[গণিত] কে আংশিক ভগ্নাংশে প্রকাশ কর।
উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] ধরি, [গণিত] .. (ii) (ii) নং কে [গণিত] দ্বারা গুণ করে পাই, [গণিত] যা [গণিত] এর সকল মানের জন্য সত্য। (iii) নং এ [গণিত] বসিয়ে পাই, [গণিত] (iii) নং এ [গণিত] বসিয়ে পাই, [গণিত] ∴ (ii) নং হতে পাই, [গণিত] তাহলে (i) থেকে, [গণিত] যা নির্ণেয় আংশিক ভগ্নাংশে প্রকাশিত রূপ।
SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-২ : বীজগাণিতিক রাশি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · উচ্চতর গণিত · অধ্যায়-২ : বীজগাণিতিক রাশি · সৃজনশীল
কে আংশিক ভগ্নাংশে প্রকাশ কর।
উদ্দীপক
এ কটি ফাংশন যেখানে .
Barisal · 2016
উত্তর
দেওয়া আছে, ; যেখানে,
শর্তমতে,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
উত্তর
ধরি,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা, f^{-1}(\mathrm{y})=\frac{y+2}{\mathrm{y}-2}\left[\[\begin{array}{l}\because f(\mathrm{x})=\mathrm{y} \\ \therefore \mathrm{x}=f^{-1}(\mathrm{y})\end{array}\]\right]
উত্তর
দেওয়া আছে,
\therefore \quad f\left(x^2\right)=2+\frac{4}{(x+1}(x-1)}\ldots\ldots. (i)
ধরি, \frac{4}{(x+1}(x-1)} \equiv \frac{A}{x+1}+\frac{B}{x-1}
নং কে দ্বারা গুণ করে পাই,
যা এর সকল মানের জন্য সত্য।
(iii) নং এ বসিয়ে পাই,
(iii) নং এ বসিয়ে পাই,
∴ (ii) নং হতে পাই,
\frac{4}{(x+1}(x-1)}=\frac{-2}{x+1}+\frac{2}{x-1}
তাহলে (i) থেকে,
যা নির্ণেয় আংশিক ভগ্নাংশে প্রকাশিত রূপ।