প্রমাণ কর যে, PR.QS = PQ.RS + PS.QR.

উত্তর: [চিত্র] এখানে, PQRS একটি বৃত্ত এবং এই বৃত্তে অন্তর্লিখিত PQRS চতুর্ভুজের PR ও QS দুইটি কর্ণ। PQRS চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো যথাক্রমে PQ ও RS এবং QR ও PS। প্রমাণ করতে হবে যে, PR.QS = PQ.RS + PS.QR অঙ্কন : ∠QPR কে ∠SPR থেকে ছোট ধরে নিয়ে P বিন্দুতে PS রেখাংশের সাথে ∠QPR এর সমান করে ∠SPT আঁকি যেন PT রেখা QS কর্ণকে T বিন্দুতে ছেদ করে। প্রমাণ : অঙ্কন অনুসারে, [গণিত] বা, [গণিত] যোগ করে] [গণিত] এখন, [গণিত] ও [গণিত] এর মধ্যে [গণিত] একই বৃত্তাংশস্থিত কোণ সমান] এবং অবশিষ্ট [গণিত] অবশিষ্ট [গণিত] ও [গণিত] সদৃশকোণী। [গণিত] অর্থাৎ [গণিত] ..(i) আবার, [গণিত] ও [গণিত] এর মধ্যে [গণিত] অঙ্কন অনুসারে [গণিত] একই বৃত্তাংশস্থিত কোণ সমান [গণিত] এবং অবশিষ্ট [গণিত] অবশিষ্ট [গণিত] ও [গণিত] সদৃশকোণী। [গণিত] বা, [গণিত] (i) ও (ii) যোগ করে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] (প্রমাণিত)

SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-৩ : জ্যামিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক