Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] তিনটি ভেক্টর। [গণিত] হলে, [গণিত] -এর মান কত? ( [গণিত] are three vectors. If [গণিত] , find the value of [গণিত] )

ক. [গণিত]

খ. [গণিত]

গ. [গণিত]

ঘ. [গণিত]

উত্তর: [গণিত]

ব্যাখ্যা: যেহেতু [গণিত] ও [গণিত] পরস্পর লম্ব, তাই [গণিত] তাই পুরো রাশিটির মান 0 হবে।

Admission Admission Model Test ইঞ্জিনিয়ারিং - পূর্ণাঙ্গ মডেল টেস্ট ০৩ MCQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

Admission · Admission Model Test · ইঞ্জিনিয়ারিং - পূর্ণাঙ্গ মডেল টেস্ট ০৩ · MCQ

\vec{A}, $\vec{B}$, \vec{C}
তিনটি ভেক্টর।
|$\vec{B}$| = |$\vec{C}$|
হলে,
\big[($\vec{A}$+$\vec{B}$) \times ($\vec{A}$+$\vec{C}$)\big] \times ($\vec{B}$\times$\vec{C}$) \cdot ($\vec{B}$+$\vec{C}$)
-এর মান কত? (A⃗,\vec{A},B⃗\vec{B},C⃗, \vec{C} are three vectors. If ∣|B⃗\vec{B}∣=∣| = |C⃗\vec{C}∣|, find the value of [(\big[(A⃗\vec{A}++B⃗\vec{B})×() \times (A⃗\vec{A}++C⃗\vec{C})]×()\big] \times (B⃗\vec{B}×\timesC⃗\vec{C})⋅() \cdot (B⃗\vec{B}++C⃗\vec{C})))

  • ক.
    00
  • খ.
    |$\vec{A}$||$\vec{B}$||$\vec{C}$|
  • গ.
    (($\vec{A}$,$\vec{B}$,$\vec{C}$)|$\vec{B}$|^2
  • ঘ.
    (($\vec{A}$,$\vec{B}$,$\vec{C}$)|$\vec{C}$|^2

উত্তর

00
AdmissionAdmission Model Testইঞ্জিনিয়ারিং - পূর্ণাঙ্গ মডেল টেস্ট ০৩
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.A⃗=i^−3j^+2k^\vec{A} = \hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k} এবং B⃗=3i^+2j^−k^\vec{B} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k} এর লব্ধির সাথে নিচের কোন ভেক্টরটি যোগ করলে যোগফলটি x-অক্ষ বরাবর একক ভেক্টর হবে? [Which of the following vectors must be added to the resultant of A⃗=i^−3j^+2k^\vec{A} = \hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k} and B⃗=3i^+2j^−k^\vec{B} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k} so that the final vector is a unit vector along the x-axis?]

  • ক
    2i^+j^−k^2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}
  • খ
    −3i^−2k^-3\hat{i} - 2\hat{k}
  • গ
    −4i^+j^+k^-4\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}
  • ঘ
    −2i^+j^−k^-2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}
  • ঙ
    −3i^+j^−k^-3\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.

A⃗\vec{A}
ও
B⃗\vec{B}
-এর মধ্যে কোণ
θ\theta
হলে,
|$\vec{A}$ \times ($\vec{A}$ \times $\vec{B}$)| = ?
(If the angle between
A⃗\vec{A}
and
B⃗\vec{B}
is
θ\theta
, then find
|$\vec{A}$ \times ($\vec{A}$ \times $\vec{B}$)|
). (If the angle between A⃗\vec{A} and B⃗\vec{B} is θ\theta, then find ∣|A⃗\vec{A}×(\times (A⃗\vec{A}×\timesB⃗\vec{B})∣)|.)

  • ক
    0
  • খ
    A2BA^2B
  • গ
    A2Bsin⁡θA^2B\sin\theta
  • ঘ
    A2Bcos⁡θA^2B\cos\theta

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.দুটি ভেক্টর

A⃗=(2i^+j^−k^)\vec{A} = (2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k})
ও
B⃗=(i^+3j^+2k^)\vec{B} = (\hat{i} + 3\hat{j} + 2\hat{k})
একটি ত্রিভুজের দুই বাহু নির্দেশ করে। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক? (Two vectors A⃗=(2i^+j^−k^)\vec{A} = (2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) and B⃗=(i^+3j^+2k^)\vec{B} = (\hat{i} + 3\hat{j} + 2\hat{k}) represent two sides of a triangle. Find its area in square units)

  • ক
    352\dfrac{\sqrt{35}}{2}
    বর্গ একক
  • খ
    332\dfrac{3\sqrt{3}}{2}
    বর্গ একক
  • গ
    522\dfrac{5\sqrt{2}}{2}
    বর্গ একক
  • ঘ
    532\dfrac{5\sqrt{3}}{2}
    বর্গ একক

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বলকে অনুভূমিক বৃত্তে

1.5 m1.5\,\text{m}
ব্যাসার্ধে ঘোরানো হচ্ছে। বলটির ভর
2.5 kg2.5\,\text{kg}
এবং এর ঘূর্ণনের সময় সরলরেখীয় বেগ
3 m s−13\,\text{m s}^{-1}
হলে, কেন্দ্রের প্রতি বলটির কৌণিক ভরবেগ কত? (A ball moves in a horizontal circle of radius 1.5 m1.5\,\text{m} with mass 2.5 kg2.5\,\text{kg} and linear speed 3 m s−13\,\text{m s}^{-1}. Find its angular momentum about the center.)

  • ক
    11.25 kg m2s−111.25\,\text{kg m}^2\text{s}^{-1}
  • খ
    10.5 kg m2s−110.5\,\text{kg m}^2\text{s}^{-1}
  • গ
    11.0 kg m2s−111.0\,\text{kg m}^2\text{s}^{-1}
  • ঘ
    12.5 kg m2s−112.5\,\text{kg m}^2\text{s}^{-1}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.question image যদি

m1=3 kgm_1 = 3\,\text{kg}
এবং
m2=2 kgm_2 = 2\,\text{kg}
হয়, তবে সূতোর টান
TT
-এর মান কত? (If m1=3 kgm_1 = 3\,\text{kg} and m2=2 kgm_2 = 2\,\text{kg}, find the tension TT in the string.)

  • ক
    11.76 N11.76\,\text{N}
  • খ
    3.92 N3.92\,\text{N}
  • গ
    1.96 N1.96\,\text{N}
  • ঘ
    8.17 N8.17\,\text{N}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.question image যদি

10 kg10\,\text{kg}
ভরের বস্তুর ত্বরণ
6 m s−26\,\text{m s}^{-2}
হয়, তবে
20 kg20\,\text{kg}
ভরের বস্তুর ত্বরণ কত? If the 10 kg10\,\text{kg} block accelerates at 6 m s−26\,\text{m s}^{-2}, find the acceleration of the 20 kg20\,\text{kg} block.)

  • ক
    4 m s−24\,\text{m s}^{-2}
  • খ
    7 m s−27\,\text{m s}^{-2}
  • গ
    6 m s−26\,\text{m s}^{-2}
  • ঘ
    10 m s−210\,\text{m s}^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.প্রতি সেকেন্ডে

55
বার ঘূর্ণনরত একটি চাকাকে
3 rad s−23\,\text{rad s}^{-2}
কৌণিক ত্বরণ প্রয়োগ করা হলো। চাকাটির কৌণিক বেগ যদি
20 rev s−120\,\text{rev s}^{-1}
হয়, তবে চাকাটি কতবার ঘুরতে হবে? (A wheel rotating at 5 rev s−15\,\text{rev s}^{-1} is subjected →anangularaccelerationof\to an angular acceleration of 3 rad s−23\,\text{rad s}^{-2}. If the wheel attains a speed of 20 rev s−120\,\text{rev s}^{-1}, how many revolutions will it make?)

  • ক
    380 rev380\,\text{rev}
  • খ
    420 rev420\,\text{rev}
  • গ
    392 rev392\,\text{rev}
  • ঘ
    560 rev560\,\text{rev}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি ক্রেনের কর্মদক্ষতা

60%60\%
। এটি
50%50\%
কর্মদক্ষতার একটি জেনারেটর দ্বারা চালিত। যদি জেনারেটরটিতে
1600 J1600\,\text{J}
শক্তি সরবরাহ করা হয়, তবে ক্রেন কর্তৃক সম্পাদিত কার্য কত? (A crane has an efficiency of 60%60\% and is operated by a generator having 50%50\% efficiency. If 1600 J1600\,\text{J} energy is supplied to the generator, how much useful work is done by the crane?)

  • ক
    400 J400\,\text{J}
  • খ
    480 J480\,\text{J}
  • গ
    600 J600\,\text{J}
  • ঘ
    960 J960\,\text{J}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.একটি স্প্রিংয়ের স্প্রিং ধ্রুবক

kk
। এটিকে টেনে নির্দিষ্ট দৈর্ঘ্য পর্যন্ত লম্বা করা হলো। দ্বিতীয় একটি স্প্রিংকে পূর্বের তুলনায় এক-তৃতীয়াংশ দৈর্ঘ্য পর্যন্ত লম্বা করতে দ্বিগুণ কাজ করতে হয়। দ্বিতীয় স্প্রিংটির স্প্রিং ধ্রুবক কত? (A spring of constant kk is stretched to a certain length. To stretch another spring to one-third of that length requires twice as much work. What is the spring constant of the second spring?)

  • ক
    9k9k
  • খ
    6k6k
  • গ
    18k18k
  • ঘ
    12k12k

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.

400 g400\,\text{g}
ভরের ও
0∘C0^\circ \text{C}
তাপমাত্রার একটি বরফখণ্ডকে একটি নির্দিষ্ট উচ্চতা থেকে ফেলা হলো। মাটিতে পড়ার সময় বরফটির
2%2\%
গলে যায়। বরফটি কত উচ্চতা থেকে ফেলা হয়েছিল? (A 400 g400\,\text{g} block of ice at 0∘C0^\circ \text{C} is dropped from a certain height. If 2%2\% of the ice melts on impact, from what height was it dropped?) দেওয়া আছে: বরফের গলন গোপন তাপ L=3.36×105 J kg−1L = 3.36 \times 10^5\,\text{J kg}^{-1}, g=9.8 m s−2g = 9.8\,\text{m s}^{-2}

  • ক
    615.31 m615.31\,\text{m}
  • খ
    672.45 m672.45\,\text{m}
  • গ
    685.71 m685.71\,\text{m}
  • ঘ
    700.08 m700.08\,\text{m}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.চাঁদ ও পৃথিবীর মধ্যবর্তী ভরকেন্দ্র পৃথিবী থেকে

6.95×106 m6.95\times10^6\,\text{m}
দূরে অবস্থিত। যদি পৃথিবী ও চাঁদের মধ্যবর্তী দূরত্ব পৃথিবীর ব্যাসার্ধের
6565
গুণ হয়, তবে পৃথিবী ও চাঁদের ভরের অনুপাত কত? (The Earth–Moon system's center of mass lies 6.95×106 m6.95\times10^6\,\text{m} from Earth's center. If the Earth–Moon distance is 6565 ×\times Earth's radius, find the mass ratio Earth:Moon.) দেওয়া আছে: পৃথিবীর ব্যাসার্ধ RE=6.4×106 mR_E = 6.4\times10^6\,\text{m}

  • ক
    40905:67540905:675
  • খ
    8181:1398181:139
  • গ
    8320:1288320:128
  • ঘ
    4160:654160:65

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.পৃথিবীর মুক্তিবেগ

11.2×103 m s−111.2\times10^3\,\text{m s}^{-1}
। পৃথিবীপৃষ্ঠ থেকে
0.8R0.8R
গভীরতায় মুক্তিবেগ কত হবে? (Earth's surface escape speed is 11.2×103 m s−111.2\times10^3\,\text{m s}^{-1}. What is the escape speed at a depth 0.8R0.8R below the surface?)

  • ক
    7274.29 m s−17274.29\,\text{m s}^{-1}
  • খ
    11642.89 m s−111642.89\,\text{m s}^{-1}
  • গ
    13625.38 m s−113625.38\,\text{m s}^{-1}
  • ঘ
    13607.63 m s−113607.63\,\text{m s}^{-1}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এবং [গণিত] এর লব্ধির সাথে নিচের কোন ভেক্টরটি যোগ করলে যোগফলটি x-অক্ষ বরাব[গণিত] ও [গণিত] -এর মধ্যে কোণ [গণিত] হলে, [গণিত] (If the angle between [গণিত] anদুটি ভেক্টর [গণিত] ও [গণিত] একটি ত্রিভুজের দুই বাহু নির্দেশ করে। ত্রিভুজটির ক্ষেএকটি বলকে অনুভূমিক বৃত্তে [গণিত] ব্যাসার্ধে ঘোরানো হচ্ছে। বলটির ভর [গণিত] এবং এর[চিত্র] যদি [গণিত] এবং [গণিত] হয়, তবে সূতোর টান [গণিত] -এর মান কত? (If [গণিত] a[চিত্র] যদি [গণিত] ভরের বস্তুর ত্বরণ [গণিত] হয়, তবে [গণিত] ভরের বস্তুর ত্বরণ কতপ্রতি সেকেন্ডে [গণিত] বার ঘূর্ণনরত একটি চাকাকে [গণিত] কৌণিক ত্বরণ প্রয়োগ করা হলএকটি ক্রেনের কর্মদক্ষতা [গণিত] । এটি [গণিত] কর্মদক্ষতার একটি জেনারেটর দ্বারা চালএকটি স্প্রিংয়ের স্প্রিং ধ্রুবক [গণিত] । এটিকে টেনে নির্দিষ্ট দৈর্ঘ্য পর্যন্ত লম্[গণিত] ভরের ও [গণিত] তাপমাত্রার একটি বরফখণ্ডকে একটি নির্দিষ্ট উচ্চতা থেকে ফেলা হচাঁদ ও পৃথিবীর মধ্যবর্তী ভরকেন্দ্র পৃথিবী থেকে [গণিত] দূরে অবস্থিত। যদি পৃথিবী ওপৃথিবীর মুক্তিবেগ [গণিত] । পৃথিবীপৃষ্ঠ থেকে [গণিত] গভীরতায় মুক্তিবেগ কত হবে? (E

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন