Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তে এমন দুইটি স্পর্শক আঁক যেন তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ [গণিত] হয়।

উত্তর: [চিত্র] মনে করি, [গণিত] ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট ABC একটি বৃত্ত যার কেন্দ্র O, উক্ত বৃত্তে এমন দুটি স্পর্শক আঁকতে হবে যাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ [গণিত] । অঙ্কনের বিবরণ: (১) OA যেকোনো ব্যাসার্ধ নিই এবং [গণিত] আঁকি। OB রশ্মি বৃত্তটিকে B বিন্দুতে ছেদ করেছে। (২) এখন, OA এর A বিন্দুতে AP এবং OB এর B বিন্দুতে BP লম্ব আঁকি। মনে করি, AP ও BP লম্বদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করেছে। তাহলে, AP ও BP ই উদ্দিষ্ট স্পর্শকদ্বয় যাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ [গণিত] ।

SSC সাধারণ গণিত Chapter 8 : বৃত্ত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · Chapter 8 : বৃত্ত · সৃজনশীল

ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তে এমন দুইটি স্পর্শক আঁক যেন তাদের অন্তর্ভুক্ত…

উদ্দীপক

△PQR\triangle\mathrm{PQR} এর ভূমি QR=6 cm\mathrm{QR} = 6 \mathrm{~cm}. অপর দুই বাহুর অন্তর 2 cm2 \mathrm{~cm} এবং ভূমি সংলগ্ন কোণ 45∘45^\circ ।

Jessore · 2017

উত্তর

question image চিত্রে, ∠AOC=45∘\angle\mathrm{AOC} = 45^\circ অঙ্কন করা হলো।

উত্তর

question image দেওয়া আছে, △PQR\triangle\mathrm{PQR} এর ভূমি, QR=a=6 cm\mathrm{QR} = \mathrm{a} = 6 \mathrm{~cm}, অপর দুই বাহুর অন্তর, d=2 cm\mathrm{d} = 2 \mathrm{~cm} এবং ভূমি সংলগ্ন একটি কোণ ∠x=45∘\angle\mathrm{x} = 45^\circ, ত্রিভুজটি আঁকতে হবে। অঙ্কনের বিবরণ: (১) যে কোন রশ্মি QM থেকে QR=a=6 cm\mathrm{QR} = \mathrm{a} = 6 \mathrm{~cm} নিই। (২) QR রেখাংশের Q বিন্দুতে ∠RQS=∠x=45∘\angle\mathrm{RQS} = \angle\mathrm{x} = 45^\circ আঁকি। (৩) QS থেকে QN=d=2 cm\mathrm{QN} = \mathrm{d} = 2 \mathrm{~cm} নিই। (৪) R, N যোগ করি। (৫) RN রেখাংশের যে পাশে S বিন্দু আছে সেই পাশে R বিন্দুতে ∠RNS\angle\mathrm{RNS} এর সমান করে ∠NRP\angle\mathrm{NRP} আঁকি। (৬) RP রশ্মি QS কে P বিন্দুতে ছেদ করে। তাহলে △PQR\triangle\mathrm{PQR}-ই উদ্দিষ্ট ত্রিভুজ।

উত্তর

question image মনে করি, PQ2\frac{\mathrm{PQ}}{2} ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট ABC একটি বৃত্ত যার কেন্দ্র O, উক্ত বৃত্তে এমন দুটি স্পর্শক আঁকতে হবে যাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ 60∘60^\circ। অঙ্কনের বিবরণ: (১) OA যেকোনো ব্যাসার্ধ নিই এবং ∠AOB=120∘\angle\mathrm{AOB} = 120^\circ আঁকি। OB রশ্মি বৃত্তটিকে B বিন্দুতে ছেদ করেছে। (২) এখন, OA এর A বিন্দুতে AP এবং OB এর B বিন্দুতে BP লম্ব আঁকি। মনে করি, AP ও BP লম্বদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করেছে। তাহলে, AP ও BP ই উদ্দিষ্ট স্পর্শকদ্বয় যাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ 60∘60^\circ।
SSCসাধারণ গণিতChapter 8 : বৃত্ত
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.C কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাস ভিন্ন জ্যা PQ এর মধ্যবিন্দু M হলে, প্রমাণ করো যে, CM ⊥ PQ.

C কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাস ভিন্ন জ্যা PQ এর মধ্যবিন্দু M হলে, প্রমাণ করো যে, CM ⊥ PQ.

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.যেকোনো বৃত্ত PQR এর কেন্দ্র নির্ণয় করো।

যেকোনো বৃত্ত PQR এর কেন্দ্র নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.ABC যেকোনো ত্রিভুজের পরিবৃত্তের কেন্দ্র নির্ণয় করো।

ABC যেকোনো ত্রিভুজের পরিবৃত্তের কেন্দ্র নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।

প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.পাশের চিত্রে O বৃত্তের কেন্দ্র। ∠QRS\angle \mathrm{QRS} এর মান নির্ণয় করো। question image

পাশের চিত্রে O বৃত্তের কেন্দ্র। ∠QRS\angle \mathrm{QRS} এর মান নির্ণয় করো। question image

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.প্রমাণ করো যে, বৃত্তে অন্তর্লিখিত সামান্তরিক একটি আয়ত।

প্রমাণ করো যে, বৃত্তে অন্তর্লিখিত সামান্তরিক একটি আয়ত।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.প্রমাণ করো যে, অর্ধবৃত্তস্থ কোণ এক সমকোণ।

প্রমাণ করো যে, অর্ধবৃত্তস্থ কোণ এক সমকোণ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.O\mathrm{O} কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে PQRS\mathrm{PQRS} অন্তর্লিখিত চতুর্ভুজের ∠QOS=100∘\angle \mathrm{QOS} = 100^\circ হলে ∠QRS\angle \mathrm{QRS} এর মান নির্ণয় করো।

O\mathrm{O} কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে PQRS\mathrm{PQRS} অন্তর্লিখিত চতুর্ভুজের ∠QOS=100∘\angle \mathrm{QOS} = 100^\circ হলে ∠QRS\angle \mathrm{QRS} এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.26 সে.মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 5 সে.মি. দূরে অবস্থিত জ্যা এর দৈর্ঘ্য কত?

26 সে.মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 5 সে.মি. দূরে অবস্থিত জ্যা এর দৈর্ঘ্য কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.4 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্তের কোনো বিন্দুতে একটি স্পর্শক অঙ্কন করো। [অঙ্কনের চিহ্ন আবশ্যক]

4 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্তের কোনো বিন্দুতে একটি স্পর্শক অঙ্কন করো। [অঙ্কনের চিহ্ন আবশ্যক]

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.প্রমাণ করো যে, বৃত্তে অন্তর্লিখিত সামান্তরিক একটি আয়ত।

প্রমাণ করো যে, বৃত্তে অন্তর্লিখিত সামান্তরিক একটি আয়ত।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের AD বাহুকে E পর্যন্ত বর্ধিত করা হলো। প্রমাণ করো যে, ∠ABC = ∠CDE.

ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের AD বাহুকে E পর্যন্ত বর্ধিত করা হলো। প্রমাণ করো যে, ∠ABC = ∠CDE.

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

C কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাস ভিন্ন জ্যা PQ এর মধ্যবিন্দু M হলে, প্রমাণ করো যে,যেকোনো বৃত্ত PQR এর কেন্দ্র নির্ণয় করো।ABC যেকোনো ত্রিভুজের পরিবৃত্তের কেন্দ্র নির্ণয় করো।প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।পাশের চিত্রে O বৃত্তের কেন্দ্র। [গণিত] এর মান নির্ণয় করো। [চিত্র]প্রমাণ করো যে, বৃত্তে অন্তর্লিখিত সামান্তরিক একটি আয়ত।প্রমাণ করো যে, অর্ধবৃত্তস্থ কোণ এক সমকোণ।[গণিত] কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে [গণিত] অন্তর্লিখিত চতুর্ভুজের [গণিত] হলে [গণিত] এর 26 সে.মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 5 সে.মি. দূরে অবস্থিত জ্যা এর দৈর্ঘ্4 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্তের কোনো বিন্দুতে একটি স্পর্শক অঙ্কন করো। [অঙপ্রমাণ করো যে, বৃত্তে অন্তর্লিখিত সামান্তরিক একটি আয়ত।ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের AD বাহুকে E পর্যন্ত বর্ধিত করা হলো। প্রমাণ করো যে, ∠ABC

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন