[গণিত] কে আংশিক ভগ্নাংশে প্রকাশ কর।
উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] ধরি, [গণিত] ... (i) (i) নং এর উভয়পক্ষে [গণিত] দ্বারা গুণ করে পাই, [গণিত] ... (ii) বা, [গণিত] (ii) নং এ [গণিত] বসিয়ে, [গণিত] বা, [গণিত] (iii) নং এর উভয়পক্ষ হতে [গণিত] এবং y পদের সহগ সমীকৃত করে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] এবং [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] ও C এর মান (i) নং এ বসিয়ে পাই, [গণিত] এটিই নির্ণেয় আংশিক ভগ্নাংশ। (Ans.)
SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-২ : বীজগাণিতিক রাশি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · উচ্চতর গণিত · অধ্যায়-২ : বীজগাণিতিক রাশি · সৃজনশীল
কে আংশিক ভগ্নাংশে প্রকাশ কর।
উদ্দীপক
এবং
Dinajpur · 2024
উত্তর
প্রদত্ত সমীকরণ :
সমীকরণটিকে এর সাথে তুলনা করে পাই,
এবং
সমীকরণটির নিশ্চায়ক
সমীকরণটির নিশ্চায়ক শূন্য থেকে বড় এবং পূর্ণবর্গ সংখ্যা। তাই সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব, অসমান ও মূলদ। (Ans.)
উত্তর
ধরি, ডোম
এক-এক ফাংশন হবে যদি ও কেবল যদি যেকোনো ডোম f এর জন্য হলে হয়।
এখন,
বা,
বা,
বা,
∴ ফাংশনটি এক-এক ফাংশন। (যাচাই করা হলো)
উত্তর
দেওয়া আছে,
\therefore \frac{y}{g(y)}=\frac{y}{(y-2}\left(y^2+3\right)}
ধরি, \frac{y}{(y-2}\left(y^2+3\right)} \equiv \frac{A}{y-2}+\frac{B y+C}{y^2+3}
নং এর উভয়পক্ষে দ্বারা গুণ করে পাই,
বা,
(ii) নং এ বসিয়ে,
বা,
(iii) নং এর উভয়পক্ষ হতে এবং y পদের সহগ সমীকৃত করে পাই,
বা,
এবং
বা,
বা,
ও C এর মান (i) নং এ বসিয়ে পাই,
এটিই নির্ণেয় আংশিক ভগ্নাংশ। (Ans.)