প্রমাণ করো যে, [গণিত] ।

উত্তর: [চিত্র] বিশেষ নির্বচন: মনে করি, বৃত্তে অন্তর্লিখিত [গণিত] চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো যথাক্রমে [গণিত] ও [গণিত] এবং [গণিত] ও [গণিত] । [গণিত] এবং [গণিত] চতুর্ভুজটির দুইটি কর্ণ। প্রমাণ করতে হবে যে, [গণিত] অঙ্কন: [গণিত] কে [গণিত] থেকে ছোট ধরে নিয়ে [গণিত] বিন্দুতে [গণিত] রেখাংশের সাথে [গণিত] এর সমান করে [গণিত] আঁকি যেন [গণিত] রেখা [গণিত] কর্ণকে [গণিত] বিন্দুতে ছেদ করে। প্রমাণ: অঙ্কনানুসারে, [গণিত] । উভয়পক্ষে [গণিত] যোগ করে পাই, [গণিত] অর্থাৎ, [গণিত] এখন, [গণিত] ও [গণিত] এর মধ্যে, [গণিত] এবং [গণিত] [একই বৃত্তাংশস্থিত কোণ সমান বলে] এবং অবশিষ্ট [গণিত] = অবশিষ্ট [গণিত] ও [গণিত] সদৃশকোণী অর্থাৎ সদৃশ। [গণিত] [: সদৃশ ত্রিভুজদ্বয়ের অনুরূপ বাহুগুলোর অনুপাত সমান] অর্থাৎ, [গণিত] .. (i) আবার, [গণিত] ও [গণিত] এর মধ্যে, [গণিত] [অঙ্কনানুসারে] [গণিত] [একই বৃত্তাংশস্থিত কোণ সমান বলে] এবং অবশিষ্ট [গণিত] = অবশিষ্ট [গণিত] ও [গণিত] সদৃশকোণী অর্থাৎ সদৃশ। [গণিত] [: সদৃশ ত্রিভুজদ্বয়ের অনুরূপ বাহুগুলোর অনুপাত সমান] অর্থাৎ, [গণিত] ... ... ...(ii) এখন, সমীকরণ (i) ও (ii) যোগ করে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] কিন্তু, [গণিত] ফলে, [গণিত] [প্রমাণিত]

SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-৩ : জ্যামিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক