$(2, 3)$ এবং $(6, 7)$ বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখাংশকে $3:1$ অনুপাতে অভ্যন্তরীণভাবে বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?

1.$\lim_{x \to 0} \frac{e^{x^2} - \cos x}{x \sin x}$ -এর মান কত?

2.$y = x^2 - 4x + 11$ বক্ররেখাটির সর্বনিম্ন বিন্দু কোনটি?

3.A = \[\begin{pmatrix} 4 & 2 \\ 3 & 5 \end{pmatrix}\], B = \[\begin{pmatrix} 6 \\ 1 \end{pmatrix}\], X = \[\begin{pmatrix} x \y \end{pmatrix}\] এবং $AX = B$ হলে, $x$ ও $y$ এর মান কত?

4.$\int \frac{\sin x + \cos x}{\sqrt{1 + \sin 2x}} dx = ?$

5.$x^2 + y^2 - 4x - 6y - 12 = 0$ বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ কত?

6.A = \[\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}\] হলে, $A^{50}$ -এর মান কত?

7.$x^2 + y^2 - 2x - 4y + 1 = 0$ বৃত্তটি দ্বারা $x$-অক্ষের ছেদকাংশের দৈর্ঘ্য কত?

8.

9.$\frac{d}{dx} \left( \cos^{-1} (\sqrt{1 - x^2}) \right)$ -এর মান কত? (যেখানে $0 < x < 1$)

10.

11.$\begin{vmatrix} 1 & a & a^2 \\ 1 & b & b^2 \\ 1 & c & c^2 \end{vmatrix}$ -এর মান কত?

12.$y = x^2$ ও $y = 2 - x^2$ পরাবৃত্তদ্বয়ের দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?