একটি আতশী কাঁচের লেন্সের ফোকাস দূরত্ব [গণিত] এবং বিবর্তন [গণিত] হলে ন্যূনতম কত দূরত্বে বই রেখে স্পষ্টভাবে পড়া সম্ভব হবে?

ক. 0.16

খ. 0.32

গ. 0.52

ঘ. 0.64

উত্তর: 0.32

ব্যাখ্যা: আতশী কাঁচ একটি উত্তল লেন্স। স্পষ্ট দর্শনের ন্যূনতম দূরত্ব [গণিত] এবং বস্তুর দূরত্ব [গণিত] এর জন্য লেন্সের সূত্র হলো [গণিত] , যেখানে [গণিত] হলো ফোকাস দূরত্ব। বিবর্তন [গণিত] হলো প্রতিবিম্বের আকার ও বস্তুর আকারের অনুপাত, যা [গণিত] দ্বারা প্রকাশ করা হয়। এক্ষেত্রে, যেহেতু বস্তুটি সদৃশ প্রতিবিম্ব তৈরি করছে, তাই বিবর্তন ঋণাত্মক হবে অর্থাৎ [গণিত] . দেওয়া আছে: ফোকাস দূরত্ব, [গণিত] বিবর্তন, [গণিত] আমরা জানি, [গণিত] সুতরাং, [গণিত] লেন্সের সূত্রে বসিয়ে পাই: [গণিত] স্পষ্ট দর্শনের ন্যূনতম দূরত্বে বস্তুটি রাখলে এটি একটি ভার্চুয়াল প্রতিবিম্ব তৈরি করে। এক্ষেত্রে বিবর্তন ধণাত্মক হয়। প্রশ্নানুসারে বিবর্তন [গণিত] দেওয়া আছে, যা একটি উত্তল লেন্স দ্বারা গঠিত সদৃশ প্রতিবিম্বের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। তবে সাধারণত আতশী কাঁচের সাহায্যে বস্তুকে তার ফোকাস দূরত্বের চেয়ে কম দূরত্বে রাখা হয় এবং একটি অসদ, বিবর্ধিত প্রতিবিম্ব দেখা যায়। এখানে প্রশ্নটির গঠন অনুযায়ী, আমরা ধরে নিচ্ছি যে লেন্সটি একটি নির্দিষ্ট দূরত্বে বস্তুকে রেখে বিবর্ধিত প্রতিবিম্ব তৈরি করছে। প্রশ্নানুযায়ী, বস্তুটি ন্যূনতম কত দূরত্বে রাখলে স্পষ্টভাবে পড়া সম্ভব হবে। এক্ষেত্রে লেন্সটিকে চোখের খুব কাছে ধরা হয়। বস্তুটি লেন্সের ফোকাস দূরত্বের চেয়ে কম দূরত্বে রাখা হলে একটি অসদ ও বিবর্ধিত প্রতিবিম্ব সৃষ্টি হয়, যা স্পষ্ট দেখা যায়। এই ক্ষেত্রে বিবর্তন (m) ধণাত্মক হবে। ধরি, বস্তুর দূরত্ব [গণিত] এবং প্রতিবিম্বের দূরত্ব [গণিত] . আতশী কাঁচের জন্য, বস্তুটি লেন্সের সামনে থাকে তাই [গণিত] ঋণাত্মক হবে। প্রতিবিম্বটি অসদ এবং বস্তুর অবস্থানেই তৈরি হয়, তাই [গণিত] ও ঋণাত্মক হবে। [গণিত] লেন্সের সূত্র: [গণিত] এটি আসলে সঠিক পদ্ধতি নয় কারণ আতশী কাঁচের ক্ষেত্রে, বস্তুটি ফোকাস দূরত্বের চেয়ে কম দূরত্বে রাখা হয় এবং একটি অসদ, সোজা, বিবর্ধিত প্রতিবিম্ব তৈরি হয়। আসলে, প্রশ্নটিতে বিবর্তন [গণিত] দেওয়া আছে। স্পষ্ট দৃষ্টির ন্যূনতম দূরত্ব [গণিত] হলে, বস্তুর দূরত্ব [গণিত] , এবং প্রতিবিম্বের দূরত্ব [গণিত] . [গণিত] লেন্সের সূত্র: [গণিত] এখানে সঠিক উত্তর হল 0.32 মিটার। আতশী কাঁচ ব্যবহার করার সময়, বস্তুকে সাধারণত চোখের কাছাকাছি একটি নির্দিষ্ট দূরত্বে রাখা হয় যাতে লেন্সের মাধ্যমে বস্তুর একটি বিবর্ধিত এবং স্পষ্ট প্রতিবিম্ব তৈরি হয়। এই প্রতিবিম্বটি চোখের রেটিনায় স্পষ্টভাবে পড়তে সাহায্য করে। স্পষ্ট দর্শনের ন্যূনতম দূরত্ব [গণিত] সাধারণত ২৫ সেমি বা ০.২৫ মিটার ধরা হয়। কিন্তু এখানে বিবর্ধনের মান দেওয়া আছে, যা ব্যবহার করে বস্তুর দূরত্ব নির্ণয় করতে হবে। যখন একটি বিবর্ধক কাঁচ ব্যবহার করা হয়, তখন বস্তুটি ফোকাস দূরত্বের চেয়ে কম দূরত্বে রাখা হয়। এখানে বিবর্ধন 2.60 হওয়ায় বস্তুর দূরত্ব নির্ণয় করে স্পষ্ট দৃষ্টির ন্যূনতম দূরত্ব বের করা হয়েছে।

HSC Physics 2nd Paper Chapter 6: জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান MCQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক