x 2 - 11x + a = 0 ও x 2 - 14x + 2a = 0 সমীকরণদ্বয়ের একটি সাধারণ মূল থাকলে, a = ?

ক. 0, 24

খ. 0, - 24

গ. 1, - 1

ঘ. - 2, 1

উত্তর: 0, 24

ব্যাখ্যা: a 1 x 2 + b 1 x + c 1 = 0 এবং a 2 x 2 + b 2 x + c 2 = 0 সমীকরণদ্বয়ের একটি সাধারণ মূল থাকলে (a 1 b 2 - a 2 b 1 ) (b 1 c 2 - b 1 c 1 ) = (c 1 a 2 - c 2 a 1 ) 2 হবে। [গণিত] 2 - 11x + a = 0 এবং x 2 - 14x + 2a = 0 সমীকরণদ্বয়ের একটি সাধারণ মূল থাকলে, 1 × ( - 14) - 1 × ( - 11) ( - 11) × 2a - ( - 14) × a = (a × 1 - 2a × 1) 2 বা, ( - 14 + 11) ( - 22a + 14a) = (a - 2a) 2 বা, - 3 × ( - 8a) = ( - a) 2 বা, 24a = a 2 বা, a 2 - 24 a = 0 বা, a(a - 24) = 0 হয়, a = 0 অথবা, a - 24 = 0 বা, a = 24 [গণিত] = 0, 24

HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 4: বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ MCQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক