Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

A + B = 2C হলে [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] হলে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] অথবা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] ১ম চতুর্ভাগে, [গণিত] ২য় চর্তুভাগে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] ৩য় চতুর্ভাগে, [গণিত] বা, [গণিত] নির্ণেয় মান : [গণিত] .

SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-৮ : ত্রিকোণমিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · উচ্চতর গণিত · অধ্যায়-৮ : ত্রিকোণমিতি · সৃজনশীল

A + B = 2C হলে θ\theta এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর

দেওয়া আছে, A=sec⁡θ,B=tan⁡θ,C=cos⁡θ\mathrm{A}=\sec \theta, \mathrm{B}=\tan \theta, \mathrm{C}=\cos \theta A+B=2C\mathrm{A}+\mathrm{B}=2 \mathrm{C} হলে, sec⁡θ+tan⁡θ=2cos⁡θ;0<θ<2π\sec \theta+\tan \theta=2 \cos \theta ; 0<\theta<2 \pi বা, 1cos⁡θ+sin⁡θcos⁡θ=2cos⁡θ\frac{1}{\cos \theta}+\frac{\sin \theta}{\cos \theta}=2 \cos \theta বা, 1+sin⁡θcos⁡θ=2cos⁡θ\frac{1+\sin \theta}{\cos \theta}=2 \cos \theta বা, 1+sin⁡θ=2cos⁡2θ1+\sin \theta=2 \cos^2 \theta বা, 1+sin⁡θ=2(1−sin⁡2θ)1+\sin \theta=2\left(1-\sin^2 \theta\right) বা, 1+sin⁡θ=2−2sin⁡2θ1+\sin \theta=2-2 \sin^2 \theta বা, 2sin⁡2θ+sin⁡θ−1=02 \sin^2 \theta+\sin \theta-1=0 বা, 2sin⁡2θ+2sin⁡θ−sin⁡θ−1=02 \sin^2 \theta+2 \sin \theta-\sin \theta-1=0 বা, 2sin⁡θ(sin⁡θ+1)−1(sin⁡θ+1)=02 \sin \theta(\sin \theta+1)-1(\sin \theta+1)=0 বা, (sin⁡θ+1)(2sin⁡θ−1)=0(\sin \theta+1)(2 \sin \theta-1)=0 ∴sin⁡θ+1=0\therefore \quad \sin \theta+1=0 বা, sin⁡θ=−1\quad \sin \theta=-1 অথবা, 2sin⁡θ−1=02 \sin \theta-1=0 বা, 2sin⁡θ=12 \sin \theta=1 বা, sin⁡θ=12\sin \theta=\frac{1}{2} ১ম চতুর্ভাগে, sin⁡θ=12=sin⁡π6\sin \theta=\frac{1}{2}=\sin \frac{\pi}{6} ∴θ=π6\therefore \quad \theta=\frac{\pi}{6} ২য় চর্তুভাগে, sin⁡θ=12=sin⁡π6\sin \theta=\frac{1}{2}=\sin \frac{\pi}{6} বা, sin⁡θ=sin⁡(2×π2−π6)\sin \theta=\sin \left(2 \times \frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{6}\right) বা, θ=π−π6=5π6\theta=\pi-\frac{\pi}{6}=\frac{5 \pi}{6} ∴θ=5π6\therefore \quad \theta=\frac{5 \pi}{6} ৩য় চতুর্ভাগে, sin⁡θ=−1=−sin⁡π2=sin⁡(2×π2+π2)\sin \theta=-1=-\sin \frac{\pi}{2}=\sin \left(2 \times \frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{2}\right) বা, θ=π+π2\theta=\pi+\frac{\pi}{2} ∴θ=3π2\therefore \quad \theta=\frac{3 \pi}{2} নির্ণেয় মান : θ=π6,5π6,3π2\theta=\frac{\pi}{6}, \frac{5 \pi}{6}, \frac{3 \pi}{2}.
SSCউচ্চতর গণিতঅধ্যায়-৮ : ত্রিকোণমিতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.sin⁡θ=12\sin \theta=\frac{1}{2} হলে, sin⁡(4θ)\sin (4 \theta) এর মান নির্ণয় করো।

sin⁡θ=12\sin \theta=\frac{1}{2} হলে, sin⁡(4θ)\sin (4 \theta) এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.sin⁡2π8+sin⁡23π8+sin⁡25π8+sin⁡27π8\sin^2 \frac{\pi}{8}+\sin^2 \frac{3 \pi}{8}+\sin^2 \frac{5 \pi}{8}+\sin^2 \frac{7 \pi}{8} এর মান নির্ণয় করো।

sin⁡2π8+sin⁡23π8+sin⁡25π8+sin⁡27π8\sin^2 \frac{\pi}{8}+\sin^2 \frac{3 \pi}{8}+\sin^2 \frac{5 \pi}{8}+\sin^2 \frac{7 \pi}{8} এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.sec⁡(−25π6)\sec \left(-\frac{25 \pi}{6}\right) এর মান নির্ণয় করো।

sec⁡(−25π6)\sec \left(-\frac{25 \pi}{6}\right) এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.sin⁡α=−32\sin \alpha=-\frac{\sqrt{3}}{2} হলে, (π2<α<3π2)α\left(\frac{\pi}{2}<\alpha<\frac{3 \pi}{2}\right) \alpha এর মান নির্ণয় করো।

sin⁡α=−32\sin \alpha=-\frac{\sqrt{3}}{2} হলে, (π2<α<3π2)α\left(\frac{\pi}{2}<\alpha<\frac{3 \pi}{2}\right) \alpha এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.cot⁡θ=−3\cot \theta=-\sqrt{3} এবং 3π2<θ<2π\frac{3 \pi}{2}<\theta<2 \pi হলে, θ\theta এর মান নির্ণয় করো।

cot⁡θ=−3\cot \theta=-\sqrt{3} এবং 3π2<θ<2π\frac{3 \pi}{2}<\theta<2 \pi হলে, θ\theta এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.10 ∘33′45′′{ }^{\circ} 33^{\prime} 45^{\prime \prime} কে রেডিয়ানে প্রকাশ করো।

10 ∘33′45′′{ }^{\circ} 33^{\prime} 45^{\prime \prime} কে রেডিয়ানে প্রকাশ করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সমাধান করো : sin⁡x+cos⁡x=2\sin x+\cos x=\sqrt{2}; যেখানে, 0<x<π20<x<\frac{\pi}{2}.

সমাধান করো : sin⁡x+cos⁡x=2\sin x+\cos x=\sqrt{2}; যেখানে, 0<x<π20<x<\frac{\pi}{2}.

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.মান নির্ণয় করো: sin⁡217π18+sin⁡25π8+cos⁡237π18+cos⁡25π8\sin^2 \frac{17 \pi}{18}+\sin^2 \frac{5 \pi}{8}+\cos^2 \frac{37 \pi}{18}+\cos^2 \frac{5 \pi}{8}.

মান নির্ণয় করো: sin⁡217π18+sin⁡25π8+cos⁡237π18+cos⁡25π8\sin^2 \frac{17 \pi}{18}+\sin^2 \frac{5 \pi}{8}+\cos^2 \frac{37 \pi}{18}+\cos^2 \frac{5 \pi}{8}.

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.cos⁡2θ=cos⁡θ\cos^2 \theta=\cos \theta হলে, θ\theta এর মান নির্ণয় করো। 0<θ<2π0<\theta<2 \pi

cos⁡2θ=cos⁡θ\cos^2 \theta=\cos \theta হলে, θ\theta এর মান নির্ণয় করো। 0<θ<2π0<\theta<2 \pi

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.মান নির্ণয় করো : tan⁡π20⋅tan⁡3π20⋅tan⁡5π20⋅tan⁡7π20⋅tan⁡9π20\tan \frac{\pi}{20} \cdot \tan \frac{3 \pi}{20} \cdot \tan \frac{5 \pi}{20} \cdot \tan \frac{7 \pi}{20} \cdot \tan \frac{9 \pi}{20}.

মান নির্ণয় করো : tan⁡π20⋅tan⁡3π20⋅tan⁡5π20⋅tan⁡7π20⋅tan⁡9π20\tan \frac{\pi}{20} \cdot \tan \frac{3 \pi}{20} \cdot \tan \frac{5 \pi}{20} \cdot \tan \frac{7 \pi}{20} \cdot \tan \frac{9 \pi}{20}.

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.cos⁡a=32,π2<a<π\cos \mathrm{a}=\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{\pi}{2}<\mathrm{a}<\pi হলে, a এর মান নির্ণয় করো।

cos⁡a=32,π2<a<π\cos \mathrm{a}=\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{\pi}{2}<\mathrm{a}<\pi হলে, a এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.যদি cosec⁡⁡A=ab\operatorname{\cosec} A=\frac{a}{b} যেখানে a>b>0a>b>0, প্রমাণ করো যে, tan⁡A=±ba2−b2\tan A=\frac{ \pm b}{\sqrt{a^2-b^2}}.

যদি cosec⁡⁡A=ab\operatorname{\cosec} A=\frac{a}{b} যেখানে a>b>0a>b>0, প্রমাণ করো যে, tan⁡A=±ba2−b2\tan A=\frac{ \pm b}{\sqrt{a^2-b^2}}.

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।[গণিত] এর মান নির্ণয় করো।[গণিত] এর মান নির্ণয় করো।[গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।[গণিত] এবং [গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।10 [গণিত] কে রেডিয়ানে প্রকাশ করো।সমাধান করো : [গণিত] ; যেখানে, [গণিত] .মান নির্ণয় করো: [গণিত] .[গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো। [গণিত]মান নির্ণয় করো : [গণিত] .[গণিত] হলে, a এর মান নির্ণয় করো।যদি [গণিত] যেখানে [গণিত] , প্রমাণ করো যে, [গণিত] .

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন