$\tan^2\theta - (1+\sqrt{3})\tan\theta + \sqrt{3} = 0$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান কোনটি? ($n \in \mathbb{Z}$) [What is the general solution of the equation $\tan^2\theta - (1+\sqrt{3})\tan\theta + \sqrt{3} = 0$? ($n \in \mathbb{Z}$)]

1.$(1+i)^8 + (1-i)^8$ এর মান কত? [What is the value of $(1+i)^8 + (1-i)^8$?]

2.যদি $z = x+iy$ এবং $|z-2| = 2|z-1|$ হয়, তবে $z$ এর সঞ্চারপথ কোনটি? [If $z = x+iy$ and $|z-2| = 2|z-1|$, what is the locus of $z$?]

3.$x^3 - px^2 + qx - r = 0$ সমীকরণের মূলগুলো $\alpha, \beta, \gamma$ হলে, $\sum \frac{1}{\alpha \beta}$ এর মান কত? [If the roots of the equation $x^3 - px^2 + qx - r = 0$ are $\alpha, \beta, \gamma$, what is the value of $\sum \frac{1}{\alpha \beta}$?]

4.যে সমীকরণের মূল দুইটি $2+\sqrt{-3}$ এবং $2-\sqrt{-3}$ সেটি কোনটি? [What is the equation whose roots are $2+\sqrt{-3}$ and $2-\sqrt{-3}$?]

5.$9x^2+25y^2=225$ উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা (eccentricity) কত? [What is the eccentricity of the ellipse $9x^2+25y^2=225$?]

6.$y^2=16x$ প্যারাবোলার উপরস্থ কোন বিন্দুতে স্পর্শক $x$-অক্ষের সাথে $45^\circ$ কোণ উৎপন্ন করে? [At which point on the parabola $y^2=16x$ does the tangent make an angle of $45^\circ$ with the x-axis?]

7.$\sin^{-1}x + \sin^{-1}y = \frac{2\pi}{3}$ হলে, $\cos^{-1}x + \cos^{-1}y$ এর মান কত? [If $\sin^{-1}x + \sin^{-1}y = \frac{2\pi}{3}$, what is the value of $\cos^{-1}x + \cos^{-1}y$?]

8.একটি বিন্দুতে $60^\circ$ কোণে ক্রিয়ারত দুইটি সমান বলের লব্ধি $30\sqrt{3}$ N হলে, বল দুইটির মান কত? [If the resultant of two equal forces acting at a point at an angle of $60^\circ$ is $30\sqrt{3}$ N, what is the magnitude of the forces?]

9.দুইটি অসদৃশ সমান্তরাল বল $P$ ও $Q$ ($P>Q$) দুইটি বিন্দুতে ক্রিয়াশীল। যদি বল দুইটি তাদের ক্রিয়াবিন্দুতে স্থান বিনিময় করে, তবে তাদের লব্ধির ক্রিয়াবিন্দু কতটুকু সরে যাবে? (ক্রিয়াবিন্দুদ্বয়ের দূরত্ব $d$) [Two unlike parallel forces P and Q ($P>Q$) act at two points. If the forces interchange their points of application, how far will the point of application of their resultant move? (The distance between the points of application is $d$) ]

10.একটি বস্তুকে $19.6 \m/s$ বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলে, এটি সর্বোচ্চ কত উচ্চতায় উঠবে? ($g=9.8 \m/s^2$) [If an object is thrown vertically upwards with a velocity of $19.6 \m/s$, what is the maximum height it will reach? ($g=9.8 \m/s^2$)]

11.একটি প্রাসের সর্বাধিক উচ্চতা তার আনুভূমিক পাল্লার সমান হলে, নিক্ষেপণ কোণ $\alpha$ কত? [If the maximum height of a projectile is equal to its horizontal range, what is the angle of projection $\alpha$?]

12.সিলভার ফিশ কোন পর্বের প্রাণী?