Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

রহিম স্যারের মন্তব্য যাচাই করো।

উত্তর: মনে করি, শিশুর সংখ্যার চলক, [গণিত] এখানে, [গণিত] এবং [গণিত] এখন, শিশুর সংখ্যার বর্গের সমষ্টি [গণিত] এবং শিশুর সংখ্যার সমষ্টির বর্গ [গণিত] এখানে, শিশুর সংখ্যার বর্গের সমষ্টি এবং সমষ্টির বর্গ সমান নয়। অতএব, রহিম স্যারের মন্তব্য সঠিক ছিল।

HSC Statistics 1st Paper CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Statistics 1st Paper · সৃজনশীল

রহিম স্যারের মন্তব্য যাচাই করো।

উদ্দীপক

আটটি পরিবারের শিশুর সংখ্যা যথাক্রমে 3, 2, 5, 1, 0, 4, 6, 2। রহিম স্যার বললেন যে, শিশুর সংখ্যার বর্গের সমষ্টি এবং সমষ্টির বর্গ সমান নয়।

Chittagong, sylhet, mymensingh · 2025

উত্তর

নমুনা হলো সমগ্রকের প্রতিনিধিত্বকারী এবং ক্ষুদ্র অংশ যা সমগ্রকের বৈশিষ্ট্যসমূহ প্রদর্শন করতে পারে।

উত্তর

মানুষের চোখের সংখ্যা ধ্রুবক। ব্যাখ্যা: সমগ্রকের যেসব বৈশিষ্ট্য এককভেদে অপরিবর্তিত বা স্থির থাকে তাকে ধ্রুবক বলে। মানুষের চোখের সংখ্যা দুটি, যা সর্বদা অপরিবর্তিত বা স্থির থাকে। অতএব, মানুষের চোখের সংখ্যা ধ্রুবক।

উত্তর

মনে করি, শিশুর সংখ্যার চলক, xi=3,2,5,1,0,4,6,2\mathrm{x}_{\mathrm{i}}=3,2,5,1,0,4,6,2 এখানে, x1=3,x2=2,x3=5,x4=1,x5=0,x6=4,x7=6\mathrm{x}_1=3, \mathrm{x}_2=2, \mathrm{x}_3=5, \mathrm{x}_4=1, \mathrm{x}_5=0, \mathrm{x}_6=4, \mathrm{x}_7=6 এবং x8=2\mathrm{x}_8=2 এখানে, ∑i=18(xi−1)2\sum_{i=1}^8\left(x_i-1\right)^2 =(x1−1)2+(x2−1)2+(x3−1)2+(x4−1)2+(x5−1)2+(x6−1)2+(x7−1)2+(x8−1)2=(3−1)2+(2−1)2+(5−1)2+(1−1)2+(0−1)2+(4−1)2+(6−1)2+(2−1)2=(2)2+(1)2+(4)2+(0)2+(−1)2+(3)2+(5)2+(1)2=4+1+16+0+1+9+25+1=57\begin{aligned} & =\left(x_1-1\right)^2+\left(x_2-1\right)^2+\left(x_3-1\right)^2+\left(x_4-1\right)^2+\left(x_5-1\right)^2 \\ & +\left(x_6-1\right)^2+\left(x_7-1\right)^2+\left(x_8-1\right)^2 \\ & =(3-1)^2+(2-1)^2+(5-1)^2+(1-1)^2+(0-1)^2+ \\ & (4-1)^2+(6-1)^2+(2-1)^2 \\ & =(2)^2+(1)^2+(4)^2+(0)^2+(-1)^2+(3)^2+(5)^2+(1)^2 \\ & =4+1+16+0+1+9+25+1=57 \end{aligned} সুতরাং, ∑i=18(xi−1)2=57\sum_{i=1}^8\left(x_i-1\right)^2=57.

উত্তর

মনে করি, শিশুর সংখ্যার চলক, xi=3,2,5,1,0,4,6,2x_i=3,2,5,1,0,4,6,2 এখানে, x1=3,x2=2,x3=5,x4=1,x5=0,x6=4,x7=6\mathrm{x}_1=3, \mathrm{x}_2=2, \mathrm{x}_3=5, \mathrm{x}_4=1, \mathrm{x}_5=0, \mathrm{x}_6=4, \mathrm{x}_7=6 এবং x8=2\mathrm{x}_8=2 এখন, শিশুর সংখ্যার বর্গের সমষ্টি =∑i=18xi2=x12+x22+x32+x42+x52+x62+x72+x82=(3)2+(2)2+(5)2+(1)2+(0)2+(4)2+(6)2+(2)2=9+4+25+1+0+16+36+4=95\begin{aligned} & =\sum_{i=1}^8 x_i^2=x_1^2+x_2^2+x_3^2+x_4^2+x_5^2+x_6^2+x_7^2+x_8^2 \\ & =(3)^2+(2)^2+(5)^2+(1)^2+(0)^2+(4)^2+(6)^2+(2)^2 \\ & =9+4+25+1+0+16+36+4=95\end{aligned} এবং শিশুর সংখ্যার সমষ্টির বর্গ =(∑i=18xi)2=(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8)2=(3+2+5+1+0+4+6+2)2=(23)2=529\begin{aligned} & =\left(\sum_{i=1}^8 x_i\right)^2=\left(x_1+x_2+x_3+x_4+x_5+x_6+x_7+x_8\right)^2 \\ & =(3+2+5+1+0+4+6+2)^2=(23)^2=529\end{aligned} এখানে, শিশুর সংখ্যার বর্গের সমষ্টি এবং সমষ্টির বর্গ সমান নয়। অতএব, রহিম স্যারের মন্তব্য সঠিক ছিল।
HSCStatistics 1st Paper
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

বাংলাদেশের জন্য জন্ম নিবন্ধন একটি বড় সমস্যা। এই সমস্যা সমাধানের জন্য সরকারি, বেসরকারি এবং আধাসরকারি প্রতিষ্ঠান কাজ করে। একজন বিখ্যাত পরিসংখ্যানবিদ বললেন “এই সমস্যার সমধান করা যায় সঠিক তথ্য সংগ্রহের মাধ্যমে” তিনি তথ্য সংগ্রহের কিছু ত্রুটি-বিচ্যুতি তুলে ধরেন।

Chittagong, sylhet, mymensingh · 2025

ক
বাংলাদেশ প্রকাশিত পরিসংখ্যান কী?
খ
বাংলাদেশ পরিসংখ্যান ব্যুরোর ভূমিকা ব্যাখ্যা করো।
গ
উদ্দীপকে কী ধরনের ত্রুটি আছে বলে মনে করেন পরিসংখ্যানবিদ? বর্ণনা করো।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে সরকারি ও বেসরকারি সংস্থার কাজ তুলনামূলক আলোচনা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

বাংলাদেশের জন্য জন্ম নিবন্ধন একটি বড় সমস্যা। এই সমস্যা সমাধানের জন্য সরকারি, বেসরকারি এবং আধাসরকারি প্রতিষ্ঠান কাজ করে। একজন বিখ্যাত পরিসংখ্যানবিদ বললেন “এই সমস্যার সমধান করা যায় সঠিক তথ্য সংগ্রহের মাধ্যমে” তিনি তথ্য সংগ্রহের কিছু ত্রুটি-বিচ্যুতি তুলে ধরেন।

Chittagong, sylhet, mymensingh · 2025

ক
বাংলাদেশ প্রকাশিত পরিসংখ্যান কী?
খ
বাংলাদেশ পরিসংখ্যান ব্যুরোর ভূমিকা ব্যাখ্যা করো।
গ
উদ্দীপকে কী ধরনের ত্রুটি আছে বলে মনে করেন পরিসংখ্যানবিদ? বর্ণনা করো।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে সরকারি ও বেসরকারি সংস্থার কাজ তুলনামূলক আলোচনা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

বাংলাদেশের জন্য জন্ম নিবন্ধন একটি বড় সমস্যা। এই সমস্যা সমাধানের জন্য সরকারি, বেসরকারি এবং আধাসরকারি প্রতিষ্ঠান কাজ করে। একজন বিখ্যাত পরিসংখ্যানবিদ বললেন “এই সমস্যার সমধান করা যায় সঠিক তথ্য সংগ্রহের মাধ্যমে” তিনি তথ্য সংগ্রহের কিছু ত্রুটি-বিচ্যুতি তুলে ধরেন।

Chittagong, sylhet, mymensingh · 2025

ক
বাংলাদেশ প্রকাশিত পরিসংখ্যান কী?
খ
বাংলাদেশ পরিসংখ্যান ব্যুরোর ভূমিকা ব্যাখ্যা করো।
গ
উদ্দীপকে কী ধরনের ত্রুটি আছে বলে মনে করেন পরিসংখ্যানবিদ? বর্ণনা করো।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে সরকারি ও বেসরকারি সংস্থার কাজ তুলনামূলক আলোচনা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

বাংলাদেশের জন্য জন্ম নিবন্ধন একটি বড় সমস্যা। এই সমস্যা সমাধানের জন্য সরকারি, বেসরকারি এবং আধাসরকারি প্রতিষ্ঠান কাজ করে। একজন বিখ্যাত পরিসংখ্যানবিদ বললেন “এই সমস্যার সমধান করা যায় সঠিক তথ্য সংগ্রহের মাধ্যমে” তিনি তথ্য সংগ্রহের কিছু ত্রুটি-বিচ্যুতি তুলে ধরেন।

Chittagong, sylhet, mymensingh · 2025

ক
বাংলাদেশ প্রকাশিত পরিসংখ্যান কী?
খ
বাংলাদেশ পরিসংখ্যান ব্যুরোর ভূমিকা ব্যাখ্যা করো।
গ
উদ্দীপকে কী ধরনের ত্রুটি আছে বলে মনে করেন পরিসংখ্যানবিদ? বর্ণনা করো।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে সরকারি ও বেসরকারি সংস্থার কাজ তুলনামূলক আলোচনা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি কারখানার বাৎসরিক বিক্রয় তথ্য নিম্নরূপ :

Chittagong, sylhet, mymensingh · 2025

ক
কালীন সারি কী?
খ
"কালীন সারি অনিয়মিত ভেদ দ্বারা প্রভাবিত হয়"- ব্যাখ্যা করো।
গ
উদ্দীপকের তথ্য হতে আধাগড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারার মান নির্ণয় করো।
ঘ
4-বর্ষীয় চলিষ্ণু গড় পদ্ধতি ব্যবহার করে সাধারণ ধারারেখা দেখাও এবং তোমার চিত্রটি সম্পর্কে মন্তব্য করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি কারখানার বাৎসরিক বিক্রয় তথ্য নিম্নরূপ :

Chittagong, sylhet, mymensingh · 2025

ক
কালীন সারি কী?
খ
"কালীন সারি অনিয়মিত ভেদ দ্বারা প্রভাবিত হয়"- ব্যাখ্যা করো।
গ
উদ্দীপকের তথ্য হতে আধাগড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারার মান নির্ণয় করো।
ঘ
4-বর্ষীয় চলিষ্ণু গড় পদ্ধতি ব্যবহার করে সাধারণ ধারারেখা দেখাও এবং তোমার চিত্রটি সম্পর্কে মন্তব্য করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি কারখানার বাৎসরিক বিক্রয় তথ্য নিম্নরূপ :

Chittagong, sylhet, mymensingh · 2025

ক
কালীন সারি কী?
খ
"কালীন সারি অনিয়মিত ভেদ দ্বারা প্রভাবিত হয়"- ব্যাখ্যা করো।
গ
উদ্দীপকের তথ্য হতে আধাগড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারার মান নির্ণয় করো।
ঘ
4-বর্ষীয় চলিষ্ণু গড় পদ্ধতি ব্যবহার করে সাধারণ ধারারেখা দেখাও এবং তোমার চিত্রটি সম্পর্কে মন্তব্য করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি কারখানার বাৎসরিক বিক্রয় তথ্য নিম্নরূপ :

Chittagong, sylhet, mymensingh · 2025

ক
কালীন সারি কী?
খ
"কালীন সারি অনিয়মিত ভেদ দ্বারা প্রভাবিত হয়"- ব্যাখ্যা করো।
গ
উদ্দীপকের তথ্য হতে আধাগড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারার মান নির্ণয় করো।
ঘ
4-বর্ষীয় চলিষ্ণু গড় পদ্ধতি ব্যবহার করে সাধারণ ধারারেখা দেখাও এবং তোমার চিত্রটি সম্পর্কে মন্তব্য করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি নিবেশনের 2 এর সাপেক্ষে চারটি পরিঘাতের মান যথাক্রমে : 1, 2.5, 5.5 এবং 16.

Chittagong, sylhet, mymensingh · 2025

ক
পরিঘাত কী?
খ
দ্বিতীয় কেন্দ্রিয় পরিঘাতের মান কি ঋণাত্মক হতে পারে? ব্যাখ্যা করো।
গ
উদ্দীপকের আলোকে চতুর্থ কেন্দ্রিয় পরিঘাতের মান নির্ণয় করো।
ঘ
উদ্দীপক হতে সূচালতাঙ্ক নির্ণয়পূর্বক বিন্যাসটির আকৃতি সম্পর্কে মন্তব্য করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি নিবেশনের 2 এর সাপেক্ষে চারটি পরিঘাতের মান যথাক্রমে : 1, 2.5, 5.5 এবং 16.

Chittagong, sylhet, mymensingh · 2025

ক
পরিঘাত কী?
খ
দ্বিতীয় কেন্দ্রিয় পরিঘাতের মান কি ঋণাত্মক হতে পারে? ব্যাখ্যা করো।
গ
উদ্দীপকের আলোকে চতুর্থ কেন্দ্রিয় পরিঘাতের মান নির্ণয় করো।
ঘ
উদ্দীপক হতে সূচালতাঙ্ক নির্ণয়পূর্বক বিন্যাসটির আকৃতি সম্পর্কে মন্তব্য করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি নিবেশনের 2 এর সাপেক্ষে চারটি পরিঘাতের মান যথাক্রমে : 1, 2.5, 5.5 এবং 16.

Chittagong, sylhet, mymensingh · 2025

ক
পরিঘাত কী?
খ
দ্বিতীয় কেন্দ্রিয় পরিঘাতের মান কি ঋণাত্মক হতে পারে? ব্যাখ্যা করো।
গ
উদ্দীপকের আলোকে চতুর্থ কেন্দ্রিয় পরিঘাতের মান নির্ণয় করো।
ঘ
উদ্দীপক হতে সূচালতাঙ্ক নির্ণয়পূর্বক বিন্যাসটির আকৃতি সম্পর্কে মন্তব্য করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি নিবেশনের 2 এর সাপেক্ষে চারটি পরিঘাতের মান যথাক্রমে : 1, 2.5, 5.5 এবং 16.

Chittagong, sylhet, mymensingh · 2025

ক
পরিঘাত কী?
খ
দ্বিতীয় কেন্দ্রিয় পরিঘাতের মান কি ঋণাত্মক হতে পারে? ব্যাখ্যা করো।
গ
উদ্দীপকের আলোকে চতুর্থ কেন্দ্রিয় পরিঘাতের মান নির্ণয় করো।
ঘ
উদ্দীপক হতে সূচালতাঙ্ক নির্ণয়পূর্বক বিন্যাসটির আকৃতি সম্পর্কে মন্তব্য করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপকের আলোকে সরকারি ও বেসরকারি সংস্থার কাজ তুলনামূলক আলোচনা করো।উদ্দীপকে কী ধরনের ত্রুটি আছে বলে মনে করেন পরিসংখ্যানবিদ? বর্ণনা করো।বাংলাদেশ পরিসংখ্যান ব্যুরোর ভূমিকা ব্যাখ্যা করো।বাংলাদেশ প্রকাশিত পরিসংখ্যান কী?4-বর্ষীয় চলিষ্ণু গড় পদ্ধতি ব্যবহার করে সাধারণ ধারারেখা দেখাও এবং তোমার চিত্রটি সউদ্দীপকের তথ্য হতে আধাগড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারার মান নির্ণয় করো।"কালীন সারি অনিয়মিত ভেদ দ্বারা প্রভাবিত হয়"- ব্যাখ্যা করো।কালীন সারি কী?উদ্দীপক হতে সূচালতাঙ্ক নির্ণয়পূর্বক বিন্যাসটির আকৃতি সম্পর্কে মন্তব্য করো।উদ্দীপকের আলোকে চতুর্থ কেন্দ্রিয় পরিঘাতের মান নির্ণয় করো।দ্বিতীয় কেন্দ্রিয় পরিঘাতের মান কি ঋণাত্মক হতে পারে? ব্যাখ্যা করো।পরিঘাত কী?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন