Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

C সুরশলাকার কম্পাঙ্ক কীভাবে নিশ্চিত হওয়া যায় তা গাণিতিক যুক্তিসহ ব্যাখ্যা কর।

উত্তর: উদ্দীপক হতে পাই, B সুরশলাকা হতে বায়ু মাধ্যমে নির্গত তরত্গের সমীকরণ, [গণিত] আমরা জানি, অগ্রগামী তরঙ্গের সাধারণ সমীকরণ [গণিত] .. (ii) সমীকরণ (i) ও (ii) নং তুলনা করে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] মনে করি, [গণিত] সুরশলাকাটির কম্পাঙ্ক [গণিত] সুরশলাকার কম্পাঙ্ক, [গণিত] ... (iii) আবার, [গণিত] (iv) সমীকরণ (i) নং হতে পাই, [গণিত] অথবা, [গণিত] আবার, সমীকরণ (ii) নং হতে পাই, [গণিত] অথবা, [গণিত] অতএব, C সুরশলাকাটি A ও B উভয় সুরশলাকার সাথেই 5 টি করে বিট উৎপন্ন করে, [গণিত] C সুরশলাকার কস্পাঙ্ক [গণিত] ।

HSC Physics 1st Paper Chapter 9: তরঙ্গ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 9: তরঙ্গ · সৃজনশীল

C সুরশলাকার কম্পাঙ্ক কীভাবে নিশ্চিত হওয়া যায় তা গাণিতিক যুক্তিসহ ব্…

উদ্দীপক

বায়ু মাধ্যমে C সুরশলাকাটি A ও B দুটি সুরশলাকার সাথে ১টি করে বীট উৎপন্ন করে। A সুরশলাকার কম্পাঙ্ক 385 Hz। B সুরশলাকা হতে বায়ু মাধ্যমে নির্গত তরঙ্গের সমীকরণ হলো- y=0.9sin⁡10π(30t0.4−x4.8)y=0.9 \sin 10 \pi\left(\frac{30 t}{0.4}-\frac{x}{4.8}\right)

Dhaka · 2017

উত্তর

ঘূর্ণায়মান কোনো বস্তুকণার অবস্থান ভেক্টর (ঘূর্ণন অক্ষ থেকে দূরত্ব) এবং বস্তুকণার রৈখিক ভরবেগের ভেক্টর গুণফলকে কৌণিক ভরবেগ বলে।

উত্তর

রাস্তার বাঁকযুক্ত অংশ বাইরের দিকে উঁচু বা ভেতরের দিকে ঢালু রাখা হয় যেন বাঁক নেওয়ার সময় গাড়ি উল্টে না যায়। ধরি, বাঁকের ব্যাসার্ধ r, রাস্তার ঢালের উচ্চতা h এবং ব্যাংকিং কোণ θ\theta অতএব, θ=tan⁡−1(v2rg)\theta=\tan^{-1}\left(\frac{\mathrm{v}^2}{\mathrm{rg}}\right) হলে, কেন্দ্রমুখী বল এবং কেন্দ্রবিমুখী বল পরস্পর সমান হলে গাড়ি দুর্ঘটনায় পতিত হবে না। তাই r ব্যাসার্ধের বাঁকে রাস্তার ভিতরের দিক বাইরের দিকের সাথে। কোণে আনত বা ঢালু রাখা হয়।

উত্তর

উদ্দীপক হতে পাই, B সুরশলাকা থেকে বায়ু মাধ্যমে নির্গত তরঙ্গের সমীকরণ, y=0.9sin⁡10π(30t0.4−x4.8)y=0.9 \sin 10 \pi \left(\frac{30 \mathrm{t}}{0.4}-\frac{\mathrm{x}}{4.8}\right) =0.9sin⁡(300πt0.4−10πx4.8)=0.9 \sin \left(\frac{300 \pi \mathrm{t}}{0.4}-\frac{10 \pi \mathrm{x}}{4.8}\right) …..(i)\ldots.. (i) আমরা জানি, অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ y=asin⁡(2πft−2πxλ)\mathrm{y}=\mathrm{a} \sin \left(2 \pi f t-\frac{2 \pi \mathrm{x}}{\lambda}\right)…..(ii)\ldots.. (ii) সমীকরণ (i) ও (ii) নং তুলনা করে পাই, 10π4.8=2πλ\frac{10 \pi}{4.8}=\frac{2 \pi}{\lambda} বা, λ=4.85=0.96 m\lambda=\frac{4.8}{5}=0.96 \mathrm{~m}. নির্ণেয় তরঙ্গদৈর্ঘ্য 0.96 m0.96 \mathrm{~m}।

উত্তর

উদ্দীপক হতে পাই, B সুরশলাকা হতে বায়ু মাধ্যমে নির্গত তরত্গের সমীকরণ, y=0.9sin⁡10π(30t0.4−x4.8)y =0.9 \sin 10 \pi\left(\frac{30 t}{0.4}-\frac{x}{4.8}\right) =0.9sin⁡(300πt0.4−10πx4.8)=0.9 \sin \left(\frac{300 \pi t}{0.4}-\frac{10 \pi x}{4.8}\right) আমরা জানি, অগ্রগামী তরঙ্গের সাধারণ সমীকরণ y=asin⁡(2πft−2πxλ)\mathrm{y}=\mathrm{a} \sin \left(2 \pi f t-\frac{2 \pi \mathrm{x}}{\lambda}\right) …..(ii)\ldots.. (ii) সমীকরণ (i) ও (ii) নং তুলনা করে পাই, 2πf=300π0.42 \pi f=\frac{300 \pi}{0.4} বা, f=300π2π×0.4=375 Hzf=\frac{300 \pi}{2 \pi \times 0.4}=375 \mathrm{~Hz} মনে করি, C\mathrm{C} সুরশলাকাটির কম্পাঙ্ক =fC=f_{\mathrm{C}} A\mathrm{A} সুরশলাকার কম্পাঙ্ক, fA=385 Hzf_{\mathrm{A}}=385 \mathrm{~Hz} ∴fA±fC=5\therefore \quad f_{\mathrm{A}} \pm f_{\mathrm{C}}=5 …...(iii)\ldots... (iii) আবার, f±fC=5f \pm f_{\mathrm{C}}=5 ……(iv)\ldots\ldots (iv) সমীকরণ (i) নং হতে পাই, fC=385 Hz−5 Hz=380 Hzf_{\mathrm{C}}=385 \mathrm{~Hz}-5 \mathrm{~Hz}=380 \mathrm{~Hz} অথবা, fC=385 Hz+5 Hz=390 Hzf_{\mathrm{C}}=385 \mathrm{~Hz}+5 \mathrm{~Hz}=390 \mathrm{~Hz} আবার, সমীকরণ (ii) নং হতে পাই, fC=375 Hz−5 Hz=370 Hzf_{\mathrm{C}}=375 \mathrm{~Hz}-5 \mathrm{~Hz}=370 \mathrm{~Hz} অথবা, fC=375 Hz+5 Hz=380 Hzf_{\mathrm{C}}=375 \mathrm{~Hz}+5 \mathrm{~Hz}=380 \mathrm{~Hz} অতএব, C সুরশলাকাটি A ও B উভয় সুরশলাকার সাথেই 5 টি করে বিট উৎপন্ন করে, ∴\therefore \quad C সুরশলাকার কস্পাঙ্ক 380 Hz380 \mathrm{~Hz} ।
HSCPhysics 1st PaperChapter 9: তরঙ্গ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.স্থির তরঙ্গ সৃষ্টিকারী তরঙ্গগুলির বিস্তার AA হলে সুস্পন্দ বিন্দুগুলির বিস্তার কত হবে?

Barisal · 2016

  • ক
    ±2A\pm 2 A
  • খ
    ±A\pm A
  • গ
    ±A2\pm \dfrac{A}{2}
  • ঘ
    শূন্য

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.

Barisal · 2023

  • ক
    4λ2\dfrac{4 \lambda}{2}
  • খ
    6λ2\dfrac{6 \lambda}{2}
  • গ
    3λ2\dfrac{3 \lambda}{2}
  • ঘ
    5λ2\dfrac{5 \lambda}{2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.

Dinajpur · 2016

  • ক
    4λ2\dfrac{4 \lambda}{2}
  • খ
    6λ2\dfrac{6 \lambda}{2}
  • গ
    3λ2\dfrac{3 \lambda}{2}
  • ঘ
    5λ2\dfrac{5 \lambda}{2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.22.5\cm22.5\cm ব্যবধানে অবস্থিত তরঙ্গের দুটি কণার মধ্যে দশা পার্থক্য 3.14\rad3.14\rad। উৎসের কম্পাঙ্ক 420\Hz420\Hz। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : উদ্দীপক অনুসারে— \hspace{2 cm}
i. তরঙ্গ বেগ 189 ms−1189 \mathrm{~ms}^{-1} \hspace{2 cm}
ii. উৎপন্ন শব্দ শোনা যাবে \hspace{2 cm}
iii. পর্যায়কাল হবে 2.38 sec⁡2.38 \mathrm{~\sec} \hspace{1 cm}নিচের কোনটি সঠিক?

Jessore · 2019

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.কোনো সরল ছন্দিত স্পন্দনরত বস্তুকণার বিস্তার AA ও সরণ xx হলে ত্বরণ সর্বনিম্ন হবে–

Jessore · 2019

  • ক
    x=Ax=A অবস্থানে
  • খ
    x=A2x=\dfrac{A}{2} অবস্থানে
  • গ
    x=A4x=\dfrac{A}{4} অবস্থানে
  • ঘ
    x=0x=0 অবস্থানে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.শব্দোচ্চতার একক কি?

  • ক
    স্বর (note)
  • খ
    সুর (tone)
  • গ
    ফন (Phon)
  • ঘ
    উপসুর (overtone)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.10-7 Wm-2 তীব্রতাবিশিষ্ট একটি শ্রেণিকক্ষের তীব্রতা দ্বিগুণ হলে তীব্রতা লেভেল কত হবে?

  • ক
    10.53 dB
  • খ
    35.10 dB
  • গ
    31.50 dB
  • ঘ
    53.01 dB

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.ভূমিকম্প হতে উৎপন্ন শব্দ কোন পর্যায়ের তরঙ্গ?

  • ক
    শ্রাব্য তরঙ্গ
  • খ
    শব্দেতর তরঙ্গ
  • গ
    শব্দোত্তর তরঙ্গ
  • ঘ
    তড়িৎ চুম্বকীয় তরঙ্গ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.কোনো স্থির তরঙ্গে পরপর দুটি নিঃশব্দ বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব 50 cm। এরতরঙ্গদৈর্ঘ্য -

  • ক
    50 cm
  • খ
    75 cm
  • গ
    100 cm
  • ঘ
    200 cm

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.গ্যাস মাধ্যমে শব্দের বেগ মাধ্যমের পরম উষ্ণতার-

  • ক
    বর্গের সমানুপাতিক
  • খ
    সমানুপাতিক
  • গ
    বর্গমূলের সমানুপাতিক
  • ঘ
    বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি তরঙ্গমুখের কণাগুলোর মধ্যে দশা পার্থক্য কত?

  • ক
    0°
  • খ
    90°
  • গ
    60°
  • ঘ
    180°

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.10 N বলে টানা একটি তারের কম্পাঙ্ক326 Hz, তারের টান কত হলে কম্পাঙ্ক 256 Hz হবে?

  • ক
    3.2 N
  • খ
    6.4 N
  • গ
    15 N
  • ঘ
    12.8 N

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

স্থির তরঙ্গ সৃষ্টিকারী তরঙ্গগুলির বিস্তার [গণিত] হলে সুস্পন্দ বিন্দুগুলির বিস্তাHSC Physics 1st PaperHSC Physics 1st Paper[গণিত] ব্যবধানে অবস্থিত তরঙ্গের দুটি কণার মধ্যে দশা পার্থক্য [গণিত] । উৎসের কম্পকোনো সরল ছন্দিত স্পন্দনরত বস্তুকণার বিস্তার [গণিত] ও সরণ [গণিত] হলে ত্বরণ সর্বনিশব্দোচ্চতার একক কি?10-7 Wm-2 তীব্রতাবিশিষ্ট একটি শ্রেণিকক্ষের তীব্রতা দ্বিগুণ হলে তীব্রতা লেভেল কত ভূমিকম্প হতে উৎপন্ন শব্দ কোন পর্যায়ের তরঙ্গ?কোনো স্থির তরঙ্গে পরপর দুটি নিঃশব্দ বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব 50 cm। এরতরঙ্গদৈর্ঘগ্যাস মাধ্যমে শব্দের বেগ মাধ্যমের পরম উষ্ণতার-একটি তরঙ্গমুখের কণাগুলোর মধ্যে দশা পার্থক্য কত?10 N বলে টানা একটি তারের কম্পাঙ্ক326 Hz, তারের টান কত হলে কম্পাঙ্ক 256 Hz হবে?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন