Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

"বুলিয়ান স্বতঃসিদ্ধ"- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর: বুলিয়ান অ্যালজেবরায় যোগ ও গুনের সাহায্যে সমস্ত গানিতিক কাজ করা হয়। যোগ ও গুনের জন্য বুলিয়ান অ্যালজেবরায় বিশেষ কতগুলো নিয়ম সত্য হিসেবে মেনে নেওয়া হয়। এই নিয়মগুলোকেই বুলিয়ান স্বতঃসিদ্ধ বলা হয়। উদাহরণ: যোগের চারটি বুলিয়ান স্বতঃসিদ্ধঃ গুনের চারটি বুলিয়ান স্বতঃসিদ্ধঃ 1. 0 + 0 = 0 1. 0 . 0 = 0 2. 0 + 1 = 1 2. 0 . 1 = 0 3. 1 + 0 = 1 3. 1 . 0 = 0 4. 1 + 1 = 1 4. 1 . 1 = 1

HSC ICT Chapter 3 : সংখ্যা পদ্ধতি ও ডিজিটাল ডিভাইস CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · ICT · Chapter 3 : সংখ্যা পদ্ধতি ও ডিজিটাল ডিভাইস · সৃজনশীল

"বুলিয়ান স্বতঃসিদ্ধ"- ব্যাখ্যা কর।

উদ্দীপক

question image

ঢাকা কমার্স কলেজ · 2024

উত্তর

রেজিস্টার হলো এক ধরনের ডিজিটাল বর্তনী যা কতগুলো ফ্লিপফ্লপ সমন্বয়ে তৈরি।

উত্তর

বুলিয়ান অ্যালজেবরায় যোগ ও গুনের সাহায্যে সমস্ত গানিতিক কাজ করা হয়। যোগ ও গুনের জন্য বুলিয়ান অ্যালজেবরায় বিশেষ কতগুলো নিয়ম সত্য হিসেবে মেনে নেওয়া হয়। এই নিয়মগুলোকেই বুলিয়ান স্বতঃসিদ্ধ বলা হয়। উদাহরণ: যোগের চারটি বুলিয়ান স্বতঃসিদ্ধঃ গুনের চারটি বুলিয়ান স্বতঃসিদ্ধঃ 1. 0 + 0 = 0 1. 0 . 0 = 0 2. 0 + 1 = 1 2. 0 . 1 = 0 3. 1 + 0 = 1 3. 1 . 0 = 0 4. 1 + 1 = 1 4. 1 . 1 = 1

উত্তর

উদ্দীপকের চিত্র-২ হচ্ছে ফুল অ্যাডার। নিচে এর সমীকরণসহ লজিক সার্কিট অংকন করা হলো: যে সম্বন্বিত বর্তনী দুটি মূল বিট এবং একটি ক্যারি বিটসহ মো তিনটি বিট যোগ করে তাকে ফুল অ্যাডার বলে। ফুল অ্যাডারে ৩টি ইনপুট ও ২টি আউটপুট থাকে। A B C1 S Co 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 S=A‾B‾C1+A‾BC1‾+ABC1‾+ABC1C=A‾BC1+AB‾C1+ABC1‾+ABC1\begin{aligned} & \mathrm{S}=\overline{\mathrm{A}} \overline{\mathrm{B}} \mathrm{C}_1+\overline{\mathrm{A}} \mathrm{B} \overline{\mathrm{C}_1}+\mathrm{AB} \overline{\mathrm{C}_1}+\mathrm{ABC}_1 \\ & \mathrm{C}=\overline{\mathrm{A}} \mathrm{BC}_1+\mathrm{A} \overline{\mathrm{B}} \mathrm{C}_1+\mathrm{AB} \overline{\mathrm{C}_1}+\mathrm{ABC}_1\end{aligned} question image

উত্তর

উদ্দীপকের চিত্র-১ হচ্ছে হাফ অ্যাডার এবং চিত্র-২ হচ্ছে ফুল অ্যাডার। নিচে হাফ অ্যাডার দিয়ে ফুল অ্যাডার বাস্তবায়ন করা হলো। question image হাফ অ্যাডারের যোগফল S2=x⊕y⊕z\mathrm{S}_2=\mathrm{x} \oplus \mathrm{y \oplus z} এবং C2=S1Z=(x⊕y)z\begin{aligned} \mathrm{C}_2 & =\mathrm{S}_1 \mathrm{Z} \\ & =(\mathrm{x} \oplus \mathrm{y}) \mathrm{z}\end{aligned} ফুল অ্যাডারের যোগফল S=x⊕y⊕B=S2\begin{aligned} & S=x \oplus y \oplus B \\ & =S_2\end{aligned} এবং C0=xˉyz+xyˉz+xyzˉ+xyz=z(xˉy+xyˉ+xy(zˉ+z)=z(A⊕B)+AB=C2+C1\begin{aligned} \mathrm{C}_0 & =\bar{x} y z+x \bar{y} z+x y \bar{z}+x y z \\ & =z(\bar{x} y+x \bar{y}+x y(\bar{z}+z) \\ & =z(A \oplus B)+A B \\ & =C_2+C_1\end{aligned} উর্পযুক্ত ব্যাখ্যা থেকে প্রমানিত হয় যে, হাফ অ্যাডার দিয়ে ফুল অ্যাডার বাস্তবায়ন সম্ভব।
HSCICTChapter 3 : সংখ্যা পদ্ধতি ও ডিজিটাল ডিভাইসঢাকা কমার্স কলেজ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.নিচের চিত্রটি লক্ষ করে প্রশ্নের উত্তর দাও: F এর মান কত?

Dhaka · 2016

  • ক
    B(C + A)
  • খ
    A(B + C)
  • গ
    C(A + B)
  • ঘ
    AC + B

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.চিত্রের আউটপুট হবে-

Dinajpur · 2016

  • ক
    ABAB
  • খ
    A‾B\overline A B
  • গ
    A‾ B‾\overline A \ \overline B
  • ঘ
    A B‾A \ \overline B

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.উদ্দীপক বর্তনীর আউটপুটের সরলীকৃত মানের বর্তনী হতে পারে- নিচের কোনটি সঠিক?

Comilla · 2017

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.C এর আউটপুট কত হবে?

Madrasah · 2019

  • ক
    A+BA+B
  • খ
    ABAB
  • গ
    A⊕BA \oplus B
  • ঘ
    A‾lineB\frac{\overline A }{line B}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.উদ্দীপকের P = 0 যখন-

Sylhet · 2019

  • ক
    A = 0, B = 0
  • খ
    A = 0, B = 1
  • গ
    A = 1, B = 0
  • ঘ
    A = 1, B = 1

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের উদ্দীপকটি লক্ষ্য কর এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: NAND এ ক্ষেত্রে কখন আলো জ্বলবে? i. A = 0, B = 0 ii. A = 1, B = 0 iii. A = 1, B = 1 নিচের কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2023

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নিচের উদ্দীপকটি দেখ এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: উদ্দীপকের Y এর মান হতে পারে-  i. P⊕Q\text{ i. } \mathrm{P} \oplus \mathrm{Q} ii. PˉQ+PQˉ\bar{P} Q+P \bar{Q}  iii. P⊕Q‾\text{ iii. } \overline{\mathrm{P} \oplus \mathrm{Q}} নিচের কোনটি সঠিক?

Rajshahi · 2023

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.চিত্রের আউটপুট হবে?

Comilla · 2023

  • ক
    AB{\rm AB}
  • খ
    A‾B\overline{\rm A}B
  • গ
    A‾B‾\overline{\rm A}\overline{\rm B}
  • ঘ
    AB‾A \overline{\rm B}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উপরের সত্যক সারণি কোন গেটকে নির্ণয় করে?

Dhaka · 2023

  • ক
    NOR
  • খ
    EX-OR
  • গ
    EX-NOR
  • ঘ
    NAND

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.(5A)16 এর পরের সংখ্যাটি কত?

Dhaka · 2023

  • ক
    (6A)16.
  • খ
    (5B)16
  • গ
    (91) 16
  • ঘ
    (90) 16

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.বাইনারি যোগকে বুলিয়ান যোগের সাথে সমন্বয় করার জন্য কোন গেট ব্যবহার করা হয়?

Chittagong · 2025

  • ক
    XNOR
  • খ
    OR
  • গ
    NOR
  • ঘ
    XOR

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সারণিটি দেখ এবং প্রশ্নের উত্তর দাও উদ্দীপকে উল্লিখিত চিত্রটি বাস্তবায়নের জন্য গেট হলো- i. NOR ii. NAND iii. AND নিচের কোনটি সঠিক?

Chittagong · 2025

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

নিচের চিত্রটি লক্ষ করে প্রশ্নের উত্তর দাও: F এর মান কত?চিত্রের আউটপুট হবে-উদ্দীপক বর্তনীর আউটপুটের সরলীকৃত মানের বর্তনী হতে পারে- নিচের কোনটি সঠিক?C এর আউটপুট কত হবে?উদ্দীপকের P = 0 যখন-নিচের উদ্দীপকটি লক্ষ্য কর এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: NAND এ ক্ষেত্রে কখন আলো জ্বলবেনিচের উদ্দীপকটি দেখ এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: উদ্দীপকের Y এর মান হতে পারে- [গণিত] চিত্রের আউটপুট হবে?উপরের সত্যক সারণি কোন গেটকে নির্ণয় করে?(5A)16 এর পরের সংখ্যাটি কত?বাইনারি যোগকে বুলিয়ান যোগের সাথে সমন্বয় করার জন্য কোন গেট ব্যবহার করা হয়?সারণিটি দেখ এবং প্রশ্নের উত্তর দাও উদ্দীপকে উল্লিখিত চিত্রটি বাস্তবায়নের জন্য গে

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন