Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

শিক্ষার্থীর আয়তন পরিমাপটি যথেষ্ট গ্রহণযোগ্য ছিলো কি-না— তা গাণিতিকভাবে মতামত দাও।

উত্তর: এখানে, ঘনকের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য, [গণিত] ঘনকের আয়তন, [গণিত] আবার, মূল স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ঘরের দৈর্ঘ্য [গণিত] পরিমাপে সর্বোচ্চ ত্রুটি [গণিত] এখন, ঘনকের আয়তন নির্ণয়ে সম্ভাব্য সর্বোচ্চ মান, [গণিত] এবং, সম্ভাব্য সর্বনিম্ন আয়তন, [গণিত] চূড়ান্ত ত্রুটি : [গণিত] এবং [গণিত] চূড়ান্ত ত্রুটি একই না হওয়ায় আমরা বড়োটি নিব। [গণিত] আয়তন পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি [গণিত] কিন্তু, ত্রুটির সর্বোচ্চ গ্রহণযোগ্য মান [গণিত] সুতরাং, শিক্ষার্থীর আয়তন পরিমাপটি যথেষ্ট গ্রহণযোগ্য ছিল না।

SSC পদার্থবিজ্ঞান অধ্যায়-১ : ভৌত রাশি এবং তাদের পরিমাপ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · পদার্থবিজ্ঞান · অধ্যায়-১ : ভৌত রাশি এবং তাদের পরিমাপ · সৃজনশীল

শিক্ষার্থীর আয়তন পরিমাপটি যথেষ্ট গ্রহণযোগ্য ছিলো কি-না— তা গাণিতিক…

উদ্দীপক

একজন শিক্ষার্থী স্লাইড ক্যালিপার্স দিয়ে একটি ঘনকের সঠিক আয়তন পরিমাপের জন্য দৈর্ঘ্য 2.56 cm2.56 \mathrm{~cm} পেলো। পরিমাপে মূল স্কেল পাঠ 2.5 cm2.5 \mathrm{~cm} এবং ভার্নিয়ার সমপাতন 1212। ত্রুটির সর্বোচ্চ গ্রহণযোগ্য মান 1%1\%।

Dinajpur · 2026

উত্তর

স্ক্রু গজের বৃত্তাকার স্কেলটি সম্পূর্ণ একবার ঘুরালে এটি রৈখিক স্কেল বরাবর যেটুকু দূরত্ব অতিক্রম করে তাকে স্ক্রুর পিচ বলে।

উত্তর

স্টপওয়াচ সাধারণ ঘড়ির তুলনায় খুব অল্প সময় নির্ভুলভাবে পরিমাপ করতে পারে। সাধারণ ঘড়িতে সাধারণত মিনিট ও সেকেন্ড পর্যন্ত সময় দেখা যায়, তাই ক্ষুদ্র সময়ের পার্থক্য নির্ণয় কঠিন হয়। কিন্তু স্টপওয়াচে সেকেন্ডের ভগ্নাংশ পর্যন্ত সময় মাপা হয়। ফলে বৈজ্ঞানিক পরীক্ষা, খেলাধুলা বা দ্রুত সংঘটিত ঘটনার সময় নির্ভুলভাবে নির্ণয় করা সম্ভব হয়। এছাড়া স্টপওয়াচে সময় গণনা শুরু ও বন্ধ করার বিশেষ ব্যবস্থা থাকে, যা ব্যবহারকে আরও সহজ করে। তাই সময় পরিমাপে সাধারণ ঘড়ির চেয়ে স্টপওয়াচ অধিক উপযোগী।

উত্তর

এখানে, পরিমাপকৃত দৈর্ঘ্য, L=2.56 cm\mathrm{L} = 2.56 \mathrm{~cm} মূল স্কেল পাঠ, M=2.5 cm\mathrm{M} = 2.5 \mathrm{~cm} ভার্নিয়ার সমপাতন, V=12\mathrm{V} = 12 ভার্নিয়ার ধ্রুবক, \V.C=?\mathrm{\V.C} = ? আমরা জানি, L=M+V×\V.C\mathrm{L} = \mathrm{M} + \mathrm{V} \times \mathrm{\V.C} বা, \V.C=L−MV=2.56−2.512=0.005 cm\mathrm{\V.C} = \dfrac{\mathrm{L} - \mathrm{M}}{\mathrm{V}} = \dfrac{2.56 - 2.5}{12} = 0.005 \mathrm{~cm} অতএব, ভার্নিয়ার ধ্রুবক 0.005 cm0.005 \mathrm{~cm}।

উত্তর

এখানে, ঘনকের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য, a=2.56 cm\mathrm{a} = 2.56 \mathrm{~cm} ∴\therefore ঘনকের আয়তন, V=a3=(2.56)3=16.78 cm3\mathrm{V} = \mathrm{a}^3 = (2.56)^3 = 16.78 \mathrm{~cm}^3 আবার, মূল স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ঘরের দৈর্ঘ্য =1 mm=0.1 cm= 1 \mathrm{~mm} = 0.1 \mathrm{~cm} ∴\therefore পরিমাপে সর্বোচ্চ ত্রুটি =0.1 cm2=0.05 cm= \dfrac{0.1 \mathrm{~cm}}{2} = 0.05 \mathrm{~cm} এখন, ঘনকের আয়তন নির্ণয়ে সম্ভাব্য সর্বোচ্চ মান, V′=(a+0.05)3 cm3\mathrm{V^{\prime}} = (\mathrm{a} + 0.05)^3 \mathrm{~cm}^3 =(2.56+0.05)3 cm3=17.78 cm3= (2.56 + 0.05)^3 \mathrm{~cm}^3 = 17.78 \mathrm{~cm}^3 এবং, সম্ভাব্য সর্বনিম্ন আয়তন, \mathrm{V^{\prime}'} = (\mathrm{a} - 0.05)^3 \mathrm{~cm}^3 =(2.56−0.05)3 cm3= (2.56 - 0.05)^3 \mathrm{~cm}^3 =15.81 cm3= 15.81 \mathrm{~cm}^3 ∴\therefore চূড়ান্ত ত্রুটি : ∣V′−V∣=∣17.78−16.78∣=1 cm3|\mathrm{V^{\prime}} - \mathrm{V}| = |17.78 - 16.78| = 1 \mathrm{~cm}^3 এবং |\mathrm{V} - \mathrm{V^{\prime}'}| = |16.78 - 15.81| = 0.97 \mathrm{~cm}^3 চূড়ান্ত ত্রুটি একই না হওয়ায় আমরা বড়োটি নিব। ∴\therefore আয়তন পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি =∣V′−V∣V×100%= \dfrac{|\mathrm{V^{\prime}} - \mathrm{V}|}{\mathrm{V}} \times 100\% =116.78×100%=5.96%= \dfrac{1}{16.78} \times 100\% = 5.96\% কিন্তু, ত্রুটির সর্বোচ্চ গ্রহণযোগ্য মান 1%1\% সুতরাং, শিক্ষার্থীর আয়তন পরিমাপটি যথেষ্ট গ্রহণযোগ্য ছিল না।
SSCপদার্থবিজ্ঞানঅধ্যায়-১ : ভৌত রাশি এবং তাদের পরিমাপ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.কাজ একটি লব্ধ রাশি-ব্যাখ্যা করো।

কাজ একটি লব্ধ রাশি-ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.পরিমাপের এককের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।

পরিমাপের এককের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.মাত্রা বিশ্লেষণের সাহায্যে, s=ut+12at2s=u t+\frac{1}{2} a t^2 সমীকরণের শুদ্ধতা যাচাই করো।

মাত্রা বিশ্লেষণের সাহায্যে, s=ut+12at2s=u t+\frac{1}{2} a t^2 সমীকরণের শুদ্ধতা যাচাই করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.কোনো রাশির পরিমাণ প্রকাশ করতে একক কেন প্রয়োজন? -ব্যাখ্যা করো।

কোনো রাশির পরিমাণ প্রকাশ করতে একক কেন প্রয়োজন? -ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.এককের উপসর্গের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।

এককের উপসর্গের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.ভার্নিয়ার ধ্রুবক সার্বজনীন নয়- ব্যাখ্যা করো।

ভার্নিয়ার ধ্রুবক সার্বজনীন নয়- ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.বস্তুর দৈর্ঘ্য 0.01 mm0.01 \mathrm{~mm} হলে সঠিক পরিমাপে কোন স্কেল বেশি উপযোগী ব্যাখ্যা করো।

বস্তুর দৈর্ঘ্য 0.01 mm0.01 \mathrm{~mm} হলে সঠিক পরিমাপে কোন স্কেল বেশি উপযোগী ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.স্ক্রু-গজের ন্যূনাঙ্ক 0.01 mm0.01 \mathrm{~mm} বলতে কী বুঝায়? ব্যাখ্যা করো।

স্ক্রু-গজের ন্যূনাঙ্ক 0.01 mm0.01 \mathrm{~mm} বলতে কী বুঝায়? ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.স্লাইড ক্যালিপার্সে ভার্নিয়ার স্কেল ব্যবহার করা হয় কেনো? ব্যাখ্যা করো।

স্লাইড ক্যালিপার্সে ভার্নিয়ার স্কেল ব্যবহার করা হয় কেনো? ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.কোনো রাশির পরিমাণ প্রকাশ করতে এককের প্রয়োজন হয় কেন? ব্যাখ্যা করো। অথবা, পরিমাপের এককের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।

কোনো রাশির পরিমাণ প্রকাশ করতে এককের প্রয়োজন হয় কেন? ব্যাখ্যা করো। অথবা, পরিমাপের এককের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G এর মাত্রা প্রতিষ্ঠা করো।

মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G এর মাত্রা প্রতিষ্ঠা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.পাহাড়ি রাস্তায় কীভাবে নিরাপদে গাড়ি চালানো যায় তা ব্যাখ্যা করো।

পাহাড়ি রাস্তায় কীভাবে নিরাপদে গাড়ি চালানো যায় তা ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

কাজ একটি লব্ধ রাশি-ব্যাখ্যা করো।পরিমাপের এককের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।মাত্রা বিশ্লেষণের সাহায্যে, [গণিত] সমীকরণের শুদ্ধতা যাচাই করো।কোনো রাশির পরিমাণ প্রকাশ করতে একক কেন প্রয়োজন? -ব্যাখ্যা করো।এককের উপসর্গের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।ভার্নিয়ার ধ্রুবক সার্বজনীন নয়- ব্যাখ্যা করো।বস্তুর দৈর্ঘ্য [গণিত] হলে সঠিক পরিমাপে কোন স্কেল বেশি উপযোগী ব্যাখ্যা করো।স্ক্রু-গজের ন্যূনাঙ্ক [গণিত] বলতে কী বুঝায়? ব্যাখ্যা করো।স্লাইড ক্যালিপার্সে ভার্নিয়ার স্কেল ব্যবহার করা হয় কেনো? ব্যাখ্যা করো।কোনো রাশির পরিমাণ প্রকাশ করতে এককের প্রয়োজন হয় কেন? ব্যাখ্যা করো। অথবা, পরিমাপেরমহাকর্ষীয় ধ্রুবক G এর মাত্রা প্রতিষ্ঠা করো।পাহাড়ি রাস্তায় কীভাবে নিরাপদে গাড়ি চালানো যায় তা ব্যাখ্যা করো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন