প্রমাণ কর যে, $\angle\mathrm{QSR} = 90° + \frac{1}{2} \angle\mathrm{P}$।

1.C কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাস ভিন্ন জ্যা PQ এর মধ্যবিন্দু M হলে, প্রমাণ করো যে, CM ⊥ PQ.

2.যেকোনো বৃত্ত PQR এর কেন্দ্র নির্ণয় করো।

3.ABC যেকোনো ত্রিভুজের পরিবৃত্তের কেন্দ্র নির্ণয় করো।

4.প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।

5.পাশের চিত্রে O বৃত্তের কেন্দ্র। $\angle \mathrm{QRS}$ এর মান নির্ণয় করো।

6.প্রমাণ করো যে, বৃত্তে অন্তর্লিখিত সামান্তরিক একটি আয়ত।

7.প্রমাণ করো যে, অর্ধবৃত্তস্থ কোণ এক সমকোণ।

8.$\mathrm{O}$ কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে $\mathrm{PQRS}$ অন্তর্লিখিত চতুর্ভুজের $\angle \mathrm{QOS} = 100^\circ$ হলে $\angle \mathrm{QRS}$ এর মান নির্ণয় করো।

9.26 সে.মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 5 সে.মি. দূরে অবস্থিত জ্যা এর দৈর্ঘ্য কত?

10.4 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্তের কোনো বিন্দুতে একটি স্পর্শক অঙ্কন করো। [অঙ্কনের চিহ্ন আবশ্যক]

11.প্রমাণ করো যে, বৃত্তে অন্তর্লিখিত সামান্তরিক একটি আয়ত।

12.ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের AD বাহুকে E পর্যন্ত বর্ধিত করা হলো। প্রমাণ করো যে, ∠ABC = ∠CDE.