(123)4 একটি সংখ্যা হতে পারে কি না ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: (123)4 একটি সংখ্যা হতে পারে না। কেননা, 123 সংখ্যাটির বেজ বা ভিত্তি হল 4। আর 4 বেজ ভিত্তিক কোনো সংখ্যা পদ্ধতি নেই। বিভিন্ন ধরণের সংখ্যা পদ্ধতির মধ্যে অন্যতম দশমিক পদ্ধতি, বাইনারি পদ্ধতি, অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতি ও হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা পদ্ধতি। দশমিক সংখ্যা পদ্ধতির বেজ 10, বাইনারি 2, অক্টালের ৪ এবং হেক্সাডেসিসালের 16। উপরের সংখ্যাটির 4 হওয়ায়। এটি কোনো সংখ্য পদ্ধতিটিকে প্রতিনিধিত্ব করে না। তাই (123) 4 কোনো সংখ্যা হতে পারে না।
HSC ICT Chapter 3 : সংখ্যা পদ্ধতি ও ডিজিটাল ডিভাইস CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · ICT · Chapter 3 : সংখ্যা পদ্ধতি ও ডিজিটাল ডিভাইস · সৃজনশীল
(123)4 একটি সংখ্যা হতে পারে কি না ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপক
(a)2 + (b)8 + (c)10 = (x)16
আদমজী ক্যান্টনমেন্ট কলেজ, ঢাকা · 2024
উত্তর
সংখ্যা প্রকাশক প্রতীক চিহ্নকে অঙ্ক বলে। যেমন, দশমিক সংখ্যায় ১০ টি। আবার, অঙ্ক ১০ বাইনারি সংখ্যার অঙ্ক ২টি।
উত্তর
(123)4 একটি সংখ্যা হতে পারে না।
কেননা, 123 সংখ্যাটির বেজ বা ভিত্তি হল 4। আর 4 বেজ ভিত্তিক কোনো সংখ্যা পদ্ধতি নেই। বিভিন্ন ধরণের সংখ্যা পদ্ধতির মধ্যে অন্যতম দশমিক পদ্ধতি, বাইনারি পদ্ধতি, অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতি ও হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা পদ্ধতি। দশমিক সংখ্যা পদ্ধতির বেজ 10, বাইনারি 2, অক্টালের ৪ এবং হেক্সাডেসিসালের 16। উপরের সংখ্যাটির 4 হওয়ায়। এটি কোনো সংখ্য পদ্ধতিটিকে প্রতিনিধিত্ব করে না। তাই (123) 4 কোনো সংখ্যা হতে পারে না।
উত্তর
দেওয়া আছে,
(a8)2+(b)8+(C)10=(x)16
যেখানে,
a = (101010.1)2,
b = (77.7)8 এবং
c = (99.9)10
এখানে, (x)16 হওয়ায় অন্যান্য সংখ্যাগুলোকেও হেক্সাডেসিমাল এ প্রকাশ করতে হবে।
\end{if}]--> \end{if}]-->a = (101010.1)2 = 0010 1010 .1000
আবার,
\end{if}]--> \end{if}]--> b = (77.7)8 = 111111.111
= 0011 1111. 1110
= (3F.E)
এবং C = (99.9)10
পূর্ণসংখ্যার ক্ষেত্রে,
∴ ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে,
∴ (.9) = (.E66
∴(99.9)10 = (63.E6
∴(x)16 = (2A.8)16 + (3F.F)16 + (63.E6)16
= (6A.6)16 + (63.E6)16
= (CE.46
Ans.
∴ ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে,
∴ (.9) = (.E66
∴(99.9)10 = (63.E6
∴(x)16 = (2A.8)16 + (3F.F)16 + (63.E6)16
= (6A.6)16 + (63.E6)16
= (CE.46
Ans.উত্তর
দেওয়া আছে,
\end{if}]--> \end{if}]--> = (77.7)8
\end{if}]--> \end{if}]--> \end{if}]--> \end{if}]--> = (63.875)10
আবার,
C = (99.9)10
\end{if}]--> \end{if}]--> b ও c এর পূর্ণসংখ্যাদ্বয় যথাক্রমে = 63 এবং 99
(b-c) বা, (63-99), 2 এর পরিপূরকের মাধ্যমে করতে হবে ।
63 এর বাইনারি = 111111
\end{if}]--> \end{if}]--> ৮ বিট বাইনারি = 00111111
আবার,
99 এর বাইনারি = 1100011
\end{if}]--> \end{if}]--> ৮ বিট বাইনারি = 00111111
১ এর পরিপূরক = 10011100
+1
∴২এর পরিপূরক = 10011101
\end{if}]-->\end{if}]-->∴(b-c) এর ক্ষেত্রে,
যোগফলের চিহ্ন বিট 1, অর্থাৎ ফলাফল ঋণাত্মক এবং ২ এর পরিপূরক গঠনে আছে। সুতরাং, 11011100 এর ২ এর পরিপূরক হলো 00100100, অর্থাৎ ফলাফল (-36)10 ।
Ans.
যোগফলের চিহ্ন বিট 1, অর্থাৎ ফলাফল ঋণাত্মক এবং ২ এর পরিপূরক গঠনে আছে। সুতরাং, 11011100 এর ২ এর পরিপূরক হলো 00100100, অর্থাৎ ফলাফল (-36)10 ।
Ans.