কোনটি অপ্রকৃত ভগ্নাংশ?

1.নিচের কোনটি অপ্রকৃত ভগ্নাংশ? [রাঙ্গামাটি সরকারি উচ্চ বিদ্যালয়]

2.অপ্রকৃত ভগ্নাংশ কোনটি? [য. বো. '১৫]

3.$\mathrm{P}(\mathrm{x})=3 \mathrm{x}^2-7 \mathrm{x}^4+9 \mathrm{x}-7$ রাশিটির মাত্রা কত?

4.$\mathrm{x}^3+\mathrm{ax}^2+2 \mathrm{x}+1$ এর একটি উৎপাদক $(\mathrm{x}+1)$ হলে, a এর মান নির্ণয় করো।

5.দেখাও যে, $\mathbf{x}^2(\mathbf{y}-\mathbf{z})+\mathbf{y}^2(\mathbf{z}-\mathbf{x})+\mathbf{z}^2(\mathbf{x}-\mathbf{y})$ একটি চক্রক্রমিক ও অপ্রতিসম রাশি।

6.দেখাও যে, $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}$ রাশিটি প্রতিসম নয় কিন্তু চক্রক্রমিক।

7.$2 \mathrm{x}^3+\mathrm{x}^2+\mathrm{ax}-9$ বহুপদীর একটি উৎপাদক $(\mathrm{x}+3)$ হলে, a এর মান নির্ণয় করো।

8.$P(x)=x^3-8 x^2+6 x+60$ রাশিটিকে $(x+2)$ দ্বারা ভাগ করা হলে, ভাগশেষ নির্ণয় করো।

9.উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো : $b^2 c^2\left(b^2-c^2\right)+c^2 a^2\left(c^2-a^2\right)+a^2 b^2\left(a^2-b^2\right)$.

10.দেখাও যে, $\mathbf{x y}^{-\mathbf{1}}+\mathbf{y z}^{-\mathbf{1}}+\mathbf{z x}^{-\mathbf{1}}$ রাশিটি চক্রক্রমিক হলেও প্রতিসম নয়।

11.$\mathrm{x}^3-\mathrm{ax}^2-9 \mathrm{x}-5$ বহুপদীর একটি উৎপাদক $(\mathrm{x}-5)$ হলে, a এর মান নির্ণয় করো।

12.যদি $\mathbf{a}^{\mathbf{x}}=\mathbf{b}^{\mathbf{y}}=\mathbf{c}^{\mathbf{z}}$ এবং $\mathbf{b}^{\mathbf{2}}=\mathbf{a c}$ হয়, তবে প্রমাণ করো যে, $\frac{1}{x}+\frac{1}{z}=\frac{2}{y}$.