k এর মান কত হলে, (3k + 1) x 2 + (k + 11) x + 9 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় জটিল হবে?

ক. - 85 < k < - 1

খ. 1 [গণিত] k [গণিত] 85

গ. 5 [গণিত] k [গণিত] 75

ঘ. কোনটিই নয়

উত্তর: কোনটিই নয়

ব্যাখ্যা: D = b 2 - 4ac (নিশ্চায়ক) (i) D > 0 হলে মূলদ্বয় বাস্তব ও অসমান হবে। (ii) D = 0 হলে মূলদ্বয় বাস্তব, সমান, মূলদ হবে। (iii) D < 0 হলে মূলদ্বয় জটিল ও অসমান হবে। (iv) D ধনাত্মক পূর্ণবর্গ সংখ্যা হলে মূলদ্বয় সমান হইবে। তবে এক্ষেত্রে শর্ত হলো a, b, c সহগসমূহ মূলদ হবে। এখানে, (k + 11)2 - 4.(3k + 1).9 < 0 Þ k 2 + 121 + 22k - 108k – 36 < 0 Þ k 2 - 86k + 85 < 0 Þ (k -85) ( k -1) < 0 Þ 1 < k < 85

Admission RU C প্রশ্নব্যাংক ২০১৬-২০১৭ MCQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক