শেয়ারFacebookWhatsApp

APML সামন্তরিকটি অঙ্কন কর। [অঙ্কন চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]

উত্তর: [চিত্র] মনে করি, ABCD সামন্তরিকের AB = 5 সে.মি., AD = 4 সে.মি., ∠BAD = 75° এবং ∠x = 60°। এরূপ একটি সামন্তরিক APML আঁকতে হবে যার একটি কোণ ∠LAP = ∠x = 60° এর সমান এবং সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ABCD সামন্তরিকক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমান। অঙ্কন: B, D যোগ করি। C বিন্দু দিয়ে CF [গণিত] DB টানি এবং মনে করি, CF, AB বাহুর বর্ধিতাংশকে F বিন্দুতে ছেদ করে। AF রেখাংশের মধ্যবিন্দু P নির্ণয় করি। AP রেখাংশের A বিন্দুতে ∠x এর সমান ∠LAP আঁকি এবং P বিন্দু দিয়ে PM [গণিত] AL টানি। D বিন্দু দিয়ে DLCM [গণিত] AP টানি এবং মনে করি, তা AL ও PM কে যথাক্রমে L ও M বিন্দুতে ছেদ করে। তাহলে, APML-ই উদ্দিষ্ট সামন্তরিক।

SSC সাধারণ গণিত Chapter 15 : ক্ষেত্রফল সম্পর্কিত উপপাদ্য ও সম্পাদ্য (Full Syllabus) CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · Chapter 15 : ক্ষেত্রফল সম্পর্কিত উপপাদ্য ও সম্পাদ্য (Full Syllabus) · সৃজনশীল

APML সামন্তরিকটি অঙ্কন কর। [অঙ্কন চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]

উদ্দীপক

ABCD সামন্তরিকের AB = 5 সে.মি., AD = 4 সে.মি. এবং ∠BAD = 75°। অপর একটি সামন্তরিক APML এর ∠LAP = 60°। △AED এর ক্ষেত্রফল ও APML সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল, ABCD সামন্তরিকের ক্ষেত্রফলের সমান।

উত্তর

question image চিত্রে, ∠BAK = 75° আঁকা হল।

উত্তর

question image মনে করি, ABCD সামন্তরিক ক্ষেত্রের AB = 5 সে.মি., AD = 4 সে.মি. এবং ∠BAD = 75°। এরূপ একটি ত্রিভুজ আঁকতে হবে যা দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ABCD সামন্তরিকক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমান। অঙ্কন: D, B যোগ করি। C বিন্দু দিয়ে CE \| DB টানি। মনে করি, তা AB বাহুর বর্ধিতাংশক E বিন্দুতে ছেদ করে। D, E যোগ করি। তাহলে, △AED-ই উদ্দিষ্ট ত্রিভুজ।

উত্তর

question image মনে করি, ABCD সামন্তরিকের AB = 5 সে.মি., AD = 4 সে.মি., ∠BAD = 75° এবং ∠x = 60°। এরূপ একটি সামন্তরিক APML আঁকতে হবে যার একটি কোণ ∠LAP = ∠x = 60° এর সমান এবং সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ABCD সামন্তরিকক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমান। অঙ্কন: B, D যোগ করি। C বিন্দু দিয়ে CF \| DB টানি এবং মনে করি, CF, AB বাহুর বর্ধিতাংশকে F বিন্দুতে ছেদ করে। AF রেখাংশের মধ্যবিন্দু P নির্ণয় করি। AP রেখাংশের A বিন্দুতে ∠x এর সমান ∠LAP আঁকি এবং P বিন্দু দিয়ে PM \| AL টানি। D বিন্দু দিয়ে DLCM \| AP টানি এবং মনে করি, তা AL ও PM কে যথাক্রমে L ও M বিন্দুতে ছেদ করে। তাহলে, APML-ই উদ্দিষ্ট সামন্তরিক।
SSCসাধারণ গণিতChapter 15 : ক্ষেত্রফল সম্পর্কিত উপপাদ্য ও সম্পাদ্য (Full Syllabus)
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.△ABC এর C\angle\mathrm{C} সূক্ষ্মকোণ। AD, BC এর ওপর লম্ব। দেখাও যে, AB2=AC2+BC22BCCD\mathrm{AB}^2 = \mathrm{AC}^2 + \mathrm{BC}^2 - 2\mathrm{BC} \cdot \mathrm{CD}

△ABC এর C\angle\mathrm{C} সূক্ষ্মকোণ। AD, BC এর ওপর লম্ব। দেখাও যে, AB2=AC2+BC22BCCD\mathrm{AB}^2 = \mathrm{AC}^2 + \mathrm{BC}^2 - 2\mathrm{BC} \cdot \mathrm{CD}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.△ABC এর C\angle\mathrm{C} স্থূলকোণ; AD, BC এর ওপর লম্ব। দেখাও যে, AB2=AC2+BC2+2BCCD\mathrm{AB}^2 = \mathrm{AC}^2 + \mathrm{BC}^2 + 2\mathrm{BC} \cdot \mathrm{CD}

△ABC এর C\angle\mathrm{C} স্থূলকোণ; AD, BC এর ওপর লম্ব। দেখাও যে, AB2=AC2+BC2+2BCCD\mathrm{AB}^2 = \mathrm{AC}^2 + \mathrm{BC}^2 + 2\mathrm{BC} \cdot \mathrm{CD}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.ABC ত্রিভুজের A\angle\mathrm{A} = এক সমকোণ। D, AC এর উপরস্থ একটি বিন্দু। প্রমাণ কর যে, BC2+AD2=BD2+AC2\mathrm{BC}^2 + \mathrm{AD}^2 = \mathrm{BD}^2 + \mathrm{AC}^2.

ABC ত্রিভুজের A\angle\mathrm{A} = এক সমকোণ। D, AC এর উপরস্থ একটি বিন্দু। প্রমাণ কর যে, BC2+AD2=BD2+AC2\mathrm{BC}^2 + \mathrm{AD}^2 = \mathrm{BD}^2 + \mathrm{AC}^2.

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.△AED অঙ্কন কর। [অঙ্কন চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]

△AED অঙ্কন কর। [অঙ্কন চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.পেন্সিল, কম্পাস ও স্কেল ব্যবহার করে ∠BAD আঁক।

পেন্সিল, কম্পাস ও স্কেল ব্যবহার করে ∠BAD আঁক।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image চিত্রে PQ>PR\mathrm{PQ} > \mathrm{PR} এবং S,QR\mathrm{S, QR} এর মধ্যবিন্দু।

Barisal · 2016

পীথাগোরাসের উপপাদ্যটি লিখ।
প্রমাণ কর যে, PSQ\angle\mathrm{PSQ} স্থূলকোণ।
প্রমাণ কর যে, PQ2+PR2=2(PS2+QS2)\mathrm{PQ}^2 + \mathrm{PR}^2 = 2(\mathrm{PS}^2 + \mathrm{QS}^2)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.প্রমাণ কর যে, PSQ\angle\mathrm{PSQ} স্থূলকোণ।

প্রমাণ কর যে, PSQ\angle\mathrm{PSQ} স্থূলকোণ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.পীথাগোরাসের উপপাদ্যটি লিখ।

পীথাগোরাসের উপপাদ্যটি লিখ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

ABCABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ। যেখানে B=\angle B = এক সমকোণ।

Chittagong · 2016

উপরের তথ্যের আলোকে ত্রিভুজটি আঁক।
প্রমাণ কর যে, AC2=AB2+BC2\mathrm{AC}^2 = \mathrm{AB}^2 + \mathrm{BC}^2
ABCABC ত্রিভুজে AB=BCAB = BC এবং PP অতিভুজ ACAC এর উপরস্থ যে কোনো বিন্দু হলে, প্রমাণ কর যে, PA2+PC2=2PB2\mathrm{PA}^2 + \mathrm{PC}^2 = 2\mathrm{PB}^2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.প্রমাণ কর যে, AC2=AB2+BC2\mathrm{AC}^2 = \mathrm{AB}^2 + \mathrm{BC}^2

প্রমাণ কর যে, AC2=AB2+BC2\mathrm{AC}^2 = \mathrm{AB}^2 + \mathrm{BC}^2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.উপরের তথ্যের আলোকে ত্রিভুজটি আঁক।

উপরের তথ্যের আলোকে ত্রিভুজটি আঁক।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

ABC\triangle\mathrm{ABC}C=1\angle\mathrm{C} = 1 সমকোণ এবং B=2A\angle\mathrm{B} = 2\angle\mathrm{A}.

Jessore · 2017

A=?\angle\mathrm{A} = ? এবং B=?\angle\mathrm{B} = ?
প্রমাণ করো যে, AB2=AC2+BC2\mathrm{AB}^2 = \mathrm{AC}^2 + \mathrm{BC}^2.
প্রমাণ করো যে, ABC\triangle\mathrm{ABC} এর যেকোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশের দৈর্ঘ্য এর তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল এবং দৈর্ঘ্যে তার অর্ধেক।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।