$$\vec{A}$$ ও $$\vec{B}$$-এর মধ্যে কোণ $$\theta$$ হলে, $$|\vec{A} \times (\vec{A} \times \vec{B})| = ?$$ (If the angle between $$\vec{A}$$ and $$\vec{B}$$ is $$\theta$$, then find $$|\vec{A} \times (\vec{A} \times \vec{B})|$$). (If the angle between $\vec{A}$ and $\vec{B}$ is $\theta$, then find $|\vec{A} \times (\vec{A} \times \vec{B})|$.)

আমরা জানি, যেকোনো দুটি ভেক্টরের ক্রস গুণফল $\vec{A} \times \vec{B}$ সর্বদা সেই দুটি ভেক্টর দ্বারা গঠিত সমতলের উপর লম্ব হয়। ধরি $\vec{C} = \vec{A} \times \vec{B}$। যেহেতু $\vec{C}$ ভেক্টরটি $\vec{A}$ এবং $\vec{B}$-এর ওপর লম্ব, তাই $\vec{A}$ ও $\vec{C}$-এর মধ্যবর্তী কোণ $90^\circ$। অতএব $$|\vec{A} \times \vec{C}| = |\vec{A}|\,|\vec{C}|$$ এখন, $$|\vec{C}| = |\vec{A} \times \vec{B}| = AB\sin\theta$$ সুতরাং $$|\vec{A} \times (\vec{A} \times \vec{B})| = A^2B\sin\theta$$

Admission Admission Model Test MCQ — \[\vec{A}, \vec{B}, \vec{C}\] তিনটি ভেক্টর। \[|\vec{B}| = |\vec{C}|\] হল

App

প্রশ্নব্যাংক

AdmissionAdmission Model Testইঞ্জিনিয়ারিং - পূর্ণাঙ্গ মডেল টেস্ট ০৩

8টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — MCQ অনুশীলন মোড

\vec{A}, \vec{B}, \vec{C}

তিনটি ভেক্টর।

|\vec{B}| = |\vec{C}|

হলে,

\big[(\vec{A}+\vec{B}) \times (\vec{A}+\vec{C})\big] \times (\vec{B}\times\vec{C}) \cdot (\vec{B}+\vec{C})

-এর মান কত? (

\vec{A}, \vec{B}, \vec{C}

are three vectors. If

|\vec{B}| = |\vec{C}|

, find the value of

\big[(\vec{A}+\vec{B}) \times (\vec{A}+\vec{C})\big] \times (\vec{B}\times\vec{C}) \cdot (\vec{B}+\vec{C})

)

\vec{A} = \hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}

এবং

\vec{B} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}

এর লব্ধির সাথে নিচের কোন ভেক্টরটি যোগ করলে যোগফলটি x-অক্ষ বরাবর একক ভেক্টর হবে? [Which of the following vectors must be added to the resultant of

\vec{A} = \hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}

and

\vec{B} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}

so that the final vector is a unit vector along the x-axis?]

\vec{A}

ও

\vec{B}

-এর মধ্যে কোণ

\theta

হলে,

|\vec{A} \times (\vec{A} \times \vec{B})| = ?

(If the angle between

\vec{A}

and

\vec{B}

\theta

, then find

|\vec{A} \times (\vec{A} \times \vec{B})|

). (If the angle between

\vec{A}

and

\vec{B}

\theta

, then find

|\vec{A} \times (\vec{A} \times \vec{B})|

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করো লগইন

দুটি ভেক্টর

\vec{A} = (2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k})

ও

\vec{B} = (\hat{i} + 3\hat{j} + 2\hat{k})

একটি ত্রিভুজের দুই বাহু নির্দেশ করে। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক? (Two vectors

\vec{A} = (2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k})

and

\vec{B} = (\hat{i} + 3\hat{j} + 2\hat{k})

represent two sides of a triangle. Find its area in square units)

একটি বলকে অনুভূমিক বৃত্তে

1.5\,\text{m}

ব্যাসার্ধে ঘোরানো হচ্ছে। বলটির ভর

2.5\,\text{kg}

এবং এর ঘূর্ণনের সময় সরলরেখীয় বেগ

3\,\text{m s}^{-1}

হলে, কেন্দ্রের প্রতি বলটির কৌণিক ভরবেগ কত? (A ball moves in a horizontal circle of radius

1.5\,\text{m}

with mass

2.5\,\text{kg}

and linear speed

3\,\text{m s}^{-1}

. Find its angular momentum about the center.)

যদি

m_1 = 3\,\text{kg}

এবং

m_2 = 2\,\text{kg}

হয়, তবে সূতোর টান

T

-এর মান কত? (If

m_1 = 3\,\text{kg}

and

m_2 = 2\,\text{kg}

, find the tension

T

in the string.)

যদি

10\,\text{kg}

ভরের বস্তুর ত্বরণ

6\,\text{m s}^{-2}

হয়, তবে

20\,\text{kg}

ভরের বস্তুর ত্বরণ কত? If the

10\,\text{kg}

block accelerates at

6\,\text{m s}^{-2}

, find the acceleration of the

20\,\text{kg}

block.)

প্রতি সেকেন্ডে

5

বার ঘূর্ণনরত একটি চাকাকে

3\,\text{rad s}^{-2}

কৌণিক ত্বরণ প্রয়োগ করা হলো। চাকাটির কৌণিক বেগ যদি

20\,\text{rev s}^{-1}

হয়, তবে চাকাটি কতবার ঘুরতে হবে? (A wheel rotating at

5\,\text{rev s}^{-1}

is subjected to an angular acceleration of

3\,\text{rad s}^{-2}

. If the wheel attains a speed of

20\,\text{rev s}^{-1}

, how many revolutions will it make?)

আরো প্রশ্ন দেখো

Admission Admission Model Test Admission Admission Model Test Admission Admission Model Test Admission Admission Model Test Admission Admission Model Test Admission Admission Model Test Admission Admission Model Test

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি শুরু করো লগইন