বস্তুটির [গণিত] ম [গণিত] এ অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্ণয় কর।
উত্তর: এখানে, বস্তুর ভর, [গণিত] সুষম ত্বরণে অতিক্রান্ত সময়, [গণিত] ধরি, [গণিত] সময়ে অতিক্রান্ত দূরত্ব [গণিত] পরবর্তীতে সমবেগে অতিক্রান্ত সময়, [গণিত] পরে ভরবেগ, [গণিত] শেষ বেগ, [গণিত] আদিবেগ, [গণিত] সুষম ত্বরণের ক্ষেত্রে, [গণিত] শেষ [গণিত] -এ [গণিত] সমবেগে গতিশীল ছিল। সুতরাং, এ সময় অতিক্রান্ত দূরত্ব, [গণিত] প্রথম [গণিত] সেকেন্ডে মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব, [গণিত]
SSC পদার্থবিজ্ঞান অধ্যায়-৩ : বল CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · পদার্থবিজ্ঞান · অধ্যায়-৩ : বল · সৃজনশীল
বস্তুটির ম এ অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
Jessore · 2017
উত্তর
একাধিক বস্তুর মধ্যে ক্রিয়া প্রতিক্রিয়া ভিন্ন অন্য কোনো বল ক্রিয়া না করলে এদের মোট ভরবেগের কোনো পরিবর্তন হয় না।
উত্তর
চলন্ত বাস হতে বাইরের গাছপালাগুলোকে গতিশীল মনে হয় আপেক্ষিক বেগের কারণে। প্রত্যেক পর্যবেক্ষক তার নিজ কাঠামোকে স্থির দেখে। চলন্ত বাসের যাত্রি বাসটিকে স্থির দেখবে কিন্তু তার কাছে মনে হবে গাছপালাগুলো বিপরীত দিকে গতিশীল।
উত্তর
এখানে, বস্তুর ভর,
সুষম ত্বরণে অতিক্রান্ত সময়,
ধরি, সময়ে অতিক্রান্ত দূরত্ব
পরবর্তীতে সমবেগে অতিক্রান্ত সময়,
পরে ভরবেগ,
শেষ বেগ, v = \frac{200 \text{ kg m s}^{-1}{10 \text{ kg}} = 20 \text{ m s}^{-1}
আদিবেগ,
সুষম ত্বরণের ক্ষেত্রে,
s_1 = \frac{u + v}{2} t_1 = \frac{0 + 20 \text{ m s}^{-1}{2} \times 20 \text{ s} = 200 \text{ m}
শেষ -এ সমবেগে গতিশীল ছিল।
সুতরাং, এ সময় অতিক্রান্ত দূরত্ব,
প্রথম সেকেন্ডে মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব,
উত্তর
আমরা জানি, বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল বল এর ভরবেগের পরিবর্তনের হারের সমান।
চিত্র থেকে দেখা যায়, OA অংশে ভরবেগের পরিবর্তন,
সময়ের পরিবর্তন,
সুতরাং ক্রিয়াশীল বল,
F_{OA} = \frac{\Delta P}{\Delta t} = \frac{200 \text{ kg m s}^{-1}{20 \text{ s}} = 10 \text{ N}
AB অংশে ভরবেগের পরিবর্তন,
সময়ের পরিবর্তন,
সুতরাং ক্রিয়াশীল বল,
CD অংশে ভরবেগের পরিবর্তন,
সময়ের পরিবর্তন,
সুতরাং ক্রিয়াশীল বল,
F_{CD} = \frac{\Delta P}{\Delta t} = \frac{-300 \text{ kg m s}^{-1}{30 \text{ s}} = -10 \text{ N}
ঋণাত্মক চিহ্ন দ্বারা গতি বাধাদানকারী বল বুঝায়।
গাণিতিক বিশ্লেষণে দেখা যাচ্ছে, এবং অংশে বলের মান সমান। তবে OA অংশে বল প্রযুক্ত হয়েছে গতির দিকে, CD অংশে বল প্রযুক্ত হয়েছে গতির বিপরীতে। আর AB অংশের জন্য কোনো বল প্রযুক্ত হয়নি।