Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

বর্গাকার বস্তুটির ক্ষেত্রফল নির্ণয়ে কত শতাংশ ত্রুটি হতে পারে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর: এখানে, বর্গাকার বস্তুর বাহুর দৈর্ঘ্য, L=1.875 cm [গণিত] বর্গাকার বস্তুর ক্ষেত্রফল, [গণিত] দৈর্ঘ্য পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি 5 % তাই বস্তুটির কম পরিমাপে দৈর্ঘ্য, [গণিত] কম পরিমাপে ক্ষেত্রফল, [গণিত] আবার, বস্তটির বেশি পরিমাপে দৈর্ঘ্য, [গণিত] বেশি পরিমাপে ক্ষেত্রফল, [গণিত] ক্ষেত্রফল পরিমাপে কম ত্রুটি বা চূড়ান্ত ত্রুটি, [গণিত] ক্ষেত্রফল পরিমাপে বেশি ত্রুটি বা চূড়ান্ত ত্রুটি, [গণিত] যেহেতু, ক্ষেত্রফল দুটির চূড়ান্ত ত্রুটি সমান নয় সেহেতু আমরা বড়টিই নিবো [চিত্র] [গণিত] অতএব, বর্গাকার বস্তুটির ক্ষেত্রফল নির্ণয়ে আপেক্ষিক ত্রুটি 10.25%.

SSC পদার্থবিজ্ঞান অধ্যায়-১ : ভৌত রাশি এবং তাদের পরিমাপ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · পদার্থবিজ্ঞান · অধ্যায়-১ : ভৌত রাশি এবং তাদের পরিমাপ · সৃজনশীল

বর্গাকার বস্তুটির ক্ষেত্রফল নির্ণয়ে কত শতাংশ ত্রুটি হতে পারে? গাণিত…

উদ্দীপক

একটি স্লাইড ক্যালিপার্সের প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম। ঘরের মান 1 mm এবং প্রধান স্কেলের 19 ঘরের সমান ভার্নিয়ার স্কেলের 20 ঘর। উক্ত স্কেল দ্বারা বর্গাকার একটি বস্তুর দৈর্ঘ্য পরিমাপ করে 1.875 cm পাওয়া গেল। মূল স্কেলের পাঠ 18 mm এবং পরিমাপে ত্রুটি 5%.

Barisal · 2024

উত্তর

স্ক্রুগজের বৃত্তাকার স্কেলটি একবার ঘুরালে এটি রৈখিক স্কেল বরাবর যেটুকু দূরত্ব অতিক্রম করে তাকে স্কুর পিচ বলে।

উত্তর

প্রদত্ত সমীকরণ, s=ut+12at2\mathrm{s}=\mathrm{ut}+\frac{1}{2} \mathrm{at}^2………………(i)\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots(i) আমরা জানি, সরণ s এর মাত্রা L আদিবেগ u\mathbf{u} এর মাত্রা LT−1\mathrm{LT}^{-1} সময় t এর মাত্রা T ; তৃরণ a এর মাত্রা LT−2\mathrm{LT}^{-2} (i) নং সমীকরণ এর বামপক্ষ s এর মাত্রা L (i) নং সমীকরণের ডানপক্ষের প্রথম পদ it এর মাত্রা LT−1×T=L\mathrm{LT}^{-1} \times \mathrm{T}=\mathrm{L} (i) নং সমীকরণের ডানপক্ষের দ্বিতীয় পদ at2\mathrm{at}^2 এর মাত্রা LT−2×T2=L\mathrm{LT}^{-2} \times \mathrm{T}^2=\mathrm{L} (i) নং সমীকরণ হতে দেখা যায় যে, প্রতিটি পদের মাত্রা L। সুতরাং s=ut+12at2s=u t+\frac{1}{2} a t^2 সমীকরণটি যথার্থ।

উত্তর

এখানে, বর্গাকার বস্তুর বাহুর দৈর্ঘ্য, L=1.875 cm=1.875×10 mm=18.75 mm\mathrm{L}=1.875 \mathrm{~cm}=1.875 \times 10 \mathrm{~mm}=18.75 \mathrm{~mm} মূল স্কেলের পাঠ, M=18 mm\mathrm{M}=18 \mathrm{~mm} ভার্নিয়ার ধ্রুবক, V.C =1 mm20=0.05 mm=\frac{1 \mathrm{~mm}}{20}=0.05 \mathrm{~mm} ভার্নিয়ার সমপাতন, V=\mathrm{V}= ? আমরা জানি, L=M+V×V.CL=M+V \times V . C বা, V=L−MV.C=18.75 mm−18 mm0.05 mm=15V=\frac{L-M}{V . C}=\frac{18.75 \mathrm{~mm}-18 \mathrm{~mm}}{0.05 \mathrm{~mm}}=15 অতএব, উদ্দীপকের যন্ত্রটির ভার্নিয়ার সমপাতন 15.

উত্তর

এখানে, বর্গাকার বস্তুর বাহুর দৈর্ঘ্য, L=1.875 cm ∴\therefore বর্গাকার বস্তুর ক্ষেত্রফল, A=L2=(1.875 cm)2\mathrm{A}=\mathrm{L}^2=(1.875 \mathrm{~cm})^2 =3.515625 cm2=3.515625 \mathrm{~cm}^2 দৈর্ঘ্য পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি 5\% তাই বস্তুটির কম পরিমাপে দৈর্ঘ্য, L1=1.875 cm−1.875 cm×5%=1.78125 cm\mathrm{L}_1=1.875 \mathrm{~cm}-1.875 \mathrm{~cm} \times 5 \%=1.78125 \mathrm{~cm} কম পরিমাপে ক্ষেত্রফল, A1=L12=(1.78125 cm)2=3.172852 cm2A_1=L_1{ }^2=(1.78125 \mathrm{~cm})^2=3.172852 \mathrm{~cm}^2 আবার, বস্তটির বেশি পরিমাপে দৈর্ঘ্য, L2=1.875 cm+1.875 cm×5%=1.96875 cm\mathrm{L}_2=1.875 \mathrm{~cm}+1.875 \mathrm{~cm} \times 5 \%=1.96875 \mathrm{~cm} বেশি পরিমাপে ক্ষেত্রফল, A2=L22=(1.96875 cm)2=3.87598 cm2\mathrm{A}_2=\mathrm{L}_2^2=(1.96875 \mathrm{~cm})^2=3.87598 \mathrm{~cm}^2 ক্ষেত্রফল পরিমাপে কম ত্রুটি বা চূড়ান্ত ত্রুটি, ΔA=A−A1=(3.515625−3.172852)cm2\Delta \mathrm{A}=\mathrm{A}-\mathrm{A}_1 =(3.515625-3.172852) \mathrm{cm}^2 =0.342773 cm2=0.342773 \mathrm{~cm}^2 ক্ষেত্রফল পরিমাপে বেশি ত্রুটি বা চূড়ান্ত ত্রুটি, ΔA′=A2−A=(3.87598−3.515625)cm2\Delta \mathrm{A}^{\prime}=\mathrm{A}_2-\mathrm{A} =(3.87598-3.515625) \mathrm{cm}^2 =0.360355 cm2=0.360355 \mathrm{~cm}^2 যেহেতু, ক্ষেত্রফল দুটির চূড়ান্ত ত্রুটি সমান নয় সেহেতু আমরা বড়টিই নিবো question image =0.360355 cm23.515625 cm2×100%=\frac{0.360355 \mathrm{~cm}^2}{3.515625 \mathrm{~cm}^2} \times 100 \% =10.25%=10.25 \% অতএব, বর্গাকার বস্তুটির ক্ষেত্রফল নির্ণয়ে আপেক্ষিক ত্রুটি 10.25%.
SSCপদার্থবিজ্ঞানঅধ্যায়-১ : ভৌত রাশি এবং তাদের পরিমাপ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.কাজ একটি লব্ধ রাশি-ব্যাখ্যা করো।

কাজ একটি লব্ধ রাশি-ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.পরিমাপের এককের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।

পরিমাপের এককের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.মাত্রা বিশ্লেষণের সাহায্যে, s=ut+12at2s=u t+\frac{1}{2} a t^2 সমীকরণের শুদ্ধতা যাচাই করো।

মাত্রা বিশ্লেষণের সাহায্যে, s=ut+12at2s=u t+\frac{1}{2} a t^2 সমীকরণের শুদ্ধতা যাচাই করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.কোনো রাশির পরিমাণ প্রকাশ করতে একক কেন প্রয়োজন? -ব্যাখ্যা করো।

কোনো রাশির পরিমাণ প্রকাশ করতে একক কেন প্রয়োজন? -ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.এককের উপসর্গের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।

এককের উপসর্গের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.ভার্নিয়ার ধ্রুবক সার্বজনীন নয়- ব্যাখ্যা করো।

ভার্নিয়ার ধ্রুবক সার্বজনীন নয়- ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.বস্তুর দৈর্ঘ্য 0.01 mm0.01 \mathrm{~mm} হলে সঠিক পরিমাপে কোন স্কেল বেশি উপযোগী ব্যাখ্যা করো।

বস্তুর দৈর্ঘ্য 0.01 mm0.01 \mathrm{~mm} হলে সঠিক পরিমাপে কোন স্কেল বেশি উপযোগী ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.স্ক্রু-গজের ন্যূনাঙ্ক 0.01 mm0.01 \mathrm{~mm} বলতে কী বুঝায়? ব্যাখ্যা করো।

স্ক্রু-গজের ন্যূনাঙ্ক 0.01 mm0.01 \mathrm{~mm} বলতে কী বুঝায়? ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.স্লাইড ক্যালিপার্সে ভার্নিয়ার স্কেল ব্যবহার করা হয় কেনো? ব্যাখ্যা করো।

স্লাইড ক্যালিপার্সে ভার্নিয়ার স্কেল ব্যবহার করা হয় কেনো? ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.কোনো রাশির পরিমাণ প্রকাশ করতে এককের প্রয়োজন হয় কেন? ব্যাখ্যা করো। অথবা, পরিমাপের এককের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।

কোনো রাশির পরিমাণ প্রকাশ করতে এককের প্রয়োজন হয় কেন? ব্যাখ্যা করো। অথবা, পরিমাপের এককের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G এর মাত্রা প্রতিষ্ঠা করো।

মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G এর মাত্রা প্রতিষ্ঠা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.পাহাড়ি রাস্তায় কীভাবে নিরাপদে গাড়ি চালানো যায় তা ব্যাখ্যা করো।

পাহাড়ি রাস্তায় কীভাবে নিরাপদে গাড়ি চালানো যায় তা ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

কাজ একটি লব্ধ রাশি-ব্যাখ্যা করো।পরিমাপের এককের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।মাত্রা বিশ্লেষণের সাহায্যে, [গণিত] সমীকরণের শুদ্ধতা যাচাই করো।কোনো রাশির পরিমাণ প্রকাশ করতে একক কেন প্রয়োজন? -ব্যাখ্যা করো।এককের উপসর্গের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।ভার্নিয়ার ধ্রুবক সার্বজনীন নয়- ব্যাখ্যা করো।বস্তুর দৈর্ঘ্য [গণিত] হলে সঠিক পরিমাপে কোন স্কেল বেশি উপযোগী ব্যাখ্যা করো।স্ক্রু-গজের ন্যূনাঙ্ক [গণিত] বলতে কী বুঝায়? ব্যাখ্যা করো।স্লাইড ক্যালিপার্সে ভার্নিয়ার স্কেল ব্যবহার করা হয় কেনো? ব্যাখ্যা করো।কোনো রাশির পরিমাণ প্রকাশ করতে এককের প্রয়োজন হয় কেন? ব্যাখ্যা করো। অথবা, পরিমাপেরমহাকর্ষীয় ধ্রুবক G এর মাত্রা প্রতিষ্ঠা করো।পাহাড়ি রাস্তায় কীভাবে নিরাপদে গাড়ি চালানো যায় তা ব্যাখ্যা করো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন