ভেক্টর ক্ষেত্রের ডাইভারজেন্স স্কেলার রাশি —ব্যাখ্যা করো।

Question

Accepted Answer

কোনো ভেক্টর ক্ষেত্রের ডাইভারজেন্স এমন একটি স্কেলার ফাংশন যা ঐ ভেক্টর ক্ষেত্রের কোন বিন্দুর চতুর্দিকে একক আয়তনে ক্ষেত্রটির সর্বোচ্চ বদ্ধ ক্ষেত্রে সমাকলন অর্থাৎ ক্ষেত্রটি অন্তর্মুখী / বহিমুখী তা নির্দেশ করে। অপারেশনে $\vec{
abla}$ অপারেটর দ্বারা ডাইভারজেন্স করা হয়। ভেক্টর অপারেটর ও প্রদত্ত ভেক্টর ক্ষেত্রের ডট গুণনে ক্ষেত্রটির ডাইভারজেন্স পাওয়া যায়। আমরা জানি দুটি ভেক্টরের ডট গুণন বা স্কেলার গুণফল একটি স্কেলার রাশি হয়। একটি ভেক্টর ক্ষেত্র $\vec{V}(x, y, z)=V_x \hat{i}+V_y \hat{j}+V_z \hat{k}$ এর ডাইভারজেন্সকে নিম্নোক্তভাবে প্রকাশ করা হয় $\vec{
abla} \cdot \vec{V} =\left(\frac{\partial}{\partial x} \hat{i}+\frac{\partial}{\partial y} \hat{j}+\frac{\partial}{\partial z} \hat{k}ight) \cdot\left(V_x \hat{i}+V_y \hat{j}+V_z \hat{k}ight) $ $=\frac{\partial V_x}{\partial x}+\frac{\partial V_y}{\partial y}+\frac{\partial V_z}{\partial z}$ যা একটি স্কেলার রাশিকে নির্দেশ করে। সুতরাং, ভেক্টর ক্ষেত্রের ডাইভারজেন্স একটি স্কেলার রাশি।

HSC Physics 1st Paper CQ — ভেক্টর ক্ষেত্রের ডাইভারজেন্স স্কেলার রাশি &mdash;ব্যাখ্যা করো।

আরো প্রশ্ন দেখো

HSC Physics 1st Paper CQ — ভেক্টর ক্ষেত্রের ডাইভারজেন্স স্কেলার রাশি —ব্যাখ্যা করো।