Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকে উপগ্রহটিকে মহাশূন্যে পাঠানোর জন্য গতিশক্তির পরিবর্তন করতে হবে কি-না -গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর: এখান, পৃথিবীর ভর, [গণিত] পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, [গণিত] কৃত্রিম উপগ্রহের ভর, [গণিত] ভূ-পৃষ্ঠ হতে কৃত্রিম উপগ্রহের উচ্চতা, [গণিত] মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, [গণিত] কৃত্রিম উপগ্রহের গতিশক্তি, [গণিত] সর্বনিম্ন শক্তি, কৃত্রিম উপগ্রহটিকে বহিঃবিশ্বে তথা মহাশূন্যে প্রেরণের জন্য প্রয়োজনীয় সর্বনিম্ন শক্তি, [গণিত] কিন্তু কৃত্রিম উপগ্রহের গতিশক্তি [গণিত] , যা প্রয়োজনীয় সর্বনিম্ন শক্তি অপেক্ষা কম। সুতরাং বলা উপগ্রহটিকে মহাশূন্যে পাঠানোর জন্য গতিশক্তির পরিবর্তন করতে হবে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 9: তরঙ্গ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 9: তরঙ্গ · সৃজনশীল

উদ্দীপকে উপগ্রহটিকে মহাশূন্যে পাঠানোর জন্য গতিশক্তির পরিবর্তন করতে …

উদ্দীপক

পৃথিবীর ভর 6 × 1024 kg, ব্যাসার্ধ 6.4 × 106 m। 80kg ভরের একটি কৃত্রিম উপগ্রহ ভূপৃষ্ঠ হতে 200 km উচ্চতায় তুলে এর মধ্যে 4.5 × 109 joule গতিশক্তি সঞ্চারিত করা হলো। [G = 6.67 × 10-11 Nm2kg-2, g = 9.8ms-2]

Dinajpur · 2023

উত্তর

মহাকর্ষীয় প্রাবল্যঃ মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রে কোনো বিন্দুতে একক ভর সম্পন্ন একটি বস্তু স্থাপন করলে বস্তুটি যে আকর্ষণ বল অনুভব করে তাই ঐ ক্ষেত্রের ঐ বিন্দুর মহাকর্ষীয় প্রাবল্য।

উত্তর

কোনো বস্তুর ওপর ক্রিয়াশীল বল 12 N বল বলতে বোঝায় যে, 1 kg ভরের কোনো বস্তুর ওপর 12 ms-2 ত্বরণ সৃষ্টি করতে যে বল ক্রিয়াশীল আছে। আবার, অন্যভাবেও বলা যায়, 12 kg ভরের বস্তুর ওপর 1 ms-2 ত্বরণ সৃষ্টি করতে যে বল ক্রিয়াশীল আছে তাকেই বোঝায়।

উত্তর

এখানে, পৃথিবীর ভর, M=6×1024 kg\mathrm{M}=6 \times 10^{24} \mathrm{~kg} পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6.4×106 m\mathrm{R}=6.4 \times 10^6 \mathrm{~m} মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G=6.67×10−11Nm2 kg−2\mathrm{G}=6.67 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2} ভূপৃষ্ঠ হতে কৃত্রিম উপগ্রহের উচ্চতা, h=200 km=2×105 m\mathrm{h}=200 \mathrm{~km}=2 \times 10^5 \mathrm{~m} কৃত্রিম উপগ্রহের পর্যায়কাল, T=\mathrm{T}= ? আমরা জানি, T=2π(R+h)GM=2π×(6.4×106 m+2×105 m)36.67×10−11Nm2 kg−2×6×1024 kg=5325.47 s=1.48 h\begin{aligned} \mathrm{T} & =2 \pi \sqrt{\frac{(\mathrm{R}+\mathrm{h})}{\mathrm{GM}}} \\ & =2 \pi \times \sqrt{\frac{\left(6.4 \times 10^6 \mathrm{~m}+2 \times 10^5 \mathrm{~m}\right)^3}{6.67 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2} \times 6 \times 10^{24} \mathrm{~kg}}} \\ & =5325.47 \mathrm{~s}=1.48 \mathrm{~h}\end{aligned} অতএব, কৃত্রিম উপগ্রহের পর্যায়কাল 55325.47 বা 1.48 h

উত্তর

এখান, পৃথিবীর ভর, M=6×1024 kg\mathrm{M}=6 \times 10^{24} \mathrm{~kg} পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6.4×106 m\mathrm{R}=6.4 \times 10^6 \mathrm{~m} কৃত্রিম উপগ্রহের ভর, m=80 kg\mathrm{m}=80 \mathrm{~kg} ভূ-পৃষ্ঠ হতে কৃত্রিম উপগ্রহের উচ্চতা, h=200 km=2×105 m\mathrm{h}=200 \mathrm{~km}=2 \times 10^5 \mathrm{~m} মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G=6.67×10−11Nm2 kg−2\mathrm{G}=6.67 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2} কৃত্রিম উপগ্রহের গতিশক্তি, Ek=4.5×109 J\mathrm{E}_{\mathrm{k}}=4.5 \times 10^9 \mathrm{~J} সর্বনিম্ন শক্তি, কৃত্রিম উপগ্রহটিকে বহিঃবিশ্বে তথা মহাশূন্যে প্রেরণের জন্য প্রয়োজনীয় সর্বনিম্ন শক্তি, W=∫R+h∞Fdr=∫R+h∞GMmr2dr=GMm∫R+h∞r−2dr=−GMm[1r]R+h∞=−GMm[1∞−1R+h]=GMmR+h=6.67×10−11Nm2 kg−2×6×1024 kg×80 kg6.4×106 m+2×105 m=4.85×109 J\begin{aligned} \mathrm{W} & =\int_{\mathrm{R}+\mathrm{h}}^{\infty} \mathrm{Fdr}=\int_{\mathrm{R}+\mathrm{h}}^{\infty} \frac{\mathrm{GMm}}{\mathrm{r}^2} \mathrm{dr}=\mathrm{GMm} \int_{\mathrm{R}+\mathrm{h}}^{\infty} \mathrm{r}^{-2} \mathrm{dr} \\ & =-\mathrm{GMm}\left[\frac{1}{\mathrm{r}}\right]_{\mathrm{R}+\mathrm{h}}^{\infty}=-\mathrm{GMm}\left[\frac{1}{\infty}-\frac{1}{\mathrm{R}+\mathrm{h}}\right] \\ & =\frac{\mathrm{GMm}}{\mathrm{R}+\mathrm{h}} \\ & =\frac{6.67 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2} \times 6 \times 10^{24} \mathrm{~kg} \times 80 \mathrm{~kg}}{6.4 \times 10^6 \mathrm{~m}+2 \times 10^5 \mathrm{~m}} \\ & =4.85 \times 10^9 \mathrm{~J}\end{aligned} কিন্তু কৃত্রিম উপগ্রহের গতিশক্তি 4.5×109 J4.5 \times 10^9 \mathrm{~J}, যা প্রয়োজনীয় সর্বনিম্ন শক্তি অপেক্ষা কম। সুতরাং বলা উপগ্রহটিকে মহাশূন্যে পাঠানোর জন্য গতিশক্তির পরিবর্তন করতে হবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 9: তরঙ্গ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.স্থির তরঙ্গ সৃষ্টিকারী তরঙ্গগুলির বিস্তার AA হলে সুস্পন্দ বিন্দুগুলির বিস্তার কত হবে?

Barisal · 2016

  • ক
    ±2A\pm 2 A
  • খ
    ±A\pm A
  • গ
    ±A2\pm \dfrac{A}{2}
  • ঘ
    শূন্য

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.

Barisal · 2023

  • ক
    4λ2\dfrac{4 \lambda}{2}
  • খ
    6λ2\dfrac{6 \lambda}{2}
  • গ
    3λ2\dfrac{3 \lambda}{2}
  • ঘ
    5λ2\dfrac{5 \lambda}{2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.

Dinajpur · 2016

  • ক
    4λ2\dfrac{4 \lambda}{2}
  • খ
    6λ2\dfrac{6 \lambda}{2}
  • গ
    3λ2\dfrac{3 \lambda}{2}
  • ঘ
    5λ2\dfrac{5 \lambda}{2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.22.5\cm22.5\cm ব্যবধানে অবস্থিত তরঙ্গের দুটি কণার মধ্যে দশা পার্থক্য 3.14\rad3.14\rad। উৎসের কম্পাঙ্ক 420\Hz420\Hz। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : উদ্দীপক অনুসারে— \hspace{2 cm}
i. তরঙ্গ বেগ 189 ms−1189 \mathrm{~ms}^{-1} \hspace{2 cm}
ii. উৎপন্ন শব্দ শোনা যাবে \hspace{2 cm}
iii. পর্যায়কাল হবে 2.38 sec⁡2.38 \mathrm{~\sec} \hspace{1 cm}নিচের কোনটি সঠিক?

Jessore · 2019

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.কোনো সরল ছন্দিত স্পন্দনরত বস্তুকণার বিস্তার AA ও সরণ xx হলে ত্বরণ সর্বনিম্ন হবে–

Jessore · 2019

  • ক
    x=Ax=A অবস্থানে
  • খ
    x=A2x=\dfrac{A}{2} অবস্থানে
  • গ
    x=A4x=\dfrac{A}{4} অবস্থানে
  • ঘ
    x=0x=0 অবস্থানে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.শব্দোচ্চতার একক কি?

  • ক
    স্বর (note)
  • খ
    সুর (tone)
  • গ
    ফন (Phon)
  • ঘ
    উপসুর (overtone)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.10-7 Wm-2 তীব্রতাবিশিষ্ট একটি শ্রেণিকক্ষের তীব্রতা দ্বিগুণ হলে তীব্রতা লেভেল কত হবে?

  • ক
    10.53 dB
  • খ
    35.10 dB
  • গ
    31.50 dB
  • ঘ
    53.01 dB

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.ভূমিকম্প হতে উৎপন্ন শব্দ কোন পর্যায়ের তরঙ্গ?

  • ক
    শ্রাব্য তরঙ্গ
  • খ
    শব্দেতর তরঙ্গ
  • গ
    শব্দোত্তর তরঙ্গ
  • ঘ
    তড়িৎ চুম্বকীয় তরঙ্গ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.কোনো স্থির তরঙ্গে পরপর দুটি নিঃশব্দ বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব 50 cm। এরতরঙ্গদৈর্ঘ্য -

  • ক
    50 cm
  • খ
    75 cm
  • গ
    100 cm
  • ঘ
    200 cm

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.গ্যাস মাধ্যমে শব্দের বেগ মাধ্যমের পরম উষ্ণতার-

  • ক
    বর্গের সমানুপাতিক
  • খ
    সমানুপাতিক
  • গ
    বর্গমূলের সমানুপাতিক
  • ঘ
    বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি তরঙ্গমুখের কণাগুলোর মধ্যে দশা পার্থক্য কত?

  • ক
    0°
  • খ
    90°
  • গ
    60°
  • ঘ
    180°

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.10 N বলে টানা একটি তারের কম্পাঙ্ক326 Hz, তারের টান কত হলে কম্পাঙ্ক 256 Hz হবে?

  • ক
    3.2 N
  • খ
    6.4 N
  • গ
    15 N
  • ঘ
    12.8 N

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

স্থির তরঙ্গ সৃষ্টিকারী তরঙ্গগুলির বিস্তার [গণিত] হলে সুস্পন্দ বিন্দুগুলির বিস্তাHSC Physics 1st PaperHSC Physics 1st Paper[গণিত] ব্যবধানে অবস্থিত তরঙ্গের দুটি কণার মধ্যে দশা পার্থক্য [গণিত] । উৎসের কম্পকোনো সরল ছন্দিত স্পন্দনরত বস্তুকণার বিস্তার [গণিত] ও সরণ [গণিত] হলে ত্বরণ সর্বনিশব্দোচ্চতার একক কি?10-7 Wm-2 তীব্রতাবিশিষ্ট একটি শ্রেণিকক্ষের তীব্রতা দ্বিগুণ হলে তীব্রতা লেভেল কত ভূমিকম্প হতে উৎপন্ন শব্দ কোন পর্যায়ের তরঙ্গ?কোনো স্থির তরঙ্গে পরপর দুটি নিঃশব্দ বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব 50 cm। এরতরঙ্গদৈর্ঘগ্যাস মাধ্যমে শব্দের বেগ মাধ্যমের পরম উষ্ণতার-একটি তরঙ্গমুখের কণাগুলোর মধ্যে দশা পার্থক্য কত?10 N বলে টানা একটি তারের কম্পাঙ্ক326 Hz, তারের টান কত হলে কম্পাঙ্ক 256 Hz হবে?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন