উদ্দীপকে যে স্থির তরঙ্গটি সৃষ্টি হবে তার কম্পাঙ্ক এবং মূল তরঙ্গটির কম্পাঙ্কের তুলনামূলক বিশ্লেষণ গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

Question

Accepted Answer

'গ' নং প্রপ্নোত্তর থেকে পাই, মূল তরঙ্গটির তরঙ্গবেগ, $\mathrm{v}=200 \mathrm{~ms}^{-1}$ এবং সমীকরণ (i) ও (ii) নং তুলনা করে পাই, মূল তরঙ্গটির তরঙ্গ দৈর্ঘ্য, $\lambda=0.5 \mathrm{~m}$ $	herefore$ মূল তরঙ্গটির কম্পাঙ্ক , $f=\frac{\mathrm{v}}{\lambda}=\frac{200 \mathrm{~ms}^{-1}{0.5 \mathrm{~m}}=400 \mathrm{~Hz}$ উদ্দীপক হতে পাই, $Y=0.5 \sin \left(800 \pi t-\frac{2 \pi}{0.5} xight)$ তরঙ্গটি যদি স্থির তরঙ্গ সৃষ্টি করে তাহলে সৃষ্ট স্থির তরঙ্গের সমীকরণ, $\begin{aligned} & Y_1=0.5 \sin \left(800 \pi t-\frac{2 \pi}{0.5} xight)+0.5\left(800 \pi t+\frac{2 \pi}{0.5} xight) \ & =0.5 \sin \frac{2 \pi}{0.5}(200 \mathrm{t}+\mathrm{x})+0.5 \sin \frac{2 \pi}{0.5}(200 \mathrm{t}-\mathrm{x}) \ & =0.5 	imes 2\left[\sin \frac{2 \pi}{0.5}\left(\frac{200 \mathrm{t}+\mathrm{x}+200 \mathrm{t}-\mathrm{x}}{2}ight) \cos \frac{2 \pi}{0.5}\left(\frac{200 \mathrm{t}+\mathrm{x}-200 \mathrm{t}+\mathrm{x}}{2}ight)ight] \ & =\cos \frac{2 \pi \mathrm{x}}{0.5} \sin \frac{400 \pi \mathrm{t}}{0.5} \ & =\cos \frac{2 \pi x}{0.5} \sin 2 \pi(400) t \ & \end{aligned}$ আমরা জানি, স্থির তরঙ্গের আদর্শ সমীকরণ $\mathrm{Y}=\mathrm{A} \sin 2 \pi f t$ সমীকরণ (i) ও (ii) নং তুলনা করে পাই, কম্পাঙ্ক, $f=400 \mathrm{~Hz}$ উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায় উদ্দীপকে সৃষ্ট স্থির তরঙ্গটির কম্পাঙ্ক মূল তরঙ্গটির কম্পাকের সমান।

HSC Physics 1st Paper CQ — উদ্দীপকে যে স্থির তরঙ্গটি সৃষ্টি হবে তার কম্পাঙ্ক এবং মূল তরঙ্গটির কম্পা

আরো প্রশ্ন দেখো