শেয়ারFacebookWhatsApp

প্রমাণ কর যে, [গণিত] স্থূলকোণ।

উত্তর: [চিত্র] বিশেষ নির্বাচন: দেওয়া আছে, [গণিত] এর [গণিত] এবং [গণিত] এর সমদ্বিখণ্ডক [গণিত] রেখাংশ [গণিত] কে [গণিত] বিন্দুতে ছেদ করে। প্রমাণ করতে হবে যে, [গণিত] স্থূলকোণ। অঙ্কন: [গণিত] বিন্দু হতে [গণিত] আঁকি যা [গণিত] কে [গণিত] বিন্দুতে ছেদ করে। প্রমাণ: ধাপ-১: [গণিত] বা [গণিত] সমকোণ [গণিত] এ, বহিঃস্থ [গণিত] অন্তঃস্থ [গণিত] [বহিঃস্থ কোণ বিপরীত অন্তঃস্থ কোণদ্বয়ের সমষ্টির সমান] বা, [গণিত] [ডানপক্ষ হতে [গণিত] বাদ দিয়ে] [গণিত] সমকোণ ধাপ-২: আবার, [গণিত] সমকোণ [ [গণিত] একটি সরলকোণ] বা, [গণিত] এক সমকোণ ও [গণিত] দুই সমকোণ। [গণিত] স্থূলকোণ। [প্রমাণিত]

SSC সাধারণ গণিত Chapter 15 : ক্ষেত্রফল সম্পর্কিত উপপাদ্য ও সম্পাদ্য (Full Syllabus) CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · Chapter 15 : ক্ষেত্রফল সম্পর্কিত উপপাদ্য ও সম্পাদ্য (Full Syllabus) · সৃজনশীল

প্রমাণ কর যে, PSQ\angle PSQ স্থূলকোণ।

উত্তর

question image বিশেষ নির্বাচন: দেওয়া আছে, PQR\triangle PQR এর PQ>PRPQ > PR এবং P\angle P এর সমদ্বিখণ্ডক PSPS রেখাংশ QRQR কে SS বিন্দুতে ছেদ করে। প্রমাণ করতে হবে যে, PSQ\angle PSQ স্থূলকোণ। অঙ্কন: PP বিন্দু হতে PEQRPE \perp QR আঁকি যা QRQR কে EE বিন্দুতে ছেদ করে। প্রমাণ: ধাপ-১: PEQRPE \perp QR PES=90\therefore \angle PES = 90^\circ বা 11 সমকোণ PSE\triangle PSE এ, বহিঃস্থ PSQ=\angle PSQ = অন্তঃস্থ (SPE+PES)(\angle SPE + \angle PES) [বহিঃস্থ কোণ বিপরীত অন্তঃস্থ কোণদ্বয়ের সমষ্টির সমান] বা, PSQ>PES\angle PSQ > \angle PES [ডানপক্ষ হতে SPE\angle SPE বাদ দিয়ে] PSQ>1\therefore \angle PSQ > 1 সমকোণ ধাপ-২: আবার, PSQ+PSE=2\angle PSQ + \angle PSE = 2 সমকোণ [QSE\because \angle QSE একটি সরলকোণ] বা, PSQ<2\angle PSQ < 2 সমকোণ [বামপক্ষ হতে PSE\angle PSE বাদ দিয়ে] যেহেতু PSQ>\angle PSQ > এক সমকোণ ও PSQ<\angle PSQ < দুই সমকোণ। PSQ\therefore \angle PSQ স্থূলকোণ। [প্রমাণিত]
SSCসাধারণ গণিতChapter 15 : ক্ষেত্রফল সম্পর্কিত উপপাদ্য ও সম্পাদ্য (Full Syllabus)
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.△ABC এর C\angle\mathrm{C} সূক্ষ্মকোণ। AD, BC এর ওপর লম্ব। দেখাও যে, AB2=AC2+BC22BCCD\mathrm{AB}^2 = \mathrm{AC}^2 + \mathrm{BC}^2 - 2\mathrm{BC} \cdot \mathrm{CD}

△ABC এর C\angle\mathrm{C} সূক্ষ্মকোণ। AD, BC এর ওপর লম্ব। দেখাও যে, AB2=AC2+BC22BCCD\mathrm{AB}^2 = \mathrm{AC}^2 + \mathrm{BC}^2 - 2\mathrm{BC} \cdot \mathrm{CD}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.△ABC এর C\angle\mathrm{C} স্থূলকোণ; AD, BC এর ওপর লম্ব। দেখাও যে, AB2=AC2+BC2+2BCCD\mathrm{AB}^2 = \mathrm{AC}^2 + \mathrm{BC}^2 + 2\mathrm{BC} \cdot \mathrm{CD}

△ABC এর C\angle\mathrm{C} স্থূলকোণ; AD, BC এর ওপর লম্ব। দেখাও যে, AB2=AC2+BC2+2BCCD\mathrm{AB}^2 = \mathrm{AC}^2 + \mathrm{BC}^2 + 2\mathrm{BC} \cdot \mathrm{CD}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.ABC ত্রিভুজের A\angle\mathrm{A} = এক সমকোণ। D, AC এর উপরস্থ একটি বিন্দু। প্রমাণ কর যে, BC2+AD2=BD2+AC2\mathrm{BC}^2 + \mathrm{AD}^2 = \mathrm{BD}^2 + \mathrm{AC}^2.

ABC ত্রিভুজের A\angle\mathrm{A} = এক সমকোণ। D, AC এর উপরস্থ একটি বিন্দু। প্রমাণ কর যে, BC2+AD2=BD2+AC2\mathrm{BC}^2 + \mathrm{AD}^2 = \mathrm{BD}^2 + \mathrm{AC}^2.

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

ABCD সামন্তরিকের AB = 5 সে.মি., AD = 4 সে.মি. এবং ∠BAD = 75°। অপর একটি সামন্তরিক APML এর ∠LAP = 60°। △AED এর ক্ষেত্রফল ও APML সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল, ABCD সামন্তরিকের ক্ষেত্রফলের সমান।
পেন্সিল, কম্পাস ও স্কেল ব্যবহার করে ∠BAD আঁক।
△AED অঙ্কন কর। [অঙ্কন চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]
APML সামন্তরিকটি অঙ্কন কর। [অঙ্কন চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.△AED অঙ্কন কর। [অঙ্কন চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]

△AED অঙ্কন কর। [অঙ্কন চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.পেন্সিল, কম্পাস ও স্কেল ব্যবহার করে ∠BAD আঁক।

পেন্সিল, কম্পাস ও স্কেল ব্যবহার করে ∠BAD আঁক।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image চিত্রে PQ>PR\mathrm{PQ} > \mathrm{PR} এবং S,QR\mathrm{S, QR} এর মধ্যবিন্দু।

Barisal · 2016

পীথাগোরাসের উপপাদ্যটি লিখ।
প্রমাণ কর যে, PSQ\angle\mathrm{PSQ} স্থূলকোণ।
প্রমাণ কর যে, PQ2+PR2=2(PS2+QS2)\mathrm{PQ}^2 + \mathrm{PR}^2 = 2(\mathrm{PS}^2 + \mathrm{QS}^2)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.প্রমাণ কর যে, PSQ\angle\mathrm{PSQ} স্থূলকোণ।

প্রমাণ কর যে, PSQ\angle\mathrm{PSQ} স্থূলকোণ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.পীথাগোরাসের উপপাদ্যটি লিখ।

পীথাগোরাসের উপপাদ্যটি লিখ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

ABCABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ। যেখানে B=\angle B = এক সমকোণ।

Chittagong · 2016

উপরের তথ্যের আলোকে ত্রিভুজটি আঁক।
প্রমাণ কর যে, AC2=AB2+BC2\mathrm{AC}^2 = \mathrm{AB}^2 + \mathrm{BC}^2
ABCABC ত্রিভুজে AB=BCAB = BC এবং PP অতিভুজ ACAC এর উপরস্থ যে কোনো বিন্দু হলে, প্রমাণ কর যে, PA2+PC2=2PB2\mathrm{PA}^2 + \mathrm{PC}^2 = 2\mathrm{PB}^2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.প্রমাণ কর যে, AC2=AB2+BC2\mathrm{AC}^2 = \mathrm{AB}^2 + \mathrm{BC}^2

প্রমাণ কর যে, AC2=AB2+BC2\mathrm{AC}^2 = \mathrm{AB}^2 + \mathrm{BC}^2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.উপরের তথ্যের আলোকে ত্রিভুজটি আঁক।

উপরের তথ্যের আলোকে ত্রিভুজটি আঁক।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।