প্রমাণ করো যে, [গণিত]

উত্তর: [চিত্র] বিশেষ নির্বচনঃ মনে করি, [গণিত] এ [গণিত] এবং মধ্যমা [গণিত] যা [গণিত] কে [গণিত] বিন্দুতে ছেদ করেছে। সুতরাং [গণিত] , [গণিত] বিন্দুতে সমদ্বিখণ্ডিত হয়েছে অর্থাৎ [গণিত] । প্রমাণ করতে হবে যে, [গণিত] অঙ্কন: শীর্ষবিন্দু P থেকে QR এর উপর PD লম্ব আঁকি। প্রমাণ: △PAQ এর ∠PAQ স্থূলকোণ এবং QA রেখার বর্ধিতাংশের উপর PA রেখার লম্ব অভিক্ষেপ AD। ∴ স্থূলকোণের ক্ষেত্রে পিথাগোরাসের উপপাদ্যের বিস্তৃতি অনুসারে [গণিত] (i) আবার, △PRA এর ∠PAR সূক্ষ্মকোণ এবং AR রেখার উপর PA রেখার লম্ব অভিক্ষেপ AD। ∴ সূক্ষ্মকোণের ক্ষেত্রে পিথাগোরাসের উপপাদ্যের বিস্তৃতি অনুসারে পাই, [গণিত] (ii) এখন সমীকরণ (i) ও (ii) যোগ করে পাই, [গণিত] [প্রমাণিত]

SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-৩ : জ্যামিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক