ফুটবল দিবালার নিকট পৌঁছাবে কিনা-গাণিতিকভাবে যুক্তি দাও।
উত্তর: 'গ' হতে পাই, ফুটবলের ত্বরণ, [গণিত] সময়, [গণিত] ; আদিবেগ, [গণিত] দূরত্ব, [গণিত] ? আমরা জানি, [গণিত] আবার, শেষ বেগ, [গণিত] বল অপসারণের পর বলটি ঘর্ষণ বলের বিরুদ্ধে চলতে থাকবে [গণিত] ত্বরণ, [গণিত] এক্ষেত্রে, আদিবেগ, [গণিত] শেষ বেগ, [গণিত] এবং অতিক্রান্ত দূরত্ব [গণিত] হলে, [গণিত] বা, [গণিত] ∴ ফুটবলের মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব, [গণিত] ফুটবলের অবস্থান থেকে দিবালার দূরত্ব, [গণিত] সুতরাং, ফুটবল দিবালার নিকট পৌঁছাবে না।
SSC পদার্থবিজ্ঞান অধ্যায়-৩ : বল CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · পদার্থবিজ্ঞান · অধ্যায়-৩ : বল · সৃজনশীল
ফুটবল দিবালার নিকট পৌঁছাবে কিনা-গাণিতিকভাবে যুক্তি দাও।
উদ্দীপক
বিশ্বকাপে মেসি 500 gm ভরের একটি স্থির ফুটবলের উপর 2 যাবৎ 6 N বল প্রয়োগ করে। ফুটবলের অবস্থান হতে 100 m দূরে দাঁড়িয়ে থাকা খেলোয়াড় দিবালার দিকে বলটি গড়িয়ে গড়িয়ে যেতে থাকে। মাঠের ঘর্ষণ বল 2 N।
উত্তর
কোনো বস্তুর উপর প্রযুক্ত বল এবং এর ক্রিয়াকালের গুণফলকে বলের ঘাত বলে।
উত্তর
ভূপৃষ্ঠের কোনো স্থানে অভিকর্ষজ ত্বরণ ৪ এর রাশিমালা হলো-
১)
যেখানে, G = মহাকর্ষীয় ধ্রুবক
M = পৃথিবীর ভর এবং R = পৃথিবীর ব্যাসার্ধ এ সমীকরণ হতে দেখা যায় যে, G এবং M এর মান ধ্রুবক বা স্থির হওয়ায় ৪ এর মান R এর মানের উপর নির্ভর করে। পৃথিবী সম্পূর্ণ গোলাকার না হওয়ায় পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R এর মানও সর্বত্র সমান হয় না। মেরু অঞ্চলে পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R সবচেয়ে কম এবং বিষুবীয় অঞ্চলে R এর মান সবচেয়ে বেশি। এজন্য ভূপৃষ্ঠে সর্বত্র অভিকর্ষজ ত্বরণ g এর মান সমান নয়। অর্থাৎ, পৃথিবীর বিভিন্ন স্থানে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান বিভিন্ন রকম হয়।
উত্তর
এখানে,
ফুটবলের ভর, m=500 gm=0.5 kg
প্রযুক্ত বল,
ঘর্ষণ বল,
ত্বরণ, ?
আমরা জানি,
বা,
অতএব, বল প্রয়োগের ফলে বলটির ত্বরণ, হয়েছিল।
উত্তর
'গ' হতে পাই, ফুটবলের ত্বরণ,
সময়, ; আদিবেগ,
দূরত্ব, ?
আমরা জানি,
আবার, শেষ বেগ,
বল অপসারণের পর বলটি ঘর্ষণ বলের বিরুদ্ধে চলতে থাকবে
ত্বরণ,
এক্ষেত্রে, আদিবেগ,
শেষ বেগ,
এবং অতিক্রান্ত দূরত্ব হলে,
বা,
∴ ফুটবলের মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব,
ফুটবলের অবস্থান থেকে দিবালার দূরত্ব,
সুতরাং, ফুটবল দিবালার নিকট পৌঁছাবে না।