[গণিত] কে আংশিক ভমাংশে প্রকাশ কর।
উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] এখানে, [গণিত] ধরি, [গণিত] (2) নং এর উভয়পক্ষে [গণিত] বসিয়ে পাই, [গণিত] (2) নং এ [গণিত] বসিয়ে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] আবার, [গণিত] নং এর উভয়পক্ষ হতে [গণিত] এর সহগ সমীকৃত করে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] এখন, A, B এবং C এর মান (1) নং সমীকরণ বসিয়ে পাই, [গণিত] , যা নির্ণেয় আংশিক ভগ্নাংশ।
SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-২ : বীজগাণিতিক রাশি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · উচ্চতর গণিত · অধ্যায়-২ : বীজগাণিতিক রাশি · সৃজনশীল
কে আংশিক ভমাংশে প্রকাশ কর।
উদ্দীপক
এবং
উত্তর
দেওয়া আছে,
এর মুখ্য পদ
মুখ্য সহগ এবং মাত্রা
মাত্রা ও মুখ্য সহগের সমষ্টি
নির্ণেয় সমষ্টি = 4 .
উত্তর
দেওয়া আছে,
হলে,
বা,
বা,
হয়,
বা,
অথবা,
কিন্তু কতগুলো বর্গের যোগফল শূন্য হলে তার প্রত্যেকটির মান পৃথক পৃথকভাবে শূন্য হয়।
অর্থাৎ,
বা,
বা,
বা,
বা,
আবার,
বা,
বা,
সুতরাং
অথবা . (প্রমাণিত)
উত্তর
দেওয়া আছে,
এখানে, \frac{x^2}{g(x)}=\frac{x^2}{(x+1}\left(x^2+2\right)}
ধরি, \frac{x^2}{(x+1}\left(x^2+2\right)} \equiv \frac{A}{x+1}+\frac{B x+C}{x^2+2}
(1) নং এর উভয়পক্ষকে দ্বারা গুণ করে পাই,
(2) নং এর উভয়পক্ষে বসিয়ে পাই,
(2) নং এ বসিয়ে পাই,
বা,
বা,
বা,
আবার, নং এর উভয়পক্ষ হতে এর সহগ সমীকৃত করে পাই,
বা,
বা,
এখন, A, B এবং C এর মান (1) নং সমীকরণ বসিয়ে পাই,
\frac{x^2}{(x+1}\left(x^2+2\right)} \equiv \frac{\frac{1}{3}}{x+1}+\frac{\frac{2}{3} x+\left(-\frac{2}{3}\right)}{x^2+2}
,
যা নির্ণেয় আংশিক ভগ্নাংশ।