দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 75 m ভিতরে নিয়ে গেলে দোলনকালের পরিবর্তন হবে কিনা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
উত্তর: দেয়া আছে, পৃথিবী পৃষ্ঠে সরল দোলকের গতির সমীকরণ [গণিত] । একে [গণিত] এর সাথে তুলনা করে পাই, [গণিত] ∴ পৃথিবী পৃষ্ঠে দোলকটি একটি সেকেন্ড দোলক। অর্থাৎ 2 s এ একটি পূর্ণদোলন সম্পন্ন করে। এখানে, গভীরতা, d [গণিত] পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, [গণিত] ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, [গণিত] ভূপৃষ্ঠ থেকে 75 m গভীরে অভিকর্ষজ ত্বরণ [গণিত] হলে, [গণিত] ∴ ভূপৃষ্ঠ থেকে 75 m গভীরে দোলনকাল [গণিত] হলে; [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] সুতরাং বলা যায়, দোলকটিকে ভূপৃষ্ঠ হতে 75 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলনকালের পরিবর্তন হবে তবে তা নগণ্য।
HSC Physics 1st Paper CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · সৃজনশীল
দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 75 m ভিতরে নিয়ে গেলে দোলনকালের পরিবর্তন হবে ক…
উদ্দীপক
পৃথিবীপৃষ্ঠে একটি সরল দোলকের গতির সমীকরণ । দোলকটি বিনা বাধায় দুলছে।
Comilla · 2025
উত্তর
যখন কোনো রাশি বা ফাংশনের পুনরাবৃত্তি স্থানের সাপেক্ষে হয়, তখন তাকে স্থানিক পর্যায়বৃত্তি বলে।
উত্তর
গ্রীষ্মকালে তাপমাত্রার বৃদ্ধি ঘটে বলে দোলকঘড়ির কার্যকর দৈর্ঘ্য বেড়ে যায়। তাই দোলকঘড়ির দোলনকালও বৃদ্ধি পায় এবং দোলনকাল বৃদ্ধির কারণেই গ্রীষ্মকালে দোলক ঘড়ি ধীরে চলে। সরল দোলকের দোলনকালের সমীকরণ, অনুসারে এর মান বৃদ্ধি পেলে L এর মান বৃদ্ধি পাবে। নির্দিষ্ট স্থানে অভিকর্ষণ ত্বরণ (g) নির্দিষ্ট। তাই গ্রীষ্মকালে দোলক ঘড়িতে সঠিক সময় প্রদর্শনের জন্য এর কার্যকরী দৈর্ঘ্য কমাতে হয়।
উত্তর
এখানে,
সরণ,
সময়,
সরল দোলকের বেগ,
কণাটির ত্বরণ,
পরে,
সুতরাং 3 s পর দোলকটির ত্বরণ, .
উত্তর
দেয়া আছে, পৃথিবী পৃষ্ঠে সরল দোলকের গতির সমীকরণ । একে এর সাথে তুলনা করে পাই,
∴ পৃথিবী পৃষ্ঠে দোলকটি একটি সেকেন্ড দোলক। অর্থাৎ 2 s এ একটি পূর্ণদোলন সম্পন্ন করে।
এখানে,
গভীরতা, d
পৃথিবীর ব্যাসার্ধ,
ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ,
ভূপৃষ্ঠ থেকে 75 m গভীরে অভিকর্ষজ ত্বরণ হলে,
∴ ভূপৃষ্ঠ থেকে 75 m গভীরে দোলনকাল হলে;
বা,
বা,
সুতরাং বলা যায়, দোলকটিকে ভূপৃষ্ঠ হতে 75 m গভীরে নিয়ে গেলে দোলনকালের পরিবর্তন হবে তবে তা নগণ্য।