প্রমাণ কর যে, [গণিত]
উত্তর: [চিত্র] বিশেষ নির্বচন : দেওয়া আছে, PQS ত্রিভুজের QS বাহু M ও N বিন্দুতে তিনটি সমান অংশে বিভক্ত হয়েছে। প্রমাণ করতে হবে যে, [গণিত] . প্রমাণ: [গণিত] -এ QM = MN [অঙ্কনানুসারে] তাহলে, [গণিত] -এর মধ্যমা যা QN কে M বিন্দুতে সমদ্বিখণ্ডিত করে। [গণিত] ... (i) আবার, PN, [গণিত] PMS এর মধ্যমা যা MS কে N বিন্দুতে সমদ্বিখণ্ডিত করে। [গণিত] ... (ii) (i) ও (ii) নং সমীকরণ যোগ করে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] . (প্রমাণিত)
SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-৩ : জ্যামিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · উচ্চতর গণিত · অধ্যায়-৩ : জ্যামিতি · সৃজনশীল
প্রমাণ কর যে,
উত্তর
বিশেষ নির্বচন : দেওয়া আছে, PQS ত্রিভুজের QS বাহু M ও N বিন্দুতে তিনটি সমান অংশে বিভক্ত হয়েছে।
প্রমাণ করতে হবে যে, .
প্রমাণ: -এ QM = MN [অঙ্কনানুসারে]
তাহলে, -এর মধ্যমা যা QN কে M বিন্দুতে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
আবার, PN, PMS এর মধ্যমা যা MS কে N বিন্দুতে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
ও (ii) নং সমীকরণ যোগ করে পাই,
বা,
. (প্রমাণিত)
