$P$ মাধ্যমে শব্দের বেগ $Q$ মাধ্যমে শব্দের বেগের $4$ গুণ। শব্দের তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পার্থক্য $2\m$ এবং $Q$ মাধ্যমে শব্দের বেগ $350\ms^{-1}$। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : $P$ মাধ্যমে $1

Question

$P$ মাধ্যমে শব্দের বেগ $Q$ মাধ্যমে শব্দের বেগের $4$ গুণ। শব্দের তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পার্থক্য $2\m$ এবং $Q$ মাধ্যমে শব্দের বেগ $350\ms^{-1}$। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : $P$ মাধ্যমে $100$ কম্পনে শব্দের অতিক্রান্ত দূরত্ব–

Accepted Answer

প্রথমে, $Q$ মাধ্যমে শব্দের বেগ $v_Q = 350\ms^{-1}$। $P$ মাধ্যমে শব্দের বেগ $v_P$ হলো $Q$ মাধ্যমে শব্দের বেগের $4$ গুণ, অর্থাৎ $v_P = 4 	imes v_Q = 4 	imes 350\ms^{-1} = 1400\ms^{-1}$। $P$ মাধ্যমে শব্দের তরঙ্গদৈর্ঘ্য $\lambda_P$ এবং $Q$ মাধ্যমে শব্দের তরঙ্গদৈর্ঘ্য $\lambda_Q$ । তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পার্থক্য $2\m$, অর্থাৎ $|\lambda_P - \lambda_Q| = 2\m$ । আমরা জানি, $v = f\lambda$, যেখানে $v$ শব্দের বেগ, $f$ কম্পাঙ্ক এবং $\lambda$ তরঙ্গদৈর্ঘ্য। কম্পাঙ্ক উভয় মাধ্যমে একই থাকবে। ধরুন কম্পাঙ্ক $f$. তাহলে, $\lambda_P = \frac{v_P}{f}$ এবং $\lambda_Q = \frac{v_Q}{f}$। এখন, $|\frac{v_P}{f} - \frac{v_Q}{f}| = 2$ $|\frac{1400}{f} - \frac{350}{f}| = 2$ $|\frac{1050}{f}| = 2$ $\frac{1050}{f} = 2$ (যেহেতু বেগ এবং কম্পাঙ্ক ধনাত্মক) $f = \frac{1050}{2} = 525\Hz$ । এখন, $P$ মাধ্যমে $100$ কম্পনে শব্দের অতিক্রান্ত দূরত্ব বের করতে হবে। কম্পন সংখ্যা দ্বারা অতিক্রান্ত দূরত্ব বলতে বোঝায়, $100$ সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব, কারণ কম্পাঙ্ক হলো প্রতি সেকেন্ডে কম্পনের সংখ্যা। সুতরাং, $100$ সেকেন্ডে $P$ মাধ্যমে অতিক্রান্ত দূরত্ব = $v_P 	imes 100 = 1400\ms^{-1} 	imes 100\s = 140000\m$ । তবে, প্রশ্নটিতে "100 কম্পনে" বলতে 100টি তরঙ্গ অতিক্রান্ত হতে যে সময় লাগে সেই সময়ের দূরত্ব বোঝানো হয়েছে। 100টি তরঙ্গ অতিক্রান্ত হতে সময় লাগে = $\frac{100}{f} = \frac{100}{525}\s$ । $P$ মাধ্যমে 100টি তরঙ্গ অতিক্রান্ত হতে অতিক্রান্ত দূরত্ব = $v_P 	imes (\frac{100}{f}) = 1400\ms^{-1} 	imes \frac{100}{525}\s = \frac{140000}{525} = 266.666...\m$ । অতএব, $P$ মাধ্যমে $100$ কম্পনে শব্দের অতিক্রান্ত দূরত্ব হলো প্রায় $266.67\m$ । অন্যভাবে, $P$ মাধ্যমে 100টি তরঙ্গ অতিক্রান্ত হওয়ার অর্থ হল $100 	imes \lambda_P$ দূরত্ব অতিক্রান্ত হওয়া। $\lambda_P = \frac{v_P}{f} = \frac{1400}{525}\m = \frac{56}{21}\m = \frac{8}{3}\m$ । $P$ মাধ্যমে 100টি তরঙ্গের অতিক্রান্ত দূরত্ব = $100 	imes \lambda_P = 100 	imes \frac{8}{3}\m = \frac{800}{3}\m = 266.67\m$ ।

HSC Physics 1st Paper MCQ — \(P\) মাধ্যমে শব্দের বেগ \(Q\) মাধ্যমে শব্দের বেগের \(4\) গুণ। শব্দের তর

আরো প্রশ্ন দেখো