বিয়োগের কাজ যোগের মাধ্যমে করা সম্ভব—ব্যাখ্যা কর
উত্তর: বিয়োগের কাজ যোগের মাধ্যমে করা সম্ভব। 2 এর পরিপূরক গঠনে যোগ ও বিয়োগের জন্য একই বর্তনী ব্যবহার করা যায় । বাইনারি সংখ্যার 1 এর পরিপূরকের সাথে 1 যোগ করলে 2 এর পরিপূরক পাওয়া যায়। এক্ষেত্রে যেকোনো ধনাত্মক সংখ্যার ঋণাত্মক মান বের করার জন্য ঐ সংখ্যার 2 এর পরিপূরক তৈরি করে সমকক্ষ ৪ টি বাইনারি সংখ্যার সমান করতে হবে। অতঃপর সংখ্যাদ্বয়ের চূড়ান্ত অবস্থা যোগ করে ফলাফল নির্ণয় করা হয় ।
HSC ICT Chapter 3 : সংখ্যা পদ্ধতি ও ডিজিটাল ডিভাইস CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · ICT · Chapter 3 : সংখ্যা পদ্ধতি ও ডিজিটাল ডিভাইস · সৃজনশীল
বিয়োগের কাজ যোগের মাধ্যমে করা সম্ভব—ব্যাখ্যা কর
উদ্দীপক
Dhaka · 2024
উত্তর
ASCII হলো একটি বহুল প্রচলিত 7 বিট কোড। ASCII এর পূর্ণনাম American Standard Code for Information Interchange।
উত্তর
বিয়োগের কাজ যোগের মাধ্যমে করা সম্ভব। 2 এর পরিপূরক গঠনে যোগ ও বিয়োগের জন্য একই বর্তনী ব্যবহার করা যায় । বাইনারি সংখ্যার 1 এর পরিপূরকের সাথে 1 যোগ করলে 2 এর পরিপূরক পাওয়া যায়। এক্ষেত্রে যেকোনো ধনাত্মক সংখ্যার ঋণাত্মক মান বের করার জন্য ঐ সংখ্যার 2 এর পরিপূরক তৈরি করে সমকক্ষ ৪ টি বাইনারি সংখ্যার সমান করতে হবে। অতঃপর সংখ্যাদ্বয়ের চূড়ান্ত অবস্থা যোগ করে ফলাফল নির্ণয় করা হয় ।
উত্তর
উদ্দীপকে প্রদত্ত লজিক ফাংশনটির সত্যক সারণি নিচে দেখানো হলো—
উত্তর
উদ্দীপকে Y-কে বুলিয়ান অ্যালজেবরার সাহায্যে সরলীকরণ করার ফলে বর্তনী বাস্তবায়ন সহজ হয়েছে। নিচে উক্তিটির সত্যতা যাচাই করা হলো-
\begin{aligned} & =(A+A \bar{B}+A B+0)(\bar{A}+C)\left[\begin{array}{l}\because A A=A \\ \because A \bar{A}=0\end{aligned}\right] \\ & =(A+A \bar{B}+A B)(\bar{A}+C) \\ & =A \bar{A}+A \bar{A} \bar{B}+A \bar{A} B+A C+A \bar{B} C+A B C \\ & =0+0+0+A C+A \bar{B} C+A B C[\because A \bar{A}=0] \\ & =A C+A \bar{B} C+A B C \\ & =A C+A C(\bar{B}+B) \\ & =A C+A C[\because \bar{B}+B=1]\end{aligned}
\end{array}
Y এর সরলীকৃত মান থেকে দেখা যাচ্ছে যে, বুলিয়ান অ্যালজেবরার সাহায্যে সরলীকরণ করার ফলে বর্তনী বাস্তবায়ন করা সহজ হয়েছে। বর্তনীটি হলো—\end{array}