শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের চিত্রে প্রদর্শিত তিনটি আপতন কোণের জন্য স্ব-স্ব নির্গত কোণের মান সমান হবে, কি? গাণিতিক ব্যাখ্যা দাও ।

উত্তর: প্রথম ক্ষেত্রে, আপতন কোণ, [গণিত] নির্গত কোণ [গণিত] আমরা পাই, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] এখন, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] बा, [গণিত] দ্বিতীয় ক্ষেত্রে, প্রিজমটি ন্যূনতম বিচ্যুতি অবস্থানে আছে। এক্ষেত্রে আপতন কোণ ও নির্গত কোণের সমান । যেহেতু [গণিত] সেহেতু [গণিত] হবে । তৃতীয় ক্ষেত্রে, [গণিত] এখন, [গণিত] . বা, [গণিত] বা, [গণিত] এখন, [গণিত] বা, [গণিত] আমরা জানি, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] ∴১ম ও ৩য় আপতন কোণের স্ব-স্ব নির্গত কোণ সমান নয়। কিন্তু ২য় আপতন কোণের জন্য নির্গত কোণ সমান ।

HSC Physics 2nd Paper Chapter 6: জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 6: জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান · সৃজনশীল

উদ্দীপকের চিত্রে প্রদর্শিত তিনটি আপতন কোণের জন্য স্ব-স্ব নির্গত কোণ…

উদ্দীপক

নিচের চিত্রটি লক্ষ কর এবং প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও : question image উপরের চিত্রে একটি সমবাহু প্রিজমের ভিন্ন ভিন্ন আপতন কোণের জন্য বিচ্যুতি কোণ বনাম আপতন কোণ লেখচিত্র দেখানো হয়েছে।

উত্তর

কোনো তরঙ্গের কম্পনের উপর যদি এমন শর্ত আরোপ করা হয় যে, কম্পন কেবল একটি নির্দিষ্ট দিকে বা তলেই সীমাবদ্ধ থাকে তবে তাকে সমবর্তন বলে ।

উত্তর

লেন্সের উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক যদি তার চারপাশের মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্কের চেয়ে বেশি হয় (যেমন বায়ু মাধ্যমে কাচের উত্তল লেন্স) তাহলে আপতিত রশ্মি গুচ্ছ প্রতিসরণের পর অভিসারী রশ্মিগুচ্ছে পরিণত করবে। কিন্তু যদি লেন্সের উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক চারপাশের মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্কের চেয়ে কম হয় (যেমন CS2- এ ডুবানো ক্রাউন কাচের উত্তল লেন্স) তাহলে উত্তল লেন্স আপতিত রশ্মি গুচ্ছকে প্রতিসরণের পর অপসারী রশ্মি গুচ্ছে পরিণত করবে। অবতল লেন্সের ক্ষেত্রে বিপরীত ঘটনা ঘটবে। এভাবে, ফোকাস দূরত্ব পরিবর্তন হয় । .

উত্তর

এখানে, আপতন কোণ, i1=45∘i_1=45^{\circ} ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণ, δm=30∘\delta_m=30^{\circ} প্রতিসরাঙ্ক, μ=\mu= ? সমবাহু ত্রিভুজ বলে প্রিজম কোণ, A=60∘A=60^{\circ} আমরা জানি, i1=A+δm2i_1=\frac{A+\delta_m}{2} বা , A=2i1−δmA=2 i_1-\delta_m =2×45∘−30∘=60∘\begin{aligned} & =2 \times 45^{\circ}-30^{\circ} \\ & =60^{\circ}\end{aligned} আবার, r1=A2=60∘2=30∘r_1=\frac{A}{2}=\frac{60^{\circ}}{2}=30^{\circ} আবার, আমরা জানি, μ=sin⁡i˙1sin⁡r1=sin⁡45∘sin⁡30∘=1212=12×21=2\begin{aligned} \mu=\frac{\sin \dot{i}_1}{\sin r_1} & =\frac{\sin 45^{\circ}}{\sin 30^{\circ}} \\ & =\frac{\frac{1}{\sqrt{2}}}{\frac{1}{2}} \\ & =\frac{1}{\sqrt{2}} \times \frac{2}{1}=\sqrt{2}\end{aligned} অতএব, প্রিজমটির প্রাতিসরাঙ্ক 2\sqrt{2}.

উত্তর

প্রথম ক্ষেত্রে, আপতন কোণ, i1=40∘\mathrm{i}_1=40^{\circ} নির্গত কোণ =i2=\mathrm{i}_2 আমরা পাই, μ=sin⁡i1sin⁡r1\mu=\frac{\sin i_1}{\sin r_1} ∴2=sin⁡40∘sin⁡r1\therefore \sqrt{2}=\frac{\sin 40^{\circ}}{\sin r_1} বা, sin⁡r1=0.45452\sin r_1=0.45452 বা, r1=sin⁡−1(0.45452)=27.03∘r_1=\sin^{-1}(0.45452)=27.03^{\circ} এখন, A=r1+r2′\mathrm{A}=\mathrm{r}_1+\mathrm{r}_2^{\prime} বা, 60∘=27.03∘+r260^{\circ}=27.03^{\circ}+\mathrm{r}_2 বা, r2=32.97∘r_2=32.97^{\circ} ∴μ=sin⁡i2sin⁡r2\therefore \mu=\frac{\sin i_2}{\sin r_2} বা, sin⁡i˙2=μ×sin⁡r2=2×sin⁡32.97∘=0.77\sin \dot{i}_2=\mu \times \sin \mathrm{r}_2=\sqrt{2} \times \sin 32.97^{\circ}=0.77 बा, i2=sin⁡−1(0.77)=50.35∘\mathrm{i}_2=\sin^{-1}(0.77)=50.35^{\circ} দ্বিতীয় ক্ষেত্রে, প্রিজমটি ন্যূনতম বিচ্যুতি অবস্থানে আছে। এক্ষেত্রে আপতন কোণ ও নির্গত কোণের সমান । যেহেতু i1=45i_1=45 সেহেতু r1=45r_1=45 হবে । তৃতীয় ক্ষেত্রে, i1=50∘i_1=50^{\circ} এখন, μ=sin⁡i1sin⁡r1\mu=\frac{\sin i_1}{\sin r_1}. বা, sin⁡r1=sin⁡50∘2\sin \mathrm{r}_1=\frac{\sin 50^{\circ}}{\sqrt{2}} বা, r1=32.8∘r_1=32.8^{\circ} এখন, A=r1+r2A=r_1+r_2 বা, r2=60∘−32.8∘=27,2∘\mathrm{r}_2=60^{\circ}-32.8^{\circ}=27,2^{\circ} আমরা জানি, μ=sin⁡i2sin⁡r2\mu=\frac{\sin i_2}{\sin r_2} বা, sin⁡i2=2sin⁡27.2∘\sin i_2=\sqrt{2} \sin 27.2^{\circ} বা, i2=40.27∘i_2=40.27^{\circ} ∴১ম ও ৩য় আপতন কোণের স্ব-স্ব নির্গত কোণ সমান নয়। কিন্তু ২য় আপতন কোণের জন্য নির্গত কোণ সমান ।
HSCPhysics 2nd PaperChapter 6: জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

চিত্রে AB একটি কাচের তৈরি উত্তোত্তল লেন্স। বায়ুতে এর ফোকাস দূরত্ব 20 cm । question image
ক
ফার্মাটের নীতি বিবৃত কর।
খ
চৌম্বকক্ষেত্রে গতিশীল চার্জ বল অনুভব করে কেন?
গ
লেন্সটিকে সরল অণুবীক্ষণ যন্ত্র হিসেবে ব্যবহার করলে এর বিবর্ধন ক্ষমতা কত হবে?
ঘ
উদ্দীপকের লেন্সটিকে যদি পানি মাধ্যমে রাখা হয় তবে লেন্সটির ফোকাস দূরত্ব বেড়ে যায়। ফোকাস দূরত্ব বেড়ে যাওয়ার বিষয়টি গাণিতিকভাবে যাচাই কর ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

চিত্রে AB একটি কাচের তৈরি উত্তোত্তল লেন্স। বায়ুতে এর ফোকাস দূরত্ব 20 cm । question image
ক
ফার্মাটের নীতি বিবৃত কর।
খ
চৌম্বকক্ষেত্রে গতিশীল চার্জ বল অনুভব করে কেন?
গ
লেন্সটিকে সরল অণুবীক্ষণ যন্ত্র হিসেবে ব্যবহার করলে এর বিবর্ধন ক্ষমতা কত হবে?
ঘ
উদ্দীপকের লেন্সটিকে যদি পানি মাধ্যমে রাখা হয় তবে লেন্সটির ফোকাস দূরত্ব বেড়ে যায়। ফোকাস দূরত্ব বেড়ে যাওয়ার বিষয়টি গাণিতিকভাবে যাচাই কর ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.চৌম্বকক্ষেত্রে গতিশীল চার্জ বল অনুভব করে কেন?

চৌম্বকক্ষেত্রে গতিশীল চার্জ বল অনুভব করে কেন?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.ফার্মাটের নীতি বিবৃত কর।

ফার্মাটের নীতি বিবৃত কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের চিত্রটি লক্ষ কর এবং প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও : question image উপরের চিত্রে একটি সমবাহু প্রিজমের ভিন্ন ভিন্ন আপতন কোণের জন্য বিচ্যুতি কোণ বনাম আপতন কোণ লেখচিত্র দেখানো হয়েছে।
ক
সমবর্তন কাকে-বলে?
খ
লেন্সের চারিপার্শ্বস্থ মাধ্যম পরিবর্তন করলে উহার ফোকাস দূরত্ব পরিবর্তন হয় কেন ?
গ
উল্লিখিত প্রিজমটির উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক কত?
ঘ
উদ্দীপকের চিত্রে প্রদর্শিত তিনটি আপতন কোণের জন্য স্ব-স্ব নির্গত কোণের মান সমান হবে, কি? গাণিতিক ব্যাখ্যা দাও ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.লেন্সের চারিপার্শ্বস্থ মাধ্যম পরিবর্তন করলে উহার ফোকাস দূরত্ব পরিবর্তন হয় কেন ?

লেন্সের চারিপার্শ্বস্থ মাধ্যম পরিবর্তন করলে উহার ফোকাস দূরত্ব পরিবর্তন হয় কেন ?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সমবর্তন কাকে-বলে?

সমবর্তন কাকে-বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

সুন্দরবন বেড়াতে গিয়ে তামান্না একটি নভোদূরবীক্ষণ যন্ত্র ব্যবহার করে, যার অভিলক্ষ্য এবং অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব যথাক্রমে 20 cm এবং 5 cm. সে যন্ত্রটিকে অসীমে এবং স্পষ্ট দর্শনের ন্যূনতম দূরত্ব উভয়ক্ষেত্রে ফোকাসিং করে প্রাকৃতিক দৃশ্য অবলোকন করে
ক
হাইগেনের নীতিটি বিবৃত কর
খ
কোনো প্রিজমের ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণ 36° বলতে কী বুঝ?
গ
তামান্না যখন যন্ত্রটিকে অসীমে ফোকাসিং করে তখন যন্ত্রের দৈর্ঘ্য কত?
ঘ
উভয়ক্ষেত্রে ফোকাসিং এর জন্য তামান্নার পর্যবেক্ষণকৃত বিবর্ধনের তুলনামূলক গাণিতিক ব্যাখ্যা দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

সুন্দরবন বেড়াতে গিয়ে তামান্না একটি নভোদূরবীক্ষণ যন্ত্র ব্যবহার করে, যার অভিলক্ষ্য এবং অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব যথাক্রমে 20 cm এবং 5 cm. সে যন্ত্রটিকে অসীমে এবং স্পষ্ট দর্শনের ন্যূনতম দূরত্ব উভয়ক্ষেত্রে ফোকাসিং করে প্রাকৃতিক দৃশ্য অবলোকন করে
ক
হাইগেনের নীতিটি বিবৃত কর
খ
কোনো প্রিজমের ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণ 36° বলতে কী বুঝ?
গ
তামান্না যখন যন্ত্রটিকে অসীমে ফোকাসিং করে তখন যন্ত্রের দৈর্ঘ্য কত?
ঘ
উভয়ক্ষেত্রে ফোকাসিং এর জন্য তামান্নার পর্যবেক্ষণকৃত বিবর্ধনের তুলনামূলক গাণিতিক ব্যাখ্যা দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.কোনো প্রিজমের ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণ 36° বলতে কী বুঝ?

কোনো প্রিজমের ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণ 36° বলতে কী বুঝ?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.হাইগেনের নীতিটি বিবৃত কর

হাইগেনের নীতিটি বিবৃত কর

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের চিত্রটি লক্ষ কর : question image
ক
আলোর ব্যতিচার কী?
খ
কাচের সঙ্কট কোণ 42° বলতে কী বোঝ?
গ
উল্লিখিত লেন্সটির ক্ষমতা নির্ণয় কর।
ঘ
লেন্সটিকে সরল অণুবীক্ষণ যন্ত্র হিসেবে ব্যবহার করে স্পষ্ট প্রতিবিম্ব দেখতে হলে বস্তু থেকে কত দূরে লেন্সটি স্থাপন করতে হবে তা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে দেখাও ৷

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপকের লেন্সটিকে যদি পানি মাধ্যমে রাখা হয় তবে লেন্সটির ফোকাস দূরত্ব বেড়ে যালেন্সটিকে সরল অণুবীক্ষণ যন্ত্র হিসেবে ব্যবহার করলে এর বিবর্ধন ক্ষমতা কত হবে?চৌম্বকক্ষেত্রে গতিশীল চার্জ বল অনুভব করে কেন?ফার্মাটের নীতি বিবৃত কর।উল্লিখিত প্রিজমটির উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক কত?লেন্সের চারিপার্শ্বস্থ মাধ্যম পরিবর্তন করলে উহার ফোকাস দূরত্ব পরিবর্তন হয় কেন ?সমবর্তন কাকে-বলে?উভয়ক্ষেত্রে ফোকাসিং এর জন্য তামান্নার পর্যবেক্ষণকৃত বিবর্ধনের তুলনামূলক গাণিতিকতামান্না যখন যন্ত্রটিকে অসীমে ফোকাসিং করে তখন যন্ত্রের দৈর্ঘ্য কত?কোনো প্রিজমের ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণ 36° বলতে কী বুঝ?হাইগেনের নীতিটি বিবৃত করলেন্সটিকে সরল অণুবীক্ষণ যন্ত্র হিসেবে ব্যবহার করে স্পষ্ট প্রতিবিম্ব দেখতে হলে বস

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।