কোনো স্থানে দুটি সরল দোলকের দোলনকালের অনুপাত $2 : 3$ হলে এদের কার্যকর দৈর্ঘ্যের অনুপাত হবে–

Question

Accepted Answer

সরল দোলকের দোলনকাল ($T$) এর সূত্র হলো $T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$, যেখানে $L$ হলো দোলকের কার্যকর দৈর্ঘ্য এবং $g$ হলো অভিকর্ষজ ত্বরণ। যদি দুটি সরল দোলকের দোলনকালের অনুপাত $T_1 : T_2 = 2 : 3$ হয়, তাহলে তাদের কার্যকর দৈর্ঘ্যের অনুপাত $L_1 : L_2$ বের করতে হবে। আমরা লিখতে পারি, $\frac{T_1}{T_2} = \frac{2\pi \sqrt{\frac{L_1}{g}}}{2\pi \sqrt{\frac{L_2}{g}}}$ $\frac{T_1}{T_2} = \sqrt{\frac{L_1}{L_2}}$ এখন, উভয়পক্ষের বর্গ করলে পাই: $(\frac{T_1}{T_2})^2 = \frac{L_1}{L_2}$ যেহেতু $\frac{T_1}{T_2} = \frac{2}{3}$, $\frac{L_1}{L_2} = (\frac{2}{3})^2 = \frac{4}{9}$ সুতরাং, কার্যকর দৈর্ঘ্যের অনুপাত হবে $4 : 9$। সরল দোলকের দোলনকাল অভিকর্ষজ ত্বরণ ($g$) এর ওপর নির্ভর করে। তাই স্থান পরিবর্তন করলে দোলনকালের পরিবর্তন হবে। কিন্তু এই প্রশ্নে কার্যকর দৈর্ঘ্যের অনুপাত বের করতে বলা হয়েছে, যা দোলনকালের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক।

HSC Physics 1st Paper MCQ — কোনো স্থানে দুটি সরল দোলকের দোলনকালের অনুপাত \(2 : 3\) হলে এদের কার্যকর

আরো প্রশ্ন দেখো