Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

বিবরণসহ [গণিত] এর দৈর্ঘ্যের সমান ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তে এমন দুটি স্পর্শক অঙ্কন কর যেন তাদের মধ্যবর্তী কোণ [গণিত] এর সমান হয়।

উত্তর: [চিত্র] বিশেষ নির্বচন: মনে করি, O কেন্দ্রবিশিষ্ট [গণিত] সে.মি. ব্যাসার্ধের ABD একটি বৃত্ত ABD বৃত্তে এরূপ দুটি স্পর্শক আঁকতে হবে যাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ [গণিত] হয়। অঙ্কনের বিবরণ: (১) OA যেকোনো ব্যাসার্ধ নিই এবং [গণিত] আঁকি। OB রশ্মি বৃত্তটিকে B বিন্দুতে ছেদ করে। (২) OB রেখার ওপর B বিন্দুতে এবং OA রেখার ওপর A বিন্দুতে দুটি লম্ব টানি। মনে করি, এই লম্বদ্বয় C বিন্দুতে মিলিত হয়। তাহলে, AC ও BC-ই নির্ণেয় স্পর্শকদ্বয়, যাদের অন্তর্ভুক্ত [গণিত] হবে।

SSC সাধারণ গণিত Chapter 8 : বৃত্ত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · Chapter 8 : বৃত্ত · সৃজনশীল

বিবরণসহ এর দৈর্ঘ্যের সমান ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তে এমন দুটি স্পর্শক…

উদ্দীপক

s=11s = 11 সে.মি., r=4r = 4 সে.মি., ∠X=75°\angle X = 75°, ∠Y=60°\angle Y = 60° এবং ∠Z=20°\angle Z = 20°

Dhaka · 2019

উত্তর

question image

উত্তর

question image দেওয়া আছে, একটি ত্রিভুজের ভূমি সংলগ্ন দুইটি কোণ যথাক্রমে ∠X=75°\angle X = 75°, ∠Y=60°\angle Y = 60° এবং পরিসীমা s=11s = 11 সে.মি। ত্রিভুজটি আঁকতে হবে। অঙ্কনের বিবরণ: (১) যেকোনো রশ্মি DF থেকে DE=s=11DE = s = 11 সে. মি. কেটে নিই। DE রেখাংশের D ও E বিন্দুতে 12∠X\frac{1}{2}\angle X ও 12∠Y\frac{1}{2}\angle Y এর সমান করে যথাক্রমে ∠EDH\angle EDH ও ∠DEG\angle DEG আঁকি। (২) মনে করি, DH ও EG পরস্পর A বিন্দুতে ছেদ করে। (৩) এখন, A বিন্দুতে ∠ADE\angle ADE এর সমান করে ∠DAB\angle DAB এবং ∠AED\angle AED এর সমান করে ∠EAC\angle EAC আঁকি। (৪) মনে করি, AB ও AC, DE কে যথাক্রমে B ও C বিন্দুতে ছেদ করে। তাহলে, △ABC\triangle ABC-ই উদ্দিষ্ট ত্রিভুজ।

উত্তর

question image বিশেষ নির্বচন: মনে করি, O কেন্দ্রবিশিষ্ট r=4r = 4 সে.মি. ব্যাসার্ধের ABD একটি বৃত্ত ABD বৃত্তে এরূপ দুটি স্পর্শক আঁকতে হবে যাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ 3∠Z=60°3\angle Z = 60° হয়। অঙ্কনের বিবরণ: (১) OA যেকোনো ব্যাসার্ধ নিই এবং ∠AOB=120°\angle AOB = 120° আঁকি। OB রশ্মি বৃত্তটিকে B বিন্দুতে ছেদ করে। (২) OB রেখার ওপর B বিন্দুতে এবং OA রেখার ওপর A বিন্দুতে দুটি লম্ব টানি। মনে করি, এই লম্বদ্বয় C বিন্দুতে মিলিত হয়। তাহলে, AC ও BC-ই নির্ণেয় স্পর্শকদ্বয়, যাদের অন্তর্ভুক্ত ∠ACB=60°\angle ACB = 60° হবে।
SSCসাধারণ গণিতChapter 8 : বৃত্ত
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.C কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাস ভিন্ন জ্যা PQ এর মধ্যবিন্দু M হলে, প্রমাণ করো যে, CM ⊥ PQ.

C কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাস ভিন্ন জ্যা PQ এর মধ্যবিন্দু M হলে, প্রমাণ করো যে, CM ⊥ PQ.

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.যেকোনো বৃত্ত PQR এর কেন্দ্র নির্ণয় করো।

যেকোনো বৃত্ত PQR এর কেন্দ্র নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.ABC যেকোনো ত্রিভুজের পরিবৃত্তের কেন্দ্র নির্ণয় করো।

ABC যেকোনো ত্রিভুজের পরিবৃত্তের কেন্দ্র নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।

প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.পাশের চিত্রে O বৃত্তের কেন্দ্র। ∠QRS\angle \mathrm{QRS} এর মান নির্ণয় করো। question image

পাশের চিত্রে O বৃত্তের কেন্দ্র। ∠QRS\angle \mathrm{QRS} এর মান নির্ণয় করো। question image

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.প্রমাণ করো যে, বৃত্তে অন্তর্লিখিত সামান্তরিক একটি আয়ত।

প্রমাণ করো যে, বৃত্তে অন্তর্লিখিত সামান্তরিক একটি আয়ত।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.প্রমাণ করো যে, অর্ধবৃত্তস্থ কোণ এক সমকোণ।

প্রমাণ করো যে, অর্ধবৃত্তস্থ কোণ এক সমকোণ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.O\mathrm{O} কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে PQRS\mathrm{PQRS} অন্তর্লিখিত চতুর্ভুজের ∠QOS=100∘\angle \mathrm{QOS} = 100^\circ হলে ∠QRS\angle \mathrm{QRS} এর মান নির্ণয় করো।

O\mathrm{O} কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে PQRS\mathrm{PQRS} অন্তর্লিখিত চতুর্ভুজের ∠QOS=100∘\angle \mathrm{QOS} = 100^\circ হলে ∠QRS\angle \mathrm{QRS} এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.26 সে.মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 5 সে.মি. দূরে অবস্থিত জ্যা এর দৈর্ঘ্য কত?

26 সে.মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 5 সে.মি. দূরে অবস্থিত জ্যা এর দৈর্ঘ্য কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.4 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্তের কোনো বিন্দুতে একটি স্পর্শক অঙ্কন করো। [অঙ্কনের চিহ্ন আবশ্যক]

4 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্তের কোনো বিন্দুতে একটি স্পর্শক অঙ্কন করো। [অঙ্কনের চিহ্ন আবশ্যক]

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.প্রমাণ করো যে, বৃত্তে অন্তর্লিখিত সামান্তরিক একটি আয়ত।

প্রমাণ করো যে, বৃত্তে অন্তর্লিখিত সামান্তরিক একটি আয়ত।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের AD বাহুকে E পর্যন্ত বর্ধিত করা হলো। প্রমাণ করো যে, ∠ABC = ∠CDE.

ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের AD বাহুকে E পর্যন্ত বর্ধিত করা হলো। প্রমাণ করো যে, ∠ABC = ∠CDE.

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

C কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাস ভিন্ন জ্যা PQ এর মধ্যবিন্দু M হলে, প্রমাণ করো যে,যেকোনো বৃত্ত PQR এর কেন্দ্র নির্ণয় করো।ABC যেকোনো ত্রিভুজের পরিবৃত্তের কেন্দ্র নির্ণয় করো।প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।পাশের চিত্রে O বৃত্তের কেন্দ্র। [গণিত] এর মান নির্ণয় করো। [চিত্র]প্রমাণ করো যে, বৃত্তে অন্তর্লিখিত সামান্তরিক একটি আয়ত।প্রমাণ করো যে, অর্ধবৃত্তস্থ কোণ এক সমকোণ।[গণিত] কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে [গণিত] অন্তর্লিখিত চতুর্ভুজের [গণিত] হলে [গণিত] এর 26 সে.মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 5 সে.মি. দূরে অবস্থিত জ্যা এর দৈর্ঘ্4 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্তের কোনো বিন্দুতে একটি স্পর্শক অঙ্কন করো। [অঙপ্রমাণ করো যে, বৃত্তে অন্তর্লিখিত সামান্তরিক একটি আয়ত।ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের AD বাহুকে E পর্যন্ত বর্ধিত করা হলো। প্রমাণ করো যে, ∠ABC

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন