যদি [গণিত] কে [গণিত] পর্যন্ত এবং [গণিত] কে [গণিত] পর্যন্ত বর্ধিত করা হয় এবং [গণিত] ও [গণিত] কোণের সমদ্বিখণ্ডক [গণিত] বিন্দুতে মিলিত হয় তবে প্রমাণ কর যে, [গণিত] .
উত্তর: [চিত্র] বিশেষ নির্বাচন: [গণিত] -এর [গণিত] বাহুকে [গণিত] পর্যন্ত এবং [গণিত] বাহুকে [গণিত] পর্যন্ত বর্ধিত করায় [গণিত] এবং [গণিত] বিন্দুতে দুইটি বহিঃস্থকোণ যথাক্রমে [গণিত] এবং [গণিত] উৎপন্ন হয়েছে। এখন, [গণিত] এর সমদ্বিখণ্ডক [গণিত] এবং [গণিত] এর সমদ্বিখণ্ডক [গণিত] পরস্পর [গণিত] বিন্দুতে মিলিত হয়েছে। প্রমাণ করতে হবে যে, [গণিত] . প্রমাণ: ধাপ (১): [গণিত] -এ [গণিত] [ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ২ সমকোণ] বা, [গণিত] . (i) ধাপ (২): আবার, [গণিত] -এ [গণিত] বা, [গণিত] [ [গণিত] এবং [গণিত] যথাক্রমে [গণিত] ও [গণিত] এর সমদ্বিখণ্ডক] বা, [গণিত] [ [গণিত] , [গণিত] -এর এবং [গণিত] , [গণিত] -এর সম্পূরক কোণ] বা, [গণিত] বা, [গণিত] [(i) নং হতে] (প্রমাণিত)
SSC সাধারণ গণিত Chapter 6 : রেখা, কোণ ও ত্রিভুজ (Full Syllabus) CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · সাধারণ গণিত · Chapter 6 : রেখা, কোণ ও ত্রিভুজ (Full Syllabus) · সৃজনশীল
যদি কে পর্যন্ত এবং কে পর্যন্ত বর্ধিত করা হয় এবং ও কোণের সমদ্…
উদ্দীপক
Dinajpur · 2016
উত্তর
মনে করি, একটি ত্রিভুজ। ও এর সমদ্বিখণ্ডকদ্বয় পরস্পর বিন্দুতে মিলিত হয়েছে।উত্তর
বিশেষ নির্বাচন: দেওয়া আছে, ত্রিভুজ এর এবং এর সমদ্বিখণ্ডকদ্বয় বিন্দুতে মিলিত হয়েছে। অর্থাৎ, এবং যথাক্রমে এবং এর সমদ্বিখণ্ডক। প্রমাণ করতে হবে যে, .
প্রমাণ:
ধাপ (১): -এ,
[ ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ]
বা, [উভয় পক্ষকে দ্বারা ভাগ করে পাই]
ধাপ (২): -এ
বা, [ এবং রেখা যথাক্রমে ও -এর সমদ্বিখণ্ডক]
বা, [(i) নং হতে]
বা,
(প্রমাণিত)উত্তর
বিশেষ নির্বাচন: -এর বাহুকে পর্যন্ত এবং বাহুকে পর্যন্ত বর্ধিত করায় এবং বিন্দুতে দুইটি বহিঃস্থকোণ যথাক্রমে এবং উৎপন্ন হয়েছে। এখন, এর সমদ্বিখণ্ডক এবং এর সমদ্বিখণ্ডক পরস্পর বিন্দুতে মিলিত হয়েছে। প্রমাণ করতে হবে যে, .
প্রমাণ:
ধাপ (১): -এ
[ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ২ সমকোণ]
বা,
ধাপ (২): আবার, -এ
বা, [ এবং যথাক্রমে ও এর সমদ্বিখণ্ডক]
বা, [ , -এর এবং , -এর সম্পূরক কোণ]
বা,
বা,
[(i) নং হতে] (প্রমাণিত)