রে, YB=FLAl=mgLAlB=10×9.8×LI×10−6×0.08 L=1.23×109Nm−2∴YAYB=FLAl×AllBFL=lBlΛ or, lΛlB=YBYΛ=1.23×1091.4×109=0.88∴lΛ:lB=0.88:1\begin{aligned} \mathrm{Y}_{\mathrm{B}} & =\frac{\mathrm{FL}}{\mathrm{Al}} \\ & =\frac{\mathrm{mgL}}{\mathrm{A} l_{\mathrm{B}}} \\ & =\frac{10 \times 9.8 \times \mathrm{L}}{\mathrm{I} \times 10^{-6} \times 0.08 \mathrm{~L}} \\ & =1.23 \times 10^9 \mathrm{Nm}^{-2} \\ & \therefore \frac{\mathrm{Y}_A}{\mathrm{Y}_{\mathrm{B}}}=\frac{\mathrm{FL}}{\mathrm{Al}} \times \frac{\mathrm{Al} l_{\mathrm{B}}}{\mathrm{FL}}=\frac{l_{\mathrm{B}}}{l_{\Lambda}} \\ & \text{ or, } \frac{l_{\Lambda}}{l_{\mathrm{B}}}=\frac{\mathrm{Y}_{\mathrm{B}}}{\mathrm{Y}_{\Lambda}}=\frac{1.23 \times 10^9}{1.4 \times 10^9}=0.88 \\ & \therefore l_{\Lambda}: l_{\mathrm{B}}=0.88: 1\end{aligned} দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির অনুপাত 0.88:1 । সুতরাং গাণিতিক বিশ্লেষণে দেখা যাচ্ছে, ভিন্ন উপাদানে তৈরি দুটি সদৃশ তারের দৈর্ঘ্য বরাবর সমান বল প্রয়োগ করা হলে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি ইয়ং এর গুণাংকের ব্যস্তানুপাতিক এবং এক্ষেত্রে উদ্দীপকের তারদ্বয়ের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির অনুপাত 0.88 : 1।
HSCPhysics 1st PaperChapter 7 : পদার্থের গাঠনিক ধর্ম
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকের চিত্রের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : তারটির উপর পীড়ন— \hspace{2 cm}
i. 4.8×1010Nm−24.8\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} এর বেশি হলে তারটি ছিঁড়ে যাবে \hspace{2 cm}
ii. 4.2×1010Nm−24.2\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} হলে তারটির স্থায়ী বিকৃতি হবে \hspace{2 cm}
iii. 3.6×1010Nm−23.6\times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} এর চেয়ে কম হলে কোনোবিকৃতি ঘটবে না \hspace{1 cm}নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2019

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকের চিত্রের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক কত?

Dinajpur · 2019

  • ক
    7.2×109Nm−27.2 \times 10^{9} \mathrm{Nm}^{-2}
  • খ
    3.6×1010Nm−23.6 \times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2}
  • গ
    4.8×1010Nm−24.8 \times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2}
  • ঘ
    1.8×1011Nm−21.8\times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.চিত্রের OAOA রেখার ঢালকে কী বলে?

Comilla · 2024

  • ক
    ইয়ং গুণাঙ্ক
  • খ
    পয়সনের অনুপাত
  • গ
    দৃঢ়তার গুণাঙ্ক
  • ঘ
    স্থায়ী বিকৃতি

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। কম্পনরত কণার ক্ষেত্রে স্বাধীনতার মাত্রাপিছু বণ্টিত মোট শক্তি কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    12KT\frac{1}{2}KT
  • খ
    KT
  • গ
    32KT\frac{3}{2}KT
  • ঘ
    3KT

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। কম্পনরত কণার ক্ষেত্রে স্বাধীনতার মাত্রাপিছু বণ্টিত মোট শক্তি কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    12KT\frac{1}{2}KT
  • খ
    KT
  • গ
    32KT\frac{3}{2}KT
  • ঘ
    3KT

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর ব্যবর্তন পীড়ন ও ব্যবর্তন বিকৃতির অনুপাত হচ্ছে-

Rajshahi · 2025

  • ক
    দৃঢ়তার গুণাংক
  • খ
    আয়তন গুণাংক
  • গ
    ইয়ং এর গুণাংক
  • ঘ
    পয়সনের অনুপাত

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক 2×1011Nm−22×10^{11}Nm^{-2} হলে তারে সঞ্চিত বিভব শক্তি কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    7.85×102J7.85×10^{2}J
  • খ
    15.70×102J15.70×10^{2}J
  • গ
    3.92×104J3.92×10^{4}J
  • ঘ
    7.84×104J7.84×10^{4}J

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক 2×1011Nm−22×10^{11}Nm^{-2} হলে তারে সঞ্চিত বিভব শক্তি কত?

Dhaka · 2025

  • ক
    7.85×102J7.85×10^{2}J
  • খ
    15.70×102J15.70×10^{2}J
  • গ
    3.92×104J3.92×10^{4}J
  • ঘ
    7.84×104J7.84×10^{4}J

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। পয়সনের অনুপাত হলো-

Dhaka · 2025

  • ক
    0.10
  • খ
    0.20
  • গ
    0.25
  • ঘ
    0.30

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য বরাবর একটি বল প্রয়োগ করায় এর ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় এবং দৈর্ঘ্য 2cm বৃদ্ধি পায়। পয়সনের অনুপাত হলো-

Rajshahi · 2025

  • ক
    0.10
  • খ
    0.20
  • গ
    0.25
  • ঘ
    0.30

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.পয়সনের অনুপাতের ক্ষেত্রে i. পার্শ্বীয় প্রসারণ অপরিবর্তিত থাকে ii. এর মান -1 এর চেয়ে কম হতে পারে না iii. এর মান + 12\frac{1}{2} এর চেয়ে বেশি হতে পারে না নিচের কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.নিচের কোনটি সবচেয়ে শক্তিশালী বন্ধন?

Sylhet · 2025

  • ক
    আয়নিক
  • খ
    ভ্যানডার ওয়ালস
  • গ
    সমযোজী
  • ঘ
    ধাতব

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

চিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকচিত্রে একটি ধাতব তারের জন্য দৈর্ঘ্য পীড়ন-দৈর্ঘ্য বিকৃতি লেখ দেখানো হলো: উদ্দীপকচিত্রের [গণিত] রেখার ঢালকে কী বলে?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর ব্যবর্তন পীড়ন ও ব্যবর্তন বিকৃতির অনুপাত হচ্ছে-উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও 1m দীর্ঘ কোনো তারের ব্যাস 5mm। তারের দৈর্ঘ্য পয়সনের অনুপাতের ক্ষেত্রে i. পার্শ্বীয় প্রসারণ অপরিবর্তিত থাকে ii. এর মান -1 এর চনিচের কোনটি সবচেয়ে শক্তিশালী বন্ধন?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন