Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

ভেক্টর ক্ষেত্রের ডাইভারজেন্স স্কেলার রাশি —ব্যাখ্যা করো।

উত্তর: কোনো ভেক্টর ক্ষেত্রের ডাইভারজেন্স এমন একটি স্কেলার ফাংশন যা ঐ ভেক্টর ক্ষেত্রের কোন বিন্দুর চতুর্দিকে একক আয়তনে ক্ষেত্রটির সর্বোচ্চ বদ্ধ ক্ষেত্রে সমাকলন অর্থাৎ ক্ষেত্রটি অন্তর্মুখী / বহিমুখী তা নির্দেশ করে। অপারেশনে [গণিত] অপারেটর দ্বারা ডাইভারজেন্স করা হয়। ভেক্টর অপারেটর ও প্রদত্ত ভেক্টর ক্ষেত্রের ডট গুণনে ক্ষেত্রটির ডাইভারজেন্স পাওয়া যায়। আমরা জানি দুটি ভেক্টরের ডট গুণন বা স্কেলার গুণফল একটি স্কেলার রাশি হয়। একটি ভেক্টর ক্ষেত্র [গণিত] এর ডাইভারজেন্সকে নিম্নোক্তভাবে প্রকাশ করা হয় [গণিত] যা একটি স্কেলার রাশিকে নির্দেশ করে। সুতরাং, ভেক্টর ক্ষেত্রের ডাইভারজেন্স একটি স্কেলার রাশি।

HSC Physics 1st Paper CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · সৃজনশীল

ভেক্টর ক্ষেত্রের ডাইভারজেন্স স্কেলার রাশি —ব্যাখ্যা করো।

উদ্দীপক

চিত্রে দুটি বিন্দু M ও N এর স্থানাঙ্ক দেয়া আছে। OM→\overrightarrow{\mathrm{OM}} ও ON→\overrightarrow{\mathrm{ON}} বিন্দুদ্বয়ের অবস্থান ভেক্টর নির্দেশ করে।

Comilla · 2025

উত্তর

কোন ভেক্টর ক্ষেত্রের ঘূর্ণনের সাথে সম্পর্কিত এমন একটি ভেক্টর রাশি যা ঐ ভেক্টর ক্ষেত্রের কোনো একটি বিন্দুর চতুর্দিকে প্রতি একক ক্ষেত্রফলে ভেক্টরটির সর্বোচ্চ লাইন ইন্টিগ্র্যাল প্রকাশ করে তাকে কার্ল বলে।

উত্তর

কোনো ভেক্টর ক্ষেত্রের ডাইভারজেন্স এমন একটি স্কেলার ফাংশন যা ঐ ভেক্টর ক্ষেত্রের কোন বিন্দুর চতুর্দিকে একক আয়তনে ক্ষেত্রটির সর্বোচ্চ বদ্ধ ক্ষেত্রে সমাকলন অর্থাৎ ক্ষেত্রটি অন্তর্মুখী / বহিমুখী তা নির্দেশ করে। অপারেশনে ∇⃗\vec{\nabla} অপারেটর দ্বারা ডাইভারজেন্স করা হয়। ভেক্টর অপারেটর ও প্রদত্ত ভেক্টর ক্ষেত্রের ডট গুণনে ক্ষেত্রটির ডাইভারজেন্স পাওয়া যায়। আমরা জানি দুটি ভেক্টরের ডট গুণন বা স্কেলার গুণফল একটি স্কেলার রাশি হয়। একটি ভেক্টর ক্ষেত্র V⃗(x,y,z)=Vxi^+Vyj^+Vzk^\vec{V}(x, y, z)=V_x \hat{i}+V_y \hat{j}+V_z \hat{k} এর ডাইভারজেন্সকে নিম্নোক্তভাবে প্রকাশ করা হয় ∇⃗⋅\vec{\nabla} \cdotV⃗\vec{V}=(∂∂xi^+∂∂yj^+∂∂zk^)⋅(Vxi^+Vyj^+Vzk^)=\left(\frac{\partial}{\partial x} \hat{i}+\frac{\partial}{\partial y} \hat{j}+\frac{\partial}{\partial z} \hat{k}\right) \cdot\left(V_x \hat{i}+V_y \hat{j}+V_z \hat{k}\right) =∂Vx∂x+∂Vy∂y+∂Vz∂z=\frac{\partial V_x}{\partial x}+\frac{\partial V_y}{\partial y}+\frac{\partial V_z}{\partial z} যা একটি স্কেলার রাশিকে নির্দেশ করে। সুতরাং, ভেক্টর ক্ষেত্রের ডাইভারজেন্স একটি স্কেলার রাশি।

উত্তর

এখানে, M এর অবস্থান ভেক্টর, OM→=2i^+2j^−k^\overrightarrow{\mathrm{OM}}=2 \hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}} N এর অবস্থান ভেক্টর, ON→=6i^−3j^+2k^\overrightarrow{\mathrm{ON}}=6 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}} এবং, ∣ON→∣=62+(−3)2+22=7|\overrightarrow{\mathrm{ON}}|=\sqrt{6^2+(-3)^2+2^2}=7 ON→⋅OM→=(2i^+2j^−k^).(6i^−3j^+2k^)\overrightarrow{\mathrm{ON}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{OM}}=(2 \hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}}).(6 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}}) =12−6−2=4=12-6-2=4 আমরা জানি, A→\overrightarrow{\mathrm{A}} ভেক্টরের ওপর B→\overrightarrow{\mathrm{B}} এর লম্ব অভিক্ষেপ, B \cos \theta=\frac{A⃗\vec{A}⋅\cdotB⃗\vec{B}}{|A⃗\vec{A}|} ∴ ON→\overrightarrow{\mathrm{ON}} এর উপর, OM→\overrightarrow{\mathrm{OM}} এর লম্ব-অভিক্ষেপ, OMcos⁡θ=ON→⋅OM→∣ON→∣=47\mathrm{OM} \cos \theta=\frac{\overrightarrow{\mathrm{ON}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{OM}}}{|\overrightarrow{\mathrm{ON}}|}=\frac{4}{7} (Ans.)

উত্তর

এখানে, তিনটি বিন্দু, O(0,0,0)\mathrm{O}(0,0,0) M(2,2,−1)\mathrm{M}(2,2,-1) N(6,−3,2)\mathrm{N}(6,-3,2) 'গ' হতে পাই, OM→=2i^+2j^−k^;ON→=6i^−3j^+2k^\overrightarrow{\mathrm{OM}}=2 \hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}} ; \overrightarrow{\mathrm{ON}}=6 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}} এখন, MN→=ON→−OM→=(6−2)i^+(−3−2)j^+(2+1)k^\overrightarrow{\mathrm{MN}}=\overrightarrow{\mathrm{ON}}-\overrightarrow{\mathrm{OM}}=(6-2) \hat{\mathrm{i}}+(-3-2) \hat{\mathrm{j}}+(2+1) \hat{\mathrm{k}} =4i^−5j^+3k^=4 \hat{\mathrm{i}}-5 \hat{\mathrm{j}}+3 \hat{\mathrm{k}} ∴∣OM→∣=(2)2+22+(−1)2=3\therefore|\overrightarrow{\mathrm{OM}}|=\sqrt{(2)^2+2^2+(-1)^2}=3 ∣ON→∣=62+(−3)2+22=7|\overrightarrow{\mathrm{ON}}|=\sqrt{6^2+(-3)^2+2^2}=7 এবং ∣MN→∣=42+(−5)2+32=52|\overrightarrow{\mathrm{MN}}|=\sqrt{4^2+(-5)^2+3^2}=5 \sqrt{2} এখানে, ∣OM→∣2+∣ON→∣2=32+72=58|\overrightarrow{\mathrm{OM}}|^2+|\overrightarrow{\mathrm{ON}}|^2=3^2+7^2=58 এবং ∣MN→∣2=(52)2=50|\overrightarrow{\mathrm{MN}}|^2=(5 \sqrt{2})^2=50 অর্থাৎ, ∣MN→∣2≠∣OM→∣2+∣ON→∣2|\overrightarrow{\mathrm{MN}}|^2 \neq|\overrightarrow{\mathrm{OM}}|^2+|\overrightarrow{\mathrm{ON}}|^2 ∴ উদ্দীপকের △OMN\triangle \mathrm{OMN} সমকোণী ত্রিভুজ হবে না।
HSCPhysics 1st Paper
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

কোনো একদিন কক্সবাজারে হাইগ্রোমিটারে শুষ্ক ও আর্দ্র বাল্ব থার্মোমিটারের পাঠ যথাক্রমে 28.5∘C28.5^{\circ} \mathrm{C} ও 19∘C19^{\circ} \mathrm{C} এবং চট্টগ্রামে যথাক্রমে 31.5∘C31.5^{\circ} \mathrm{C} ও 21∘C21^{\circ} \mathrm{C} পাওয়া গেল। কক্সবাজার ও চট্টগ্রামে বায়ুর তাপমাত্রায় গ্লেইসারের উৎপাদক যথাক্রমে 1.66 ও 1.62 । 12∘C,14∘C12^{\circ} \mathrm{C}, 14^{\circ} \mathrm{C}, 16∘C,28∘C,30∘C,32∘C16^{\circ} \mathrm{C}, 28^{\circ} \mathrm{C}, 30^{\circ} \mathrm{C}, 32^{\circ} \mathrm{C} এবং 34∘C34^{\circ} \mathrm{C} তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ যথাক্রমে, 10.52, 11.99, 13.63, 28.35, 31.83, 35.66 এবং 39.90 mm Hg .

Comilla · 2025

ক
শিশিরাঙ্কের সংজ্ঞা দাও।
খ
ভূ-পৃষ্ঠে বায়ুপূর্ণ বেলুন ঊর্ধ্বাকাশে অক্ষত থাকে না কেন? ব্যাখ্যা করো।
গ
চট্টগ্রামের শিশিরাঙ্ক নির্ণয় করো।
ঘ
উক্ত দিনে কোথায় অধিকতর আরাম বোধ হবে গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে মতামত ব্যক্ত করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

কোনো একদিন কক্সবাজারে হাইগ্রোমিটারে শুষ্ক ও আর্দ্র বাল্ব থার্মোমিটারের পাঠ যথাক্রমে 28.5∘C28.5^{\circ} \mathrm{C} ও 19∘C19^{\circ} \mathrm{C} এবং চট্টগ্রামে যথাক্রমে 31.5∘C31.5^{\circ} \mathrm{C} ও 21∘C21^{\circ} \mathrm{C} পাওয়া গেল। কক্সবাজার ও চট্টগ্রামে বায়ুর তাপমাত্রায় গ্লেইসারের উৎপাদক যথাক্রমে 1.66 ও 1.62 । 12∘C,14∘C12^{\circ} \mathrm{C}, 14^{\circ} \mathrm{C}, 16∘C,28∘C,30∘C,32∘C16^{\circ} \mathrm{C}, 28^{\circ} \mathrm{C}, 30^{\circ} \mathrm{C}, 32^{\circ} \mathrm{C} এবং 34∘C34^{\circ} \mathrm{C} তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ যথাক্রমে, 10.52, 11.99, 13.63, 28.35, 31.83, 35.66 এবং 39.90 mm Hg .

Comilla · 2025

ক
শিশিরাঙ্কের সংজ্ঞা দাও।
খ
ভূ-পৃষ্ঠে বায়ুপূর্ণ বেলুন ঊর্ধ্বাকাশে অক্ষত থাকে না কেন? ব্যাখ্যা করো।
গ
চট্টগ্রামের শিশিরাঙ্ক নির্ণয় করো।
ঘ
উক্ত দিনে কোথায় অধিকতর আরাম বোধ হবে গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে মতামত ব্যক্ত করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

কোনো একদিন কক্সবাজারে হাইগ্রোমিটারে শুষ্ক ও আর্দ্র বাল্ব থার্মোমিটারের পাঠ যথাক্রমে 28.5∘C28.5^{\circ} \mathrm{C} ও 19∘C19^{\circ} \mathrm{C} এবং চট্টগ্রামে যথাক্রমে 31.5∘C31.5^{\circ} \mathrm{C} ও 21∘C21^{\circ} \mathrm{C} পাওয়া গেল। কক্সবাজার ও চট্টগ্রামে বায়ুর তাপমাত্রায় গ্লেইসারের উৎপাদক যথাক্রমে 1.66 ও 1.62 । 12∘C,14∘C12^{\circ} \mathrm{C}, 14^{\circ} \mathrm{C}, 16∘C,28∘C,30∘C,32∘C16^{\circ} \mathrm{C}, 28^{\circ} \mathrm{C}, 30^{\circ} \mathrm{C}, 32^{\circ} \mathrm{C} এবং 34∘C34^{\circ} \mathrm{C} তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ যথাক্রমে, 10.52, 11.99, 13.63, 28.35, 31.83, 35.66 এবং 39.90 mm Hg .

Comilla · 2025

ক
শিশিরাঙ্কের সংজ্ঞা দাও।
খ
ভূ-পৃষ্ঠে বায়ুপূর্ণ বেলুন ঊর্ধ্বাকাশে অক্ষত থাকে না কেন? ব্যাখ্যা করো।
গ
চট্টগ্রামের শিশিরাঙ্ক নির্ণয় করো।
ঘ
উক্ত দিনে কোথায় অধিকতর আরাম বোধ হবে গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে মতামত ব্যক্ত করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

কোনো একদিন কক্সবাজারে হাইগ্রোমিটারে শুষ্ক ও আর্দ্র বাল্ব থার্মোমিটারের পাঠ যথাক্রমে 28.5∘C28.5^{\circ} \mathrm{C} ও 19∘C19^{\circ} \mathrm{C} এবং চট্টগ্রামে যথাক্রমে 31.5∘C31.5^{\circ} \mathrm{C} ও 21∘C21^{\circ} \mathrm{C} পাওয়া গেল। কক্সবাজার ও চট্টগ্রামে বায়ুর তাপমাত্রায় গ্লেইসারের উৎপাদক যথাক্রমে 1.66 ও 1.62 । 12∘C,14∘C12^{\circ} \mathrm{C}, 14^{\circ} \mathrm{C}, 16∘C,28∘C,30∘C,32∘C16^{\circ} \mathrm{C}, 28^{\circ} \mathrm{C}, 30^{\circ} \mathrm{C}, 32^{\circ} \mathrm{C} এবং 34∘C34^{\circ} \mathrm{C} তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ যথাক্রমে, 10.52, 11.99, 13.63, 28.35, 31.83, 35.66 এবং 39.90 mm Hg .

Comilla · 2025

ক
শিশিরাঙ্কের সংজ্ঞা দাও।
খ
ভূ-পৃষ্ঠে বায়ুপূর্ণ বেলুন ঊর্ধ্বাকাশে অক্ষত থাকে না কেন? ব্যাখ্যা করো।
গ
চট্টগ্রামের শিশিরাঙ্ক নির্ণয় করো।
ঘ
উক্ত দিনে কোথায় অধিকতর আরাম বোধ হবে গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে মতামত ব্যক্ত করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

পৃথিবীপৃষ্ঠে একটি সরল দোলকের গতির সমীকরণ x=8sin⁡(πt+π4)x=8 \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{4}\right)। দোলকটি বিনা বাধায় দুলছে।

Comilla · 2025

ক
স্থানিক পর্যায়বৃত্তি কাকে বলে?
খ
গ্রীষ্মকালে দোলকঘড়ির দৈর্ঘ্য কমাতে হয় কেন? ব্যাখ্যা করো।
গ
3 sec⁡\sec পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় করো।
ঘ
দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 75 m ভিতরে নিয়ে গেলে দোলনকালের পরিবর্তন হবে কিনা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

পৃথিবীপৃষ্ঠে একটি সরল দোলকের গতির সমীকরণ x=8sin⁡(πt+π4)x=8 \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{4}\right)। দোলকটি বিনা বাধায় দুলছে।

Comilla · 2025

ক
স্থানিক পর্যায়বৃত্তি কাকে বলে?
খ
গ্রীষ্মকালে দোলকঘড়ির দৈর্ঘ্য কমাতে হয় কেন? ব্যাখ্যা করো।
গ
3 sec⁡\sec পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় করো।
ঘ
দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 75 m ভিতরে নিয়ে গেলে দোলনকালের পরিবর্তন হবে কিনা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

পৃথিবীপৃষ্ঠে একটি সরল দোলকের গতির সমীকরণ x=8sin⁡(πt+π4)x=8 \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{4}\right)। দোলকটি বিনা বাধায় দুলছে।

Comilla · 2025

ক
স্থানিক পর্যায়বৃত্তি কাকে বলে?
খ
গ্রীষ্মকালে দোলকঘড়ির দৈর্ঘ্য কমাতে হয় কেন? ব্যাখ্যা করো।
গ
3 sec⁡\sec পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় করো।
ঘ
দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 75 m ভিতরে নিয়ে গেলে দোলনকালের পরিবর্তন হবে কিনা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

পৃথিবীপৃষ্ঠে একটি সরল দোলকের গতির সমীকরণ x=8sin⁡(πt+π4)x=8 \sin \left(\pi t+\frac{\pi}{4}\right)। দোলকটি বিনা বাধায় দুলছে।

Comilla · 2025

ক
স্থানিক পর্যায়বৃত্তি কাকে বলে?
খ
গ্রীষ্মকালে দোলকঘড়ির দৈর্ঘ্য কমাতে হয় কেন? ব্যাখ্যা করো।
গ
3 sec⁡\sec পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় করো।
ঘ
দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 75 m ভিতরে নিয়ে গেলে দোলনকালের পরিবর্তন হবে কিনা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

A ও B দুটি ভিন্ন উপাদানের রডের প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য 2 m এবং ব্যাসাধ 5.6×10−3 m5.6 \times 10^{-3} \mathrm{~m} । উভয়টিতে 30 J বিভব শক্তি প্রয়োগ করায় রড দুটির দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 4×10−3 m4 \times 10^{-3} \mathrm{~m} এবং 5×10−3 m5 \times 10^{-3} \mathrm{~m} বৃদ্ধি পেয়েছে এবং ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 5.6×10−6 m5.6 \times 10^{-6} \mathrm{~m} এবং 7×10−6 m7 \times 10^{-6} \mathrm{~m} হ্রাস পেয়েছে।

Comilla · 2025

ক
স্থিতিস্থাপক ক্লান্তি কাকে বলে?
খ
লোহার কাঠিন্যের গুণাংক 7.7×1010Nm−27.7 \times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} বলতে কী বোঝায়?
গ
B তারের পয়সনের অনুপাত নির্ণয় করো।
ঘ
ভবন নির্মাণের ক্ষেত্রে A ও B তারের মধ্যে কোনটি বেশি সুবিধাজনক? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

A ও B দুটি ভিন্ন উপাদানের রডের প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য 2 m এবং ব্যাসাধ 5.6×10−3 m5.6 \times 10^{-3} \mathrm{~m} । উভয়টিতে 30 J বিভব শক্তি প্রয়োগ করায় রড দুটির দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 4×10−3 m4 \times 10^{-3} \mathrm{~m} এবং 5×10−3 m5 \times 10^{-3} \mathrm{~m} বৃদ্ধি পেয়েছে এবং ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 5.6×10−6 m5.6 \times 10^{-6} \mathrm{~m} এবং 7×10−6 m7 \times 10^{-6} \mathrm{~m} হ্রাস পেয়েছে।

Comilla · 2025

ক
স্থিতিস্থাপক ক্লান্তি কাকে বলে?
খ
লোহার কাঠিন্যের গুণাংক 7.7×1010Nm−27.7 \times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} বলতে কী বোঝায়?
গ
B তারের পয়সনের অনুপাত নির্ণয় করো।
ঘ
ভবন নির্মাণের ক্ষেত্রে A ও B তারের মধ্যে কোনটি বেশি সুবিধাজনক? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

A ও B দুটি ভিন্ন উপাদানের রডের প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য 2 m এবং ব্যাসাধ 5.6×10−3 m5.6 \times 10^{-3} \mathrm{~m} । উভয়টিতে 30 J বিভব শক্তি প্রয়োগ করায় রড দুটির দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 4×10−3 m4 \times 10^{-3} \mathrm{~m} এবং 5×10−3 m5 \times 10^{-3} \mathrm{~m} বৃদ্ধি পেয়েছে এবং ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 5.6×10−6 m5.6 \times 10^{-6} \mathrm{~m} এবং 7×10−6 m7 \times 10^{-6} \mathrm{~m} হ্রাস পেয়েছে।

Comilla · 2025

ক
স্থিতিস্থাপক ক্লান্তি কাকে বলে?
খ
লোহার কাঠিন্যের গুণাংক 7.7×1010Nm−27.7 \times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} বলতে কী বোঝায়?
গ
B তারের পয়সনের অনুপাত নির্ণয় করো।
ঘ
ভবন নির্মাণের ক্ষেত্রে A ও B তারের মধ্যে কোনটি বেশি সুবিধাজনক? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

A ও B দুটি ভিন্ন উপাদানের রডের প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য 2 m এবং ব্যাসাধ 5.6×10−3 m5.6 \times 10^{-3} \mathrm{~m} । উভয়টিতে 30 J বিভব শক্তি প্রয়োগ করায় রড দুটির দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 4×10−3 m4 \times 10^{-3} \mathrm{~m} এবং 5×10−3 m5 \times 10^{-3} \mathrm{~m} বৃদ্ধি পেয়েছে এবং ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 5.6×10−6 m5.6 \times 10^{-6} \mathrm{~m} এবং 7×10−6 m7 \times 10^{-6} \mathrm{~m} হ্রাস পেয়েছে।

Comilla · 2025

ক
স্থিতিস্থাপক ক্লান্তি কাকে বলে?
খ
লোহার কাঠিন্যের গুণাংক 7.7×1010Nm−27.7 \times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2} বলতে কী বোঝায়?
গ
B তারের পয়সনের অনুপাত নির্ণয় করো।
ঘ
ভবন নির্মাণের ক্ষেত্রে A ও B তারের মধ্যে কোনটি বেশি সুবিধাজনক? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উক্ত দিনে কোথায় অধিকতর আরাম বোধ হবে গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে মতামত ব্যক্ত করো।চট্টগ্রামের শিশিরাঙ্ক নির্ণয় করো।ভূ-পৃষ্ঠে বায়ুপূর্ণ বেলুন ঊর্ধ্বাকাশে অক্ষত থাকে না কেন? ব্যাখ্যা করো।শিশিরাঙ্কের সংজ্ঞা দাও।দোলকটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 75 m ভিতরে নিয়ে গেলে দোলনকালের পরিবর্তন হবে কিনা গাণিতিকভা3 [গণিত] পরে দোলকটির ত্বরণ নির্ণয় করো।গ্রীষ্মকালে দোলকঘড়ির দৈর্ঘ্য কমাতে হয় কেন? ব্যাখ্যা করো।স্থানিক পর্যায়বৃত্তি কাকে বলে?ভবন নির্মাণের ক্ষেত্রে A ও B তারের মধ্যে কোনটি বেশি সুবিধাজনক? গাণিতিক বিশ্লেষণসB তারের পয়সনের অনুপাত নির্ণয় করো।লোহার কাঠিন্যের গুণাংক [গণিত] বলতে কী বোঝায়?স্থিতিস্থাপক ক্লান্তি কাকে বলে?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন