শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের বস্তুটির আয়তন পরিমাপে কত শতাংশ ত্রুটি হতে পারে- গাণিতিক বিশ্লেষণ দাও।

উত্তর: ঊদ্দীপক হতে, ঘনকের এক বাহুর দৈর্ঘ্য, [গণিত] ∴ ঘনকের আয়তন, [গণিত] আবার, দৈর্ঘ্য পরিমাপে ত্রুটি [গণিত] ∴ ঘনকটির সর্বনিম্ন দৈর্ঘ্য, [গণিত] এর [গণিত] ∴ ঘনকটির সর্বনিম্ন আয়তন, [গণিত] ∴ আয়তন পরিমাপে চূড়ান্ত ত্রুটি, [গণিত] আবার, ঘনকটির সর্বোচ্চ দৈর্ঘ্য, [গণিত] এর [গণিত] ∴ ঘনকটির সর্বোচ্চ আয়তন, [গণিত] ∴ আয়তন পরিমাপে চূড়ান্ত ত্রুটি, [গণিত] যেহেতু, ত্রুটিদ্বয়ের মান সমান নয়, তাই আমরা বড়োটিই নিব। ∴ আয়তন পরিমাপে শতকরা ত্রুটি = চূড়ান্ত ত্রুটি প্রকৃত আয়তন ×100% [চিত্র] [গণিত] অতএব, ঘনকটির আয়তন পরিমাপে [গণিত] ত্রুটি পরিলক্ষিত হবে।

SSC পদার্থবিজ্ঞান অধ্যায়-১ : ভৌত রাশি এবং তাদের পরিমাপ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · পদার্থবিজ্ঞান · অধ্যায়-১ : ভৌত রাশি এবং তাদের পরিমাপ · সৃজনশীল

উদ্দীপকের বস্তুটির আয়তন পরিমাপে কত শতাংশ ত্রুটি হতে পারে- গাণিতিক …

উদ্দীপক

একটি স্লাইড ক্যালিপার্সের প্রধান স্কেলের 19 ঘর ভার্নিয়ার স্কেলের 20 ঘরের সমান। উক্ত স্কেল দ্বারা ঘনক আকৃতির একটি বস্তুর দৈর্ঘ্য পরিমাপ করে 1.875 cm পাওয়া গেল। মূল স্কেলের পাঠ 18 mm এবং পরিমাপে ত্রুটি ±5%\pm 5 \%।

উত্তর

যেকোনো ভৌত রাশিকে বিভিন্ন সূচকের এক বা একাধিক মৌলিক রাশির গুণফল হিসেবে প্রকাশ করা যায়। কোনো ভৌত রাশিতে উপস্থিত মৌলিক রাশিগুলোর সূচককে রাশিটির মাত্রা বলে।

উত্তর

আমরা জানি, যেকোনো পরিমাপের জন্য প্রয়োজন একটি স্ট্যান্ডার্ভ বা আদর্শ পরিমাণ যার সাথে তুলনা করে পরিমাপ করা যায়। এ আদর্শ পরিমাণই হলো পরিমাপের একক। একক ব্যতীত প্রাত্যহিক জীবনে কোনো প্রকার লেনদেন সম্ভব নয়। তাই কোনো রাশির পরিমাণ প্রকাশ করতে এককের প্রয়োজন হয়।

উত্তর

এখানে, ঘনকের এক বাহুর পরিমাপকৃত দৈর্ঘ্য, L=6.48 cm\mathrm{L}=6.48 \mathrm{~cm} প্রধান স্কেলের পাঠ, M=6.4 cm\mathrm{M}=6.4 \mathrm{~cm} ভার্নিয়ার স্কেলের 20 ঘর মূল স্কেলের 19 ঘরের সমান ∴ ভার্নিয়ার ধ্রুবক, V.C =(1−2019)mm=\left(1-\frac{20}{19}\right) \mathrm{mm} =0.05 mm=0.005 cm=0.05 \mathrm{~mm}=0.005 \mathrm{~cm} ভার্নিয়ার সমপাতন, V=? আমরা জানি, L=M+V×V.CL=M+V \times V . C বা, V=L−MV.C=6.48−6.40.005=16V=\frac{L-M}{V . C}=\frac{6.48-6.4}{0.005}=16 অতএব, ভার্নিয়ার সমপাতন 16.

উত্তর

ঊদ্দীপক হতে, ঘনকের এক বাহুর দৈর্ঘ্য, a=7.05 cm\mathrm{a}=7.05 \mathrm{~cm} ∴ ঘনকের আয়তন, a3=(7.05)3=350.403 cm3\mathrm{a}^3=(7.05)^3=350.403 \mathrm{~cm}^3 আবার, দৈর্ঘ্য পরিমাপে ত্রুটি 4%4 \% ∴ ঘনকটির সর্বনিম্ন দৈর্ঘ্য, a1=a−a\mathrm{a}_1=\mathrm{a}-\mathrm{a} এর 4%4 \% =a এর 96%=0.96a=\mathrm{a} \text{ এর } 96 \%=0.96 \mathrm{a} =0.96×7.05=6.768 cm=0.96 \times 7.05=6.768 \mathrm{~cm} ∴ ঘনকটির সর্বনিম্ন আয়তন, a13=(6.768)3=310.014 cm3\mathrm{a}_1{ }^3=(6.768)^3=310.014 \mathrm{~cm}^3 ∴ আয়তন পরিমাপে চূড়ান্ত ত্রুটি, ΔV=a3−a13=350.403−310.014=40.389 cm3\Delta \mathrm{V}=\mathrm{a}^3-\mathrm{a}_1{ }^3=350.403-310.014=40.389 \mathrm{~cm}^3 আবার, ঘনকটির সর্বোচ্চ দৈর্ঘ্য, a2=a+a\mathrm{a}_2=\mathrm{a}+\mathrm{a} এর 4%4 \% =a এর 104%=1.04a=\mathrm{a} \text{ এর } 104 \%=1.04 \mathrm{a} =1.04×7.05=7.332 cm=1.04 \times 7.05=7.332 \mathrm{~cm} ∴ ঘনকটির সর্বোচ্চ আয়তন, a23=(7.332)3=394.155 cm3\mathrm{a}_2{ }^3=(7.332)^3=394.155 \mathrm{~cm}^3 ∴ আয়তন পরিমাপে চূড়ান্ত ত্রুটি, ΔV′=a23−a3\Delta \mathrm{V}^{\prime}=\mathrm{a}_2{ }^3-\mathrm{a}^3 =394.155−350.403=394.155-350.403 =43.752 cm3=43.752 \mathrm{~cm}^3 যেহেতু, ত্রুটিদ্বয়ের মান সমান নয়, তাই আমরা বড়োটিই নিব। \end{if}]-->\end{if}]-->question image\end{if}]-->\end{if}]--> =43.752350.403×100%=12.49%=\frac{43.752}{350.403} \times 100 \%=12.49 \% অতএব, ঘনকটির আয়তন পরিমাপে 12.49%12.49 \% ত্রুটি পরিলক্ষিত হবে।
SSCপদার্থবিজ্ঞানঅধ্যায়-১ : ভৌত রাশি এবং তাদের পরিমাপ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.কাজ একটি লব্ধ রাশি-ব্যাখ্যা করো।

কাজ একটি লব্ধ রাশি-ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.পরিমাপের এককের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।

পরিমাপের এককের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.মাত্রা বিশ্লেষণের সাহায্যে, s=ut+12at2s=u t+\frac{1}{2} a t^2 সমীকরণের শুদ্ধতা যাচাই করো।

মাত্রা বিশ্লেষণের সাহায্যে, s=ut+12at2s=u t+\frac{1}{2} a t^2 সমীকরণের শুদ্ধতা যাচাই করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.কোনো রাশির পরিমাণ প্রকাশ করতে একক কেন প্রয়োজন? -ব্যাখ্যা করো।

কোনো রাশির পরিমাণ প্রকাশ করতে একক কেন প্রয়োজন? -ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.এককের উপসর্গের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।

এককের উপসর্গের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.ভার্নিয়ার ধ্রুবক সার্বজনীন নয়- ব্যাখ্যা করো।

ভার্নিয়ার ধ্রুবক সার্বজনীন নয়- ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.বস্তুর দৈর্ঘ্য 0.01 mm0.01 \mathrm{~mm} হলে সঠিক পরিমাপে কোন স্কেল বেশি উপযোগী ব্যাখ্যা করো।

বস্তুর দৈর্ঘ্য 0.01 mm0.01 \mathrm{~mm} হলে সঠিক পরিমাপে কোন স্কেল বেশি উপযোগী ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.স্ক্রু-গজের ন্যূনাঙ্ক 0.01 mm0.01 \mathrm{~mm} বলতে কী বুঝায়? ব্যাখ্যা করো।

স্ক্রু-গজের ন্যূনাঙ্ক 0.01 mm0.01 \mathrm{~mm} বলতে কী বুঝায়? ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.স্লাইড ক্যালিপার্সে ভার্নিয়ার স্কেল ব্যবহার করা হয় কেনো? ব্যাখ্যা করো।

স্লাইড ক্যালিপার্সে ভার্নিয়ার স্কেল ব্যবহার করা হয় কেনো? ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.কোনো রাশির পরিমাণ প্রকাশ করতে এককের প্রয়োজন হয় কেন? ব্যাখ্যা করো। অথবা, পরিমাপের এককের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।

কোনো রাশির পরিমাণ প্রকাশ করতে এককের প্রয়োজন হয় কেন? ব্যাখ্যা করো। অথবা, পরিমাপের এককের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G এর মাত্রা প্রতিষ্ঠা করো।

মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G এর মাত্রা প্রতিষ্ঠা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.পাহাড়ি রাস্তায় কীভাবে নিরাপদে গাড়ি চালানো যায় তা ব্যাখ্যা করো।

পাহাড়ি রাস্তায় কীভাবে নিরাপদে গাড়ি চালানো যায় তা ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

কাজ একটি লব্ধ রাশি-ব্যাখ্যা করো।পরিমাপের এককের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।মাত্রা বিশ্লেষণের সাহায্যে, [গণিত] সমীকরণের শুদ্ধতা যাচাই করো।কোনো রাশির পরিমাণ প্রকাশ করতে একক কেন প্রয়োজন? -ব্যাখ্যা করো।এককের উপসর্গের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।ভার্নিয়ার ধ্রুবক সার্বজনীন নয়- ব্যাখ্যা করো।বস্তুর দৈর্ঘ্য [গণিত] হলে সঠিক পরিমাপে কোন স্কেল বেশি উপযোগী ব্যাখ্যা করো।স্ক্রু-গজের ন্যূনাঙ্ক [গণিত] বলতে কী বুঝায়? ব্যাখ্যা করো।স্লাইড ক্যালিপার্সে ভার্নিয়ার স্কেল ব্যবহার করা হয় কেনো? ব্যাখ্যা করো।কোনো রাশির পরিমাণ প্রকাশ করতে এককের প্রয়োজন হয় কেন? ব্যাখ্যা করো। অথবা, পরিমাপেরমহাকর্ষীয় ধ্রুবক G এর মাত্রা প্রতিষ্ঠা করো।পাহাড়ি রাস্তায় কীভাবে নিরাপদে গাড়ি চালানো যায় তা ব্যাখ্যা করো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।