\varphi=\ln |$\vec{r}$|

হলে

$$\varphi$$

এর গ্রেডিয়েন্ট নির্ণয় করো, যেখানে

$$\vec{r}=x \hat{i}+y \hat{j}+z \hat{k}$$

হলো (x, y, z) বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর।

1.কোনো সামান্তরিকের দুটি কর্ণ

2.একজন লোক পশ্চিম দিক বরাবর

3.একটি রশির এক প্রান্তে একটি 9 lb এর ভর কোনো মসৃণ পুলির মাধ্যমে নিম্নমুখী নামার সময় রশিটির অন্যপ্রান্তে 6 lb এর একটি ভর টেনে তুলে। সিস্টেমের ত্বরণ ও রশির টান কত?

4.I ও 3I জড়তার ভ্রামক বিশিষ্ট দুটি বস্তুর কৌণিক গতিশক্তি সমান। কৌণিক ভরবেগের অনুপাত কত?

5.1m লম্বা একটি সুতার এক প্রান্ত একটি স্ট্যান্ডে আটকানো আছে এবং অপর প্রান্তে 100 gm এর একটি ভর ঝুলানো আছে। সুতাটি প্রতি সেকেন্ড অপর প্রান্তের লম্ব অক্ষের স্বাপেক্ষে

6.50m ব্যাসার্ধের অনুভূমিক রাস্তায় সর্বোচ্চ কত সমদ্রুতিতে মোড় নেয়া সম্ভব যখন,

7.3m ব্যাস ও 5m উচ্চতা বিশিষ্ট একটি সিলিন্ডারকে শোয়ানো অবস্থা থেকে খাড়া করতে কৃতকাজ কত? [সিলিন্ডারের ভর = 5 kg]

8.সর্বোচ্চ 1800 kg ভর বহনে সক্ষম একটি লিফট

9.

10.চিত্রে, কৃতকাজ কত একক?

11.m kg ভরের একটি লোহার বল আনুভূমিক পথে চলতেছিল। হঠাৎ এটি বিস্ফোরিত হয়ে দুটি সমান ভরের টুকরোতে পরিণত হয়। পূর্বে বলটির ভরবেগ ছিল 3p । বিস্ফোরণের পর একটি টুকরো 4p ভরবেগে উপরের দিকে চলতে শুরু করে। বিস্ফোরণের পর সিস্টেমটি কত গতিশক্তি লাভ করে?

12.পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান g বনাম দূরত্বের (r) লেখচিত্র কোনটি? [R = পৃথিবীর ব্যাসার্ধ]