(i) হতে দেখাও যে, $\mathrm{x} = \frac{(2\mathrm{m} + 3\mathrm{n})^{\frac{1}{2}}+(2\mathrm{m} - 3\mathrm{n})^{\frac{1}{2}}}{(2\mathrm{m} + 3\mathrm{n})^{\frac{1}{2}}-(2\mathrm{m} - 3\mathrm{n})^{\frac{1}{2}}}$.

1.$\frac{(\mathrm{a} + \mathrm{b}) (\mathrm{ab} + \mathrm{bc} + \mathrm{ca})}{\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}} = \mathrm{ab} + \mathrm{b}^2$ হলে, দেখাও যে, a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী।

2.2 ঘন সে.মি. কাঠের ওজন 12 ডেসিগ্রাম। কাঠের ওজন সমআয়তন পানির ওজনের শতকরা কত ভাগ?

3.দেখাও যে, 6, 12, 24 সংখ্যা তিনটি ক্রমিক সমানুপাতী।

4.দুইটি বৃত্তের ব্যাসের অনুপাত 3 : 5 হলে, তাদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করো।

5.দুইটি সংখ্যার অনুপাত $5:7$ এবং এদের ল.সা.গু. $280$। সংখ্যা দুটি নির্ণয় করো।

6.একটি কলম 20% লাভে বিক্রয় করা হলো। ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের অনুপাত নির্ণয় করো।

7.দুটি জমির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত যথাক্রমে 5:7 এবং 1:3 হলে, তাদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করো।

8.একটি বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্যের দ্বিগুণ হলে এদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করো।

9.দুইটি সংখ্যার অনুপাত $5:6$ এবং তাদের ল.সা.গু. $150$ হলে, সংখ্যা দুইটি নির্ণয় করো।

10.ধান ও ধান থেকে উৎপন্ন চালের অনুপাত 4:3 এবং গম ও গম থেকে উৎপন্ন সুজির অনুপাত 5:4। সমপরিমাণ ধান ও গম থেকে উৎপন্ন চাল ও সুজির অনুপাত নির্ণয় করো।

11.$\frac{\mathrm{p}^3-\mathrm{q}^3}{\mathrm{p}+\mathrm{q}+\mathrm{r}}=\mathrm{p}(\mathrm{p}-\mathrm{q})$ হলে দেখাও যে, $\mathrm{p}, \mathrm{q}, \mathrm{r}$ ক্রমিক সমানুপাতী।

12.সৃজনশীল প্রশ্ন