শেয়ারFacebookWhatsApp

উল্লেখিত ত্রিভুজটির একটি পরিবৃত্ত অঙ্কন কর। [অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]

উত্তর: [চিত্র] মনে করি, [গণিত] একটি ত্রিভুজ। এর পরিবৃত্ত আঁকতে হবে। অর্থাৎ, এমন একটি বৃত্ত আঁকতে হবে, যা ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দু [গণিত] ও [গণিত] বিন্দু দিয়ে যায়। অঙ্কন: ১. [গণিত] ও [গণিত] রেখাংশের লম্ব সমদ্বিখণ্ডক যথাক্রমে [গণিত] ও [গণিত] রেখাংশ আঁকি। মনে করি, তারা পরস্পরকে [গণিত] বিন্দুতে ছেদ করে। ২. [গণিত] যোগ করি। [গণিত] কে কেন্দ্র করে [গণিত] এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্ত আঁকি। তাহলে, বৃত্তটি [গণিত] ও [গণিত] বিন্দুগামী হবে এবং এই বৃত্তটিই [গণিত] এর নির্ণেয় পরিবৃত্ত। প্রমাণ: [গণিত] ও [গণিত] যোগ করি। [গণিত] বিন্দুটি [গণিত] এর লম্বদ্বিখণ্ডক [গণিত] এর ওপর অবস্থিত। [গণিত] , একইভাবে, [গণিত] সুতরাং [গণিত] কে কেন্দ্র করে [গণিত] এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে অঙ্কিত বৃত্তটি [গণিত] ও [গণিত] বিন্দু তিনটি দিয়ে যাবে। সুতরাং এই বৃত্তটিই [গণিত] এর পরিবৃত্ত।

SSC সাধারণ গণিত Chapter 8 : বৃত্ত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · Chapter 8 : বৃত্ত · সৃজনশীল

উল্লেখিত ত্রিভুজটির একটি পরিবৃত্ত অঙ্কন কর। [অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ …

উদ্দীপক

কোনো ত্রিভুজের পরিসীমা 9.5 সে.মি. এবং ভূমি সংলগ্ন কোণদ্বয় 50°50°60°60°

Rajshahi · 2017

উত্তর

question image চিত্রে, কোনো ত্রিভুজের পরিসীমা p=9.5\mathrm{p} = 9.5 সে. মি. এবং ভূমি সংলগ্ন কোণদ্বয় x=50°\angle \mathrm{x} = 50° এবং y=60°\angle \mathrm{y} = 60°

উত্তর

question image দেওয়া আছে, কোন ত্রিভুজের পরিসীমা p=9.5\mathrm{p} = 9.5 সে. মি. এবং ভূমি সংলগ্ন দুটি কোণ x=50°\angle \mathrm{x} = 50°y=60°\angle \mathrm{y} = 60° ত্রিভুজটি আঁকতে হবে। অঙ্কনের বিবরণ: (১) যেকোনো রশ্মি DF থেকে DE=p=9.5\mathrm{DE} = \mathrm{p} = 9.5 সে. মি. নিই। (২) DE এর D ও E বিন্দুতে যথাক্রমে EDH=12x\angle \mathrm{EDH} = \frac{1}{2}\angle \mathrm{x}DEG=12y\angle \mathrm{DEG} = \frac{1}{2}\angle \mathrm{y} আঁকি। মেনে করি, DH ও EG পরস্পর A বিন্দুতে ছেদ করেছে। (৩) এখন, A বিন্দুতে BAD=ADE\angle \mathrm{BAD} = \angle \mathrm{ADE} এবং CAE=AED\angle \mathrm{CAE} = \angle \mathrm{AED} আঁকি। মেনে করি, AB ও AC, DE কে যথাক্রমে B ও C বিন্দুতে ছেদ করে। তাহলে ABC\triangle \mathrm{ABC}-ই উদ্দিষ্ট ত্রিভুজ।

উত্তর

question image মনে করি, ABCA B C একটি ত্রিভুজ। এর পরিবৃত্ত আঁকতে হবে। অর্থাৎ, এমন একটি বৃত্ত আঁকতে হবে, যা ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দু A,BA, BCC বিন্দু দিয়ে যায়। অঙ্কন: ১. ABA BACA C রেখাংশের লম্ব সমদ্বিখণ্ডক যথাক্রমে EME MFNF N রেখাংশ আঁকি। মনে করি, তারা পরস্পরকে OO বিন্দুতে ছেদ করে। ২. A,OA, O যোগ করি। OO কে কেন্দ্র করে OAO A এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্ত আঁকি। তাহলে, বৃত্তটি A,BA, BCC বিন্দুগামী হবে এবং এই বৃত্তটিই ABC\triangle A B C এর নির্ণেয় পরিবৃত্ত। প্রমাণ: B,OB, OC,OC, O যোগ করি। OO বিন্দুটি ABA B এর লম্বদ্বিখণ্ডক EME M এর ওপর অবস্থিত। OA=OB\therefore O A=O B, একইভাবে, OA=OCO A=O C OA=OB=OC\therefore O A=O B=O C সুতরাং OO কে কেন্দ্র করে OAO A এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে অঙ্কিত বৃত্তটি A,BA, BCC বিন্দু তিনটি দিয়ে যাবে। সুতরাং এই বৃত্তটিই ABC\triangle A B C এর পরিবৃত্ত।
SSCসাধারণ গণিতChapter 8 : বৃত্ত
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.C কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাস ভিন্ন জ্যা PQ এর মধ্যবিন্দু M হলে, প্রমাণ করো যে, CM ⊥ PQ.

C কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাস ভিন্ন জ্যা PQ এর মধ্যবিন্দু M হলে, প্রমাণ করো যে, CM ⊥ PQ.

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.যেকোনো বৃত্ত PQR এর কেন্দ্র নির্ণয় করো।

যেকোনো বৃত্ত PQR এর কেন্দ্র নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.ABC যেকোনো ত্রিভুজের পরিবৃত্তের কেন্দ্র নির্ণয় করো।

ABC যেকোনো ত্রিভুজের পরিবৃত্তের কেন্দ্র নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।

প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.পাশের চিত্রে O বৃত্তের কেন্দ্র। QRS\angle \mathrm{QRS} এর মান নির্ণয় করো। question image

পাশের চিত্রে O বৃত্তের কেন্দ্র। QRS\angle \mathrm{QRS} এর মান নির্ণয় করো। question image

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.প্রমাণ করো যে, বৃত্তে অন্তর্লিখিত সামান্তরিক একটি আয়ত।

প্রমাণ করো যে, বৃত্তে অন্তর্লিখিত সামান্তরিক একটি আয়ত।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.প্রমাণ করো যে, অর্ধবৃত্তস্থ কোণ এক সমকোণ।

প্রমাণ করো যে, অর্ধবৃত্তস্থ কোণ এক সমকোণ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.O\mathrm{O} কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে PQRS\mathrm{PQRS} অন্তর্লিখিত চতুর্ভুজের QOS=100\angle \mathrm{QOS} = 100^\circ হলে QRS\angle \mathrm{QRS} এর মান নির্ণয় করো।

O\mathrm{O} কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে PQRS\mathrm{PQRS} অন্তর্লিখিত চতুর্ভুজের QOS=100\angle \mathrm{QOS} = 100^\circ হলে QRS\angle \mathrm{QRS} এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.26 সে.মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 5 সে.মি. দূরে অবস্থিত জ্যা এর দৈর্ঘ্য কত?

26 সে.মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 5 সে.মি. দূরে অবস্থিত জ্যা এর দৈর্ঘ্য কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.4 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্তের কোনো বিন্দুতে একটি স্পর্শক অঙ্কন করো। [অঙ্কনের চিহ্ন আবশ্যক]

4 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্তের কোনো বিন্দুতে একটি স্পর্শক অঙ্কন করো। [অঙ্কনের চিহ্ন আবশ্যক]

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.প্রমাণ করো যে, বৃত্তে অন্তর্লিখিত সামান্তরিক একটি আয়ত।

প্রমাণ করো যে, বৃত্তে অন্তর্লিখিত সামান্তরিক একটি আয়ত।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের AD বাহুকে E পর্যন্ত বর্ধিত করা হলো। প্রমাণ করো যে, ∠ABC = ∠CDE.

ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের AD বাহুকে E পর্যন্ত বর্ধিত করা হলো। প্রমাণ করো যে, ∠ABC = ∠CDE.

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

C কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাস ভিন্ন জ্যা PQ এর মধ্যবিন্দু M হলে, প্রমাণ করো যে,যেকোনো বৃত্ত PQR এর কেন্দ্র নির্ণয় করো।ABC যেকোনো ত্রিভুজের পরিবৃত্তের কেন্দ্র নির্ণয় করো।প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।পাশের চিত্রে O বৃত্তের কেন্দ্র। [গণিত] এর মান নির্ণয় করো। [চিত্র]প্রমাণ করো যে, বৃত্তে অন্তর্লিখিত সামান্তরিক একটি আয়ত।প্রমাণ করো যে, অর্ধবৃত্তস্থ কোণ এক সমকোণ।[গণিত] কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে [গণিত] অন্তর্লিখিত চতুর্ভুজের [গণিত] হলে [গণিত] এর 26 সে.মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 5 সে.মি. দূরে অবস্থিত জ্যা এর দৈর্ঘ্4 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্তের কোনো বিন্দুতে একটি স্পর্শক অঙ্কন করো। [অঙপ্রমাণ করো যে, বৃত্তে অন্তর্লিখিত সামান্তরিক একটি আয়ত।ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের AD বাহুকে E পর্যন্ত বর্ধিত করা হলো। প্রমাণ করো যে, ∠ABC

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।