প্রমাণ করো যে, [গণিত]
উত্তর: [চিত্র] বিশেষ নির্বচন: দেওয়া আছে, [গণিত] এর একটি মধ্যমা [গণিত] যা [গণিত] কে [গণিত] বিন্দুতে ছেদ করেছে। সুতরাং [গণিত] বিন্দুতে সমদ্বিখণ্ডিত হয়েছে। প্রমাণ করতে হবে যে, [গণিত] অঙ্কন: শীর্ষবিন্দু [গণিত] থেকে [গণিত] এর উপর [গণিত] লম্ব আঁকি। প্রমাণ: [গণিত] এর [গণিত] স্থূলকোণ এবং [গণিত] রেখার বর্ধিতাংশের উপর [গণিত] রেখার লম্ব অভিক্ষেপ [গণিত] । ∴ স্থূলকোণের ক্ষেত্রে পিথাগোরাসের উপপাদ্যের বিস্তৃতি অনুসারে [গণিত] আবার, [গণিত] এর [গণিত] সূক্ষকোণ এবং [গণিত] রেখার উপর [গণিত] রেখার লম্ব অভিক্ষেপ [গণিত] । ∴ সূক্ষকোণের ক্ষেত্রে পিথাগোরাসের উপপাদ্যের বিস্তৃতি অনুসারে [গণিত] এখন সমীকরণ (i) ও (ii) যোগ করে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] [প্রমাণিত]
SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-৩ : জ্যামিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · উচ্চতর গণিত · অধ্যায়-৩ : জ্যামিতি · সৃজনশীল
প্রমাণ করো যে,
উত্তর
বিশেষ নির্বচন: দেওয়া আছে, এর একটি মধ্যমা যা কে বিন্দুতে ছেদ করেছে। সুতরাং বিন্দুতে সমদ্বিখণ্ডিত হয়েছে।
প্রমাণ করতে হবে যে,
অঙ্কন: শীর্ষবিন্দু থেকে এর উপর লম্ব আঁকি।
প্রমাণ: এর স্থূলকোণ এবং রেখার বর্ধিতাংশের উপর রেখার লম্ব অভিক্ষেপ ।
∴ স্থূলকোণের ক্ষেত্রে পিথাগোরাসের উপপাদ্যের বিস্তৃতি অনুসারে
আবার, এর সূক্ষকোণ এবং রেখার উপর রেখার লম্ব অভিক্ষেপ ।
∴ সূক্ষকোণের ক্ষেত্রে পিথাগোরাসের উপপাদ্যের বিস্তৃতি অনুসারে
এখন সমীকরণ (i) ও (ii) যোগ করে পাই,
বা,
[প্রমাণিত]
