শেয়ারFacebookWhatsApp

রাস্তার ব্যাংকিং কোণ নির্ণয় করো।

উত্তর: এখানে, রাস্তার প্রস্থ, [গণিত] রাস্তার উভয় পাশের উচ্চতার পার্থক্য, [গণিত] ব্যাংকিং কোণ, [গণিত] ? আমরা জানি, [গণিত]

HSC Physics 1st Paper CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · সৃজনশীল

রাস্তার ব্যাংকিং কোণ নির্ণয় করো।

উদ্দীপক

কোনো এক স্থানে একটি রাস্তার বাঁকের ব্যাস 300 m, রাস্তাটির প্রস্থ 10 m. এবং এক প্রান্ত থেকে অন্য প্রান্ত 0.4 m উঁচু। 1000 kg ভরের একটি বাস 84500 J গতিশক্তি নিয়ে উক্ত বাঁকটির সম্মুখীন হলো।

Comilla · 2025

উত্তর

আমরা যখন ভূমির ওপর দাঁড়াই তখন ভূমিতে আমাদের ওজনের সমান বল, W = mg প্রয়োগ করি। ফলে ভূমিও আমাদের ওপর সমান মানের প্রতিক্রিয়া বল, R = mg প্রয়োগ করে। ফলে আমরা আমাদের - ওজন অনুভব করি। কিন্তু লিফট দিয়ে নামার ক্ষেত্রে অনুভূমিক তল নিম্নগামী হয় বলে mg > R হয় এবং লব্ধি বল (mg-R) খাড়া নিম্নমুখী লব্ধি ত্বরণ a সৃষ্টি করে। ∴ mg-Rma বা, R = mg - ma ∴ R = m(g-a) ফলে প্রতিক্রিয়া বল আমাদের ওজন, mg অপেক্ষা কম হয়। অন্যদিকে লিফট অবাধে নিচে নামতে থাকলে লিফটের ত্বরণ হয় ৪। এক্ষেত্রে, R = m(g - g) = m × 0 = 0 একারণে লিফট অবাধে নিচে নামতে থাকলে লিফটের আরোহী নিজেকে ওজনশূন্য বা ওজনহীন মনে করেন।

উত্তর

এখানে, রাস্তার প্রস্থ, d=10 md=10 \mathrm{~m} রাস্তার উভয় পাশের উচ্চতার পার্থক্য, x=0.4 mx=0.4 \mathrm{~m} ব্যাংকিং কোণ, θ=\theta= ? আমরা জানি, sinθ=xd=0.410\sin \theta =\frac{x}{d}=\frac{0.4}{10} θ=sin1(0.04)\therefore \theta =\sin^{-1}(0.04) =2.29 (Ans.) =2.29^{\circ} \text{ (Ans.) }

উত্তর

এখানে, 'গ' অংশ হতে পাই, ব্যাংকিং কোণ, θ=2.29\theta=2.29^{\circ} উদ্দীপক অনুসারে, বাঁকের বক্রতার ব্যাসাধ, r=3002=150 mr=\frac{300}{2}=150 \mathrm{~m} অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8 ms2\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~ms}^{-2} গাড়ির সর্বোচ্চ বেগ v হলে, tanθ\tan \theta =v2rg=\frac{\mathrm{v}^2}{\mathrm{rg}} বা, v2=tanθ×rg\mathrm{v}^2=\tan \theta \times \mathrm{rg} বা, v=rgtanθ\mathrm{v} =\sqrt{\mathrm{rg} \tan \theta} =150×9.8×tan2.29=\sqrt{150 \times 9.8 \times \tan 2.29^{\circ}} =7.67 m s1=7.6×36001000kmh1=27.60kmh1=7.67 \mathrm{~m} \cdot \mathrm{~s}^{-1}=\frac{7.6 \times 3600}{1000} \mathrm{kmh}^{-1}=27.60 \mathrm{kmh}^{-1} অর্থাৎ, এই রাস্তায় সর্বোচ্চ 27.60 km h127.60 \mathrm{~km} \cdot \mathrm{~h}^{-1} বেগে গাড়ি নিরাপদে বাঁক নিতে পারবে। এখানে, বাসের ভর, m=1000 kg বাসের গতিশক্তি, Ek=84500 J\mathrm{E}_{\mathrm{k}}=84500 \mathrm{~J} বাসের বেগ, v1=v_1= ? আমরা জানি, গতিশক্তি, Ek=12mv12\mathrm{E}_{\mathrm{k}}=\frac{1}{2} \mathrm{mv}_1^2 বা, v12=2Ekm\mathrm{v}_1^2=\frac{2 \mathrm{E}_{\mathrm{k}}}{\mathrm{m}} বা, v1=2Ekmv_1 =\sqrt{\frac{2 E_k}{m}} =2×845001000=\sqrt{\frac{2 \times 84500}{1000}} =13 ms1=13 \mathrm{~ms}^{-1} =13 ms1=13 \mathrm{~ms}^{-1} =13×36001000kmh1=\frac{13 \times 3600}{1000} \mathrm{kmh}^{-1} =46.8kmh1=46.8 \mathrm{kmh}^{-1} দেখা যাচ্ছে যে, v1>vv_1>v অর্থাৎ, উক্ত বাঁকে নিরাপদে বাঁক নেওয়ার জন্য সর্বোচ্চ বেগের চাইতে বাসটি বেশি বেগে চলছিল। তাই বলা যায়, বাসটি নিরাপদে বাঁকটি অতিক্রম করতে পারবে না।
HSCPhysics 1st Paper
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

কোনো একদিন কক্সবাজারে হাইগ্রোমিটারে শুষ্ক ও আর্দ্র বাল্ব থার্মোমিটারের পাঠ যথাক্রমে 28.5C28.5^{\circ} \mathrm{C}19C19^{\circ} \mathrm{C} এবং চট্টগ্রামে যথাক্রমে 31.5C31.5^{\circ} \mathrm{C}21C21^{\circ} \mathrm{C} পাওয়া গেল। কক্সবাজার ও চট্টগ্রামে বায়ুর তাপমাত্রায় গ্লেইসারের উৎপাদক যথাক্রমে 1.66 ও 1.62 । 12C,14C12^{\circ} \mathrm{C}, 14^{\circ} \mathrm{C}, 16C,28C,30C,32C16^{\circ} \mathrm{C}, 28^{\circ} \mathrm{C}, 30^{\circ} \mathrm{C}, 32^{\circ} \mathrm{C} এবং 34C34^{\circ} \mathrm{C} তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ যথাক্রমে, 10.52, 11.99, 13.63, 28.35, 31.83, 35.66 এবং 39.90 mm Hg .

Comilla · 2025

শিশিরাঙ্কের সংজ্ঞা দাও।
ভূ-পৃষ্ঠে বায়ুপূর্ণ বেলুন ঊর্ধ্বাকাশে অক্ষত থাকে না কেন? ব্যাখ্যা করো।
চট্টগ্রামের শিশিরাঙ্ক নির্ণয় করো।
উক্ত দিনে কোথায় অধিকতর আরাম বোধ হবে গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে মতামত ব্যক্ত করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

কোনো একদিন কক্সবাজারে হাইগ্রোমিটারে শুষ্ক ও আর্দ্র বাল্ব থার্মোমিটারের পাঠ যথাক্রমে 28.5C28.5^{\circ} \mathrm{C}19C19^{\circ} \mathrm{C} এবং চট্টগ্রামে যথাক্রমে 31.5C31.5^{\circ} \mathrm{C}21C21^{\circ} \mathrm{C} পাওয়া গেল। কক্সবাজার ও চট্টগ্রামে বায়ুর তাপমাত্রায় গ্লেইসারের উৎপাদক যথাক্রমে 1.66 ও 1.62 । 12C,14C12^{\circ} \mathrm{C}, 14^{\circ} \mathrm{C}, 16C,28C,30C,32C16^{\circ} \mathrm{C}, 28^{\circ} \mathrm{C}, 30^{\circ} \mathrm{C}, 32^{\circ} \mathrm{C} এবং 34C34^{\circ} \mathrm{C} তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ যথাক্রমে, 10.52, 11.99, 13.63, 28.35, 31.83, 35.66 এবং 39.90 mm Hg .

Comilla · 2025

শিশিরাঙ্কের সংজ্ঞা দাও।
ভূ-পৃষ্ঠে বায়ুপূর্ণ বেলুন ঊর্ধ্বাকাশে অক্ষত থাকে না কেন? ব্যাখ্যা করো।
চট্টগ্রামের শিশিরাঙ্ক নির্ণয় করো।
উক্ত দিনে কোথায় অধিকতর আরাম বোধ হবে গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে মতামত ব্যক্ত করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

কোনো একদিন কক্সবাজারে হাইগ্রোমিটারে শুষ্ক ও আর্দ্র বাল্ব থার্মোমিটারের পাঠ যথাক্রমে 28.5C28.5^{\circ} \mathrm{C}19C19^{\circ} \mathrm{C} এবং চট্টগ্রামে যথাক্রমে 31.5C31.5^{\circ} \mathrm{C}21C21^{\circ} \mathrm{C} পাওয়া গেল। কক্সবাজার ও চট্টগ্রামে বায়ুর তাপমাত্রায় গ্লেইসারের উৎপাদক যথাক্রমে 1.66 ও 1.62 । 12C,14C12^{\circ} \mathrm{C}, 14^{\circ} \mathrm{C}, 16C,28C,30C,32C16^{\circ} \mathrm{C}, 28^{\circ} \mathrm{C}, 30^{\circ} \mathrm{C}, 32^{\circ} \mathrm{C} এবং 34C34^{\circ} \mathrm{C} তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ যথাক্রমে, 10.52, 11.99, 13.63, 28.35, 31.83, 35.66 এবং 39.90 mm Hg .

Comilla · 2025

শিশিরাঙ্কের সংজ্ঞা দাও।
ভূ-পৃষ্ঠে বায়ুপূর্ণ বেলুন ঊর্ধ্বাকাশে অক্ষত থাকে না কেন? ব্যাখ্যা করো।
চট্টগ্রামের শিশিরাঙ্ক নির্ণয় করো।
উক্ত দিনে কোথায় অধিকতর আরাম বোধ হবে গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে মতামত ব্যক্ত করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

কোনো একদিন কক্সবাজারে হাইগ্রোমিটারে শুষ্ক ও আর্দ্র বাল্ব থার্মোমিটারের পাঠ যথাক্রমে 28.5C28.5^{\circ} \mathrm{C}19C19^{\circ} \mathrm{C} এবং চট্টগ্রামে যথাক্রমে 31.5C31.5^{\circ} \mathrm{C}21C21^{\circ} \mathrm{C} পাওয়া গেল। কক্সবাজার ও চট্টগ্রামে বায়ুর তাপমাত্রায় গ্লেইসারের উৎপাদক যথাক্রমে 1.66 ও 1.62 । 12C,14C12^{\circ} \mathrm{C}, 14^{\circ} \mathrm{C}, 16C,28C,30C,32C16^{\circ} \mathrm{C}, 28^{\circ} \mathrm{C}, 30^{\circ} \mathrm{C}, 32^{\circ} \mathrm{C} এবং 34C34^{\circ} \mathrm{C} তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ যথাক্রমে, 10.52, 11.99, 13.63, 28.35, 31.83, 35.66 এবং 39.90 mm Hg .

Comilla · 2025

শিশিরাঙ্কের সংজ্ঞা দাও।
ভূ-পৃষ্ঠে বায়ুপূর্ণ বেলুন ঊর্ধ্বাকাশে অক্ষত থাকে না কেন? ব্যাখ্যা করো।
চট্টগ্রামের শিশিরাঙ্ক নির্ণয় করো।
উক্ত দিনে কোথায় অধিকতর আরাম বোধ হবে গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে মতামত ব্যক্ত করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

পৃথিবীপৃষ্ঠে একটি সরল দোলকের গতির সমীকরণ x=8sin(πt+π4)x=8 \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{4}\right)। দোলকটি বিনা বাধায় দুলছে।

Comilla · 2025

স্থানিক পর্যায়বৃত্তি কাকে বলে?
গ্রীষ্মকালে দোলকঘড়ির দৈর্ঘ্য কমাতে হয় কেন? ব্যাখ্যা করো।
3 sec\sec পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় করো।
দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 75 m ভিতরে নিয়ে গেলে দোলনকালের পরিবর্তন হবে কিনা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

পৃথিবীপৃষ্ঠে একটি সরল দোলকের গতির সমীকরণ x=8sin(πt+π4)x=8 \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{4}\right)। দোলকটি বিনা বাধায় দুলছে।

Comilla · 2025

স্থানিক পর্যায়বৃত্তি কাকে বলে?
গ্রীষ্মকালে দোলকঘড়ির দৈর্ঘ্য কমাতে হয় কেন? ব্যাখ্যা করো।
3 sec\sec পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় করো।
দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 75 m ভিতরে নিয়ে গেলে দোলনকালের পরিবর্তন হবে কিনা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

পৃথিবীপৃষ্ঠে একটি সরল দোলকের গতির সমীকরণ x=8sin(πt+π4)x=8 \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{4}\right)। দোলকটি বিনা বাধায় দুলছে।

Comilla · 2025

স্থানিক পর্যায়বৃত্তি কাকে বলে?
গ্রীষ্মকালে দোলকঘড়ির দৈর্ঘ্য কমাতে হয় কেন? ব্যাখ্যা করো।
3 sec\sec পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় করো।
দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 75 m ভিতরে নিয়ে গেলে দোলনকালের পরিবর্তন হবে কিনা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

পৃথিবীপৃষ্ঠে একটি সরল দোলকের গতির সমীকরণ x=8sin(πt+π4)x=8 \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{4}\right)। দোলকটি বিনা বাধায় দুলছে।

Comilla · 2025

স্থানিক পর্যায়বৃত্তি কাকে বলে?
গ্রীষ্মকালে দোলকঘড়ির দৈর্ঘ্য কমাতে হয় কেন? ব্যাখ্যা করো।
3 sec\sec পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় করো।
দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 75 m ভিতরে নিয়ে গেলে দোলনকালের পরিবর্তন হবে কিনা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

A ও B দুটি ভিন্ন উপাদানের রডের প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য 2 m এবং ব্যাসাধ 5.6×103 m5.6 \times 10^{-3} \mathrm{~m} । উভয়টিতে 30 J বিভব শক্তি প্রয়োগ করায় রড দুটির দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 4×103 m4 \times 10^{-3} \mathrm{~m} এবং 5×103 m5 \times 10^{-3} \mathrm{~m} বৃদ্ধি পেয়েছে এবং ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 5.6×106 m5.6 \times 10^{-6} \mathrm{~m} এবং 7×106 m7 \times 10^{-6} \mathrm{~m} হ্রাস পেয়েছে।

Comilla · 2025

স্থিতিস্থাপক ক্লান্তি কাকে বলে?
লোহার কাঠিন্যের গুণাংক 7.7×1010Nm27.7 \times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} বলতে কী বোঝায়?
B তারের পয়সনের অনুপাত নির্ণয় করো।
ভবন নির্মাণের ক্ষেত্রে A ও B তারের মধ্যে কোনটি বেশি সুবিধাজনক? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

A ও B দুটি ভিন্ন উপাদানের রডের প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য 2 m এবং ব্যাসাধ 5.6×103 m5.6 \times 10^{-3} \mathrm{~m} । উভয়টিতে 30 J বিভব শক্তি প্রয়োগ করায় রড দুটির দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 4×103 m4 \times 10^{-3} \mathrm{~m} এবং 5×103 m5 \times 10^{-3} \mathrm{~m} বৃদ্ধি পেয়েছে এবং ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 5.6×106 m5.6 \times 10^{-6} \mathrm{~m} এবং 7×106 m7 \times 10^{-6} \mathrm{~m} হ্রাস পেয়েছে।

Comilla · 2025

স্থিতিস্থাপক ক্লান্তি কাকে বলে?
লোহার কাঠিন্যের গুণাংক 7.7×1010Nm27.7 \times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} বলতে কী বোঝায়?
B তারের পয়সনের অনুপাত নির্ণয় করো।
ভবন নির্মাণের ক্ষেত্রে A ও B তারের মধ্যে কোনটি বেশি সুবিধাজনক? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

A ও B দুটি ভিন্ন উপাদানের রডের প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য 2 m এবং ব্যাসাধ 5.6×103 m5.6 \times 10^{-3} \mathrm{~m} । উভয়টিতে 30 J বিভব শক্তি প্রয়োগ করায় রড দুটির দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 4×103 m4 \times 10^{-3} \mathrm{~m} এবং 5×103 m5 \times 10^{-3} \mathrm{~m} বৃদ্ধি পেয়েছে এবং ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 5.6×106 m5.6 \times 10^{-6} \mathrm{~m} এবং 7×106 m7 \times 10^{-6} \mathrm{~m} হ্রাস পেয়েছে।

Comilla · 2025

স্থিতিস্থাপক ক্লান্তি কাকে বলে?
লোহার কাঠিন্যের গুণাংক 7.7×1010Nm27.7 \times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} বলতে কী বোঝায়?
B তারের পয়সনের অনুপাত নির্ণয় করো।
ভবন নির্মাণের ক্ষেত্রে A ও B তারের মধ্যে কোনটি বেশি সুবিধাজনক? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

A ও B দুটি ভিন্ন উপাদানের রডের প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য 2 m এবং ব্যাসাধ 5.6×103 m5.6 \times 10^{-3} \mathrm{~m} । উভয়টিতে 30 J বিভব শক্তি প্রয়োগ করায় রড দুটির দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 4×103 m4 \times 10^{-3} \mathrm{~m} এবং 5×103 m5 \times 10^{-3} \mathrm{~m} বৃদ্ধি পেয়েছে এবং ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 5.6×106 m5.6 \times 10^{-6} \mathrm{~m} এবং 7×106 m7 \times 10^{-6} \mathrm{~m} হ্রাস পেয়েছে।

Comilla · 2025

স্থিতিস্থাপক ক্লান্তি কাকে বলে?
লোহার কাঠিন্যের গুণাংক 7.7×1010Nm27.7 \times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} বলতে কী বোঝায়?
B তারের পয়সনের অনুপাত নির্ণয় করো।
ভবন নির্মাণের ক্ষেত্রে A ও B তারের মধ্যে কোনটি বেশি সুবিধাজনক? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উক্ত দিনে কোথায় অধিকতর আরাম বোধ হবে গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে মতামত ব্যক্ত করো।চট্টগ্রামের শিশিরাঙ্ক নির্ণয় করো।ভূ-পৃষ্ঠে বায়ুপূর্ণ বেলুন ঊর্ধ্বাকাশে অক্ষত থাকে না কেন? ব্যাখ্যা করো।শিশিরাঙ্কের সংজ্ঞা দাও।দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 75 m ভিতরে নিয়ে গেলে দোলনকালের পরিবর্তন হবে কিনা গাণিতিকভা3 [গণিত] পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় করো।গ্রীষ্মকালে দোলকঘড়ির দৈর্ঘ্য কমাতে হয় কেন? ব্যাখ্যা করো।স্থানিক পর্যায়বৃত্তি কাকে বলে?ভবন নির্মাণের ক্ষেত্রে A ও B তারের মধ্যে কোনটি বেশি সুবিধাজনক? গাণিতিক বিশ্লেষণসB তারের পয়সনের অনুপাত নির্ণয় করো।লোহার কাঠিন্যের গুণাংক [গণিত] বলতে কী বোঝায়?স্থিতিস্থাপক ক্লান্তি কাকে বলে?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।