$\sin^{-1} x + \sin^{-1} (1 - x) = \frac{\pi}{2}$ সমীকরণের সমাধান কী?

Question

Accepted Answer

$$\sin^{-1} (1 - x) = \frac{\pi}{2} - \sin^{-1} x = \cos^{-1} x$$ উভয় পক্ষে সাইন নিয়ে: $$1 - x = \sin(\cos^{-1} x) = \sqrt{1 - x^2}$$ উভয় পক্ষকে বর্গ করে: $$(1 - x)^2 = 1 - x^2 \Rightarrow 1 - 2x + x^2 = 1 - x^2 \Rightarrow 2x^2 - 2x = 0 \Rightarrow 2x(x - 1)=0$$ এ থেকে পাওয়া যায় $x=0$ অথবা $x=1$। অপ্রাসঙ্গিক সমাধান পরীক্ষা করি: যদি $x=0$ হয়, বামপক্ষ = $\sin^{-1}(0)+\sin^{-1}(1)=0+\frac{\pi}{2}=\frac{\pi}{2}$। এটি বৈধ। যদি $x=1$ হয়, বামপক্ষ = $\sin^{-1}(1)+\sin^{-1}(0)=\frac{\pi}{2}+0=\frac{\pi}{2}$। এটি বৈধ। উভয়ই সমাধান

Admission Admission Model Test MCQ — \( \sin^{-1} x + \sin^{-1} (1 - x) = \frac{\pi}{2} \) সমীকরণের সমাধান কী

আরো প্রশ্ন দেখো