Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকে সৃষ্ট নতুন তরঙ্গটিতে সর্বোচ্চ বিস্তারের অবস্থানগুলো নির্ণয় করা সম্ভব কি-না-গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর: উদ্দীপকে প্রদত্ত অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ, [গণিত] যেহেতু তরঙ্গটি একটি প্রতিফলকে বাধা পেয়ে ফিরে আসছে, তাই প্রতিফলিত তরঙ্গটির সমীকরণ হবে, [গণিত] এখন, উপরিপাতনের নীতি অনুযায়ী, উক্ত মাধ্যমে লব্ধি তরঙ্গের সমীকরণ হবে, [গণিত] প্রাপ্ত (i) নং সমীকরণটি একটি স্থির তরঙ্গের সমীকরণ যার বিস্তার, [গণিত] ..(ii) এখন, (ii) সমীকরণ ব্যবহার করে আমরা স্থির তরঙ্গটির বিস্তারের অবস্থানগুলো নির্ণয় করতে পারি। শর্তানুসারে, সর্বোচ্চ বিস্তার হবে যদি, [গণিত] হয়। উক্ত সমীকরণ থেকে পাই, [গণিত] যে সকল বিন্দু [গণিত] এর বিজোড় গুণিতক দূরে অবস্থিত সকল বিন্দুতে বিস্তারের মান সর্বোচ্চ হবে (গ) নং হতে প্রাপ্ত [গণিত] =0.4 mবসিয়ে পাই, [গণিত] সুতরাং, 0.1 m,0.3 m,0.5m [গণিত] . প্রভৃতি দূরত্বে বিস্তার সর্বোচ্চ হবে। অর্থাৎ উদ্দীপকে সৃষ্ট নতুন তরঙ্গটিতে সর্বোচ্চ বিস্তারের অবস্থান নির্ণয় করা সম্ভব।

HSC Physics 1st Paper Chapter 9: তরঙ্গ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 9: তরঙ্গ · সৃজনশীল

উদ্দীপকে সৃষ্ট নতুন তরঙ্গটিতে সর্বোচ্চ বিস্তারের অবস্থানগুলো নির্ণয…

উদ্দীপক

question image উদ্দীপকের তরঙ্গটি বাধা পেয়ে প্রতিফলিত হয়ে একই পথে বিপরীত দিকে ফিরে এসে একটি নতুন তরঙ্গ সৃষ্টি হলো। [সব কয়টি রাশি SI এককে প্রকাশিত]

Dhaka · 2019

উত্তর

যে রাশি দ্বারা তরঙ্গ সঞ্চারণকারী কণার যেকোনো মুহূর্তের বেগ, সরণ, ত্বরণ ইত্যাদির সম্যক অবস্থা বুঝায় তাকে দশা বলে।

উত্তর

কোনো শব্দের তীব্রতা ও প্রমাণ তীব্রতার অনুপাতের 10 ভিত্তিক লগারিদমকে ঐ শব্দের তীব্রতা লেভেল বলে । শব্দের তীব্রতা লেভেল 20 dB বলতে বুঝায় যে, ঐ স্থানের মধ্য দিয়ে অতিক্রান্ত শব্দের তীব্রতা এবং প্রমাণ তীব্রতার শব্দের শব্দোচ্চতার পার্থক্য 20 dB. অর্থাৎ উক্ত শব্দের তীব্রতা, প্রমাণ তীব্রতার 10201010^{\frac{20}{10}} বা,102 বা 100 গুণ।

উত্তর

দেওয়া আছে, Y1=100sin⁡π(600t−5x)\pi(600t-5x) বা, Y1=100sin⁡5
π(120t−x)(i)\pi(120t-x) (i)
নং সমীকরণকে অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণের প্রমিত রূপ, Y=asin⁡2πλ(vt−x)\mathrm{Y}=\operatorname{asin} \frac{2 \pi}{\lambda}(\mathrm{vt}-\mathrm{x}) এর সাথে তুলনা করে পাই, 5π=2πλ or, λ=25∴λ=0.4 m\begin{aligned} & 5 \pi=\frac{2 \pi}{\lambda} \\ & \quad \text{ or, } \lambda=\frac{2}{5} \\ & \therefore \lambda=0.4 \mathrm{~m}\end{aligned}

উত্তর

উদ্দীপকে প্রদত্ত অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ, Y1=100sin⁡π(600t−5x)Y_1=100 \sin \pi(600 t-5 x) যেহেতু তরঙ্গটি একটি প্রতিফলকে বাধা পেয়ে ফিরে আসছে, তাই প্রতিফলিত তরঙ্গটির সমীকরণ হবে, Y2=−100sin⁡π(600t+5x)Y_2=-100 \sin \pi(600 t+5 x) এখন, উপরিপাতনের নীতি অনুযায়ী, উক্ত মাধ্যমে লব্ধি তরঙ্গের সমীকরণ হবে, Y=Y1+Y2=100sin⁡π(600t−5x)−100sin⁡π(600t+5x)=100[sin⁡(600πt−5πx)−sin⁡(600πt+5πx)]=100(−2sin⁡5πx⋅cos⁡600πt)[∵sin⁡(A−B)−sin⁡(A+B)=−2sin⁡Bcos⁡A]−200sin⁡5πx⋅cos⁡600πt………………(i)\begin{aligned} Y & =Y_1+Y_2 \\ & =100 \sin \pi(600 t-5 x)-100 \sin \pi(600 t+5 x) \\ & =100[\sin (600 \pi t-5 \pi x)-\sin (600 \pi t+5 \pi x)] \\ & =100(-2 \sin 5 \pi x \cdot \cos 600 \pi t) \\ & {[\because \sin (A-B)-\sin (A+B)=-2 \sin B \cos A] } \\ & -200 \sin 5 \pi x \cdot \cos 600 \pi t \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots(i)\end{aligned} প্রাপ্ত (i) নং সমীকরণটি একটি স্থির তরঙ্গের সমীকরণ যার বিস্তার, A=−200sin⁡5πx=−2asin⁡2πxλ\begin{aligned} \mathrm{A} & =-200 \sin 5 \pi x \\ & =-2 \mathrm{a} \sin \frac{2 \pi \mathrm{x}}{\lambda}\end{aligned} ………………..(ii)\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots..(ii) এখন, (ii) সমীকরণ ব্যবহার করে আমরা স্থির তরঙ্গটির বিস্তারের অবস্থানগুলো নির্ণয় করতে পারি। শর্তানুসারে, সর্বোচ্চ বিস্তার হবে যদি, A=±2a or, −2 asin 2πx2=±2a\begin{aligned} & A= \pm 2 a \\ & \text{ or, }-2 \text{ asin } \frac{2 \pi x}{2}= \pm 2 a\end{aligned} হয়। উক্ত সমীকরণ থেকে পাই, sin⁡2πxλm=±1 or, 2πxλ=π2⋅3π2⋅5π2………(2n+1)π2 or, 2x=λ2⋅3λ2⋅5λ2…………(2n+1)λ2 or, x=λ4⋅3λ4⋅5λ4…………(2n+1)λ4\begin{aligned} & \sin \frac{2 \pi \mathrm{x}}{\lambda} \mathrm{m}= \pm 1 \\ & \text{ or, } \frac{2 \pi \mathrm{x}}{\lambda}=\frac{\pi}{2} \cdot \frac{3 \pi}{2} \cdot \frac{5 \pi}{2} \ldots \ldots \ldots(2 \mathrm{n}+1) \frac{\pi}{2} \\ & \text{ or, } 2 \mathrm{x}=\frac{\lambda}{2} \cdot \frac{3 \lambda}{2} \cdot \frac{5 \lambda}{2} \ldots \ldots \ldots \ldots(2 \mathrm{n}+1) \frac{\lambda}{2} \\ & \text{ or, } \mathrm{x}=\frac{\lambda}{4} \cdot \frac{3 \lambda}{4} \cdot \frac{5 \lambda}{4} \ldots \ldots \ldots \ldots(2 \mathrm{n}+1) \frac{\lambda}{4}\end{aligned} যে সকল বিন্দু λ4\frac{\lambda}{4} এর বিজোড় গুণিতক দূরে অবস্থিত সকল বিন্দুতে বিস্তারের মান সর্বোচ্চ হবে (গ) নং হতে প্রাপ্ত λ=0.4\lambda=0.4 mবসিয়ে পাই, x=0.44 m⋅3×0.44 m⋅5×0.44 m………..(2n+1)0.44 m or, x=0.1 m.0.3 m.0.5 m.…..(2n+1)×0.1 m\begin{aligned} & \mathrm{x}=\frac{0.4}{4} \mathrm{~m} \cdot \frac{3 \times 0.4}{4} \mathrm{~m} \cdot \frac{5 \times 0.4}{4} \mathrm{~m} \ldots \ldots \ldots . .(2 \mathrm{n}+1) \frac{0.4}{4} \mathrm{~m} \\ & \text{ or, } \mathrm{x}=0.1 \mathrm{~m} .0 .3 \mathrm{~m} .0 .5 \mathrm{~m} . \ldots . .(2 \mathrm{n}+1) \times 0.1 \mathrm{~m}\end{aligned} সুতরাং, 0.1 m,0.3 m,0.5m……….\ldots\ldots\ldots. প্রভৃতি দূরত্বে বিস্তার সর্বোচ্চ হবে। অর্থাৎ উদ্দীপকে সৃষ্ট নতুন তরঙ্গটিতে সর্বোচ্চ বিস্তারের অবস্থান নির্ণয় করা সম্ভব।
HSCPhysics 1st PaperChapter 9: তরঙ্গ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.স্থির তরঙ্গ সৃষ্টিকারী তরঙ্গগুলির বিস্তার AA হলে সুস্পন্দ বিন্দুগুলির বিস্তার কত হবে?

Barisal · 2016

  • ক
    ±2A\pm 2 A
  • খ
    ±A\pm A
  • গ
    ±A2\pm \dfrac{A}{2}
  • ঘ
    শূন্য

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.

Barisal · 2023

  • ক
    4λ2\dfrac{4 \lambda}{2}
  • খ
    6λ2\dfrac{6 \lambda}{2}
  • গ
    3λ2\dfrac{3 \lambda}{2}
  • ঘ
    5λ2\dfrac{5 \lambda}{2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.

Dinajpur · 2016

  • ক
    4λ2\dfrac{4 \lambda}{2}
  • খ
    6λ2\dfrac{6 \lambda}{2}
  • গ
    3λ2\dfrac{3 \lambda}{2}
  • ঘ
    5λ2\dfrac{5 \lambda}{2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.22.5\cm22.5\cm ব্যবধানে অবস্থিত তরঙ্গের দুটি কণার মধ্যে দশা পার্থক্য 3.14\rad3.14\rad। উৎসের কম্পাঙ্ক 420\Hz420\Hz। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : উদ্দীপক অনুসারে— \hspace{2 cm}
i. তরঙ্গ বেগ 189 ms−1189 \mathrm{~ms}^{-1} \hspace{2 cm}
ii. উৎপন্ন শব্দ শোনা যাবে \hspace{2 cm}
iii. পর্যায়কাল হবে 2.38 sec⁡2.38 \mathrm{~\sec} \hspace{1 cm}নিচের কোনটি সঠিক?

Jessore · 2019

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.কোনো সরল ছন্দিত স্পন্দনরত বস্তুকণার বিস্তার AA ও সরণ xx হলে ত্বরণ সর্বনিম্ন হবে–

Jessore · 2019

  • ক
    x=Ax=A অবস্থানে
  • খ
    x=A2x=\dfrac{A}{2} অবস্থানে
  • গ
    x=A4x=\dfrac{A}{4} অবস্থানে
  • ঘ
    x=0x=0 অবস্থানে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.শব্দোচ্চতার একক কি?

  • ক
    স্বর (note)
  • খ
    সুর (tone)
  • গ
    ফন (Phon)
  • ঘ
    উপসুর (overtone)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.10-7 Wm-2 তীব্রতাবিশিষ্ট একটি শ্রেণিকক্ষের তীব্রতা দ্বিগুণ হলে তীব্রতা লেভেল কত হবে?

  • ক
    10.53 dB
  • খ
    35.10 dB
  • গ
    31.50 dB
  • ঘ
    53.01 dB

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.ভূমিকম্প হতে উৎপন্ন শব্দ কোন পর্যায়ের তরঙ্গ?

  • ক
    শ্রাব্য তরঙ্গ
  • খ
    শব্দেতর তরঙ্গ
  • গ
    শব্দোত্তর তরঙ্গ
  • ঘ
    তড়িৎ চুম্বকীয় তরঙ্গ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.কোনো স্থির তরঙ্গে পরপর দুটি নিঃশব্দ বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব 50 cm। এরতরঙ্গদৈর্ঘ্য -

  • ক
    50 cm
  • খ
    75 cm
  • গ
    100 cm
  • ঘ
    200 cm

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.গ্যাস মাধ্যমে শব্দের বেগ মাধ্যমের পরম উষ্ণতার-

  • ক
    বর্গের সমানুপাতিক
  • খ
    সমানুপাতিক
  • গ
    বর্গমূলের সমানুপাতিক
  • ঘ
    বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি তরঙ্গমুখের কণাগুলোর মধ্যে দশা পার্থক্য কত?

  • ক
    0°
  • খ
    90°
  • গ
    60°
  • ঘ
    180°

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.10 N বলে টানা একটি তারের কম্পাঙ্ক326 Hz, তারের টান কত হলে কম্পাঙ্ক 256 Hz হবে?

  • ক
    3.2 N
  • খ
    6.4 N
  • গ
    15 N
  • ঘ
    12.8 N

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

স্থির তরঙ্গ সৃষ্টিকারী তরঙ্গগুলির বিস্তার [গণিত] হলে সুস্পন্দ বিন্দুগুলির বিস্তাHSC Physics 1st PaperHSC Physics 1st Paper[গণিত] ব্যবধানে অবস্থিত তরঙ্গের দুটি কণার মধ্যে দশা পার্থক্য [গণিত] । উৎসের কম্পকোনো সরল ছন্দিত স্পন্দনরত বস্তুকণার বিস্তার [গণিত] ও সরণ [গণিত] হলে ত্বরণ সর্বনিশব্দোচ্চতার একক কি?10-7 Wm-2 তীব্রতাবিশিষ্ট একটি শ্রেণিকক্ষের তীব্রতা দ্বিগুণ হলে তীব্রতা লেভেল কত ভূমিকম্প হতে উৎপন্ন শব্দ কোন পর্যায়ের তরঙ্গ?কোনো স্থির তরঙ্গে পরপর দুটি নিঃশব্দ বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব 50 cm। এরতরঙ্গদৈর্ঘগ্যাস মাধ্যমে শব্দের বেগ মাধ্যমের পরম উষ্ণতার-একটি তরঙ্গমুখের কণাগুলোর মধ্যে দশা পার্থক্য কত?10 N বলে টানা একটি তারের কম্পাঙ্ক326 Hz, তারের টান কত হলে কম্পাঙ্ক 256 Hz হবে?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন