গাড়িটি 1 মিনিট 20 সেকেন্ডে কত দূরত্ব অতিক্রম করবে নির্ণয় করো।
উত্তর: ধরি, গাড়িটির প্রথম 1 মিনিট 20s এ অতিক্রান্ত দূরত্ব s. উদ্দীপক অনুসারে, প্রথম 1 মিনিট পর্যন্ত গাড়িটি সমত্বরণে এবং পরের 20s সমবেগে চলেছে। সুষম ত্বরণের ক্ষেত্রে, এখানে, সময়, [গণিত] আদিবেগ, [গণিত] শেষবেগ, [গণিত] দূরত্ব, [গণিত] ? আমরা জানি, [গণিত] আবার, সমবেগের ক্ষেত্রে, এখানে, সময়, [গণিত] বেগ, [গণিত] অতিক্রান্ত দূরত্ব, [গণিত] ? আমরা জানি, [গণিত] ∴ মোট অতিক্রন্ত দূরত্ব, [গণিত]
SSC পদার্থবিজ্ঞান অধ্যায়-২ : গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · পদার্থবিজ্ঞান · অধ্যায়-২ : গতি · সৃজনশীল
গাড়িটি 1 মিনিট 20 সেকেন্ডে কত দূরত্ব অতিক্রম করবে নির্ণয় করো।
উদ্দীপক
একটি গাড়ির সময়ের সাথে প্রাপ্ত বেগের সারণি নিম্নরূপ :
Rajshahi · 2022
উত্তর
কোনো নির্দিষ্ট বিন্দু বা রেখাকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান কোনো বস্তুর গতিকে ঘূর্ণন গতি বলে।
উত্তর
শক্তির রূপান্তরে পরিবেশের উপর প্রভাবের সবচেয়ে বড়ো উদাহরণ হচ্ছে ফসিল জ্বালানি বা তেল, গ্যাস এবং কয়লা। এই তিনটিতেই কার্বনের পরিমাণ অনেক বেশি এবং এগুলো পুড়িয়ে যখন তাপ শক্তি তৈরি হয় তখন কার্বন ডাইঅক্সাইড গ্যাস তৈরি হয়। যেটি একটি গ্রিন হাউস গ্যাস। অর্থাৎ এই গ্যাস পৃথিবীতে তাপকে ধরে রাখতে পারে এবং এ কারণে পৃথিবীর তাপমাত্রা ধীরে ধীরে বেড়ে যাচ্ছে যেটি বৈশ্বিক উষ্ণতা নামে পরিচিত। এই বৈশ্বিক উষ্ণতার কারণে মেরু অঞ্চলের বরফ গলে গিয়ে সমুদ্র পৃষ্ঠের উচ্চতা বেড়ে যাচ্ছে। সে কারণে পৃথিবীর যেসব দেশের নিম্নাঞ্চল প্লাবিত হবে এবং কৃষি জমি লবণাক্ত হয়ে পরিবেশের উপর ক্ষতিকর প্রভাব ফেলবে তার মাঝে বাংলাদেশ, একটি। অতএব, শক্তির রূপান্তরের কারণে পরিবেশের উপর বিরূপ প্রভাব পড়ছে।
উত্তর
ধরি, গাড়িটির প্রথম 1 মিনিট 20s এ অতিক্রান্ত দূরত্ব s.
উদ্দীপক অনুসারে, প্রথম 1 মিনিট পর্যন্ত গাড়িটি সমত্বরণে এবং পরের 20s সমবেগে চলেছে। সুষম ত্বরণের ক্ষেত্রে,
এখানে,
সময়,
আদিবেগ,
শেষবেগ,
দূরত্ব, ?
আমরা জানি,
আবার, সমবেগের ক্ষেত্রে,
এখানে,
সময়,
বেগ,
অতিক্রান্ত দূরত্ব, ?
আমরা জানি,
∴ মোট অতিক্রন্ত দূরত্ব,
উত্তর
নিচে গাড়িটির বেগ বনাম সময় লেখ অঙ্কন করা হলো-
উক্ত লেখচিত্র হতে গাড়িটির বিভিন্ন অংশের বেগের সাথে ত্বরণের পরিবর্তন নিচে বিশ্লেষণ করা হলো-
OC অংশের ক্ষেত্রে : গাড়িটি প্রথম থেকে 60 s সময়ে বেগ থেকে সুষম ভাবে বৃদ্ধি পেয়ে হয় অর্থাৎ গাড়িটি সুষম ত্বরণে চলছে।
OC অংশের ক্ষেত্রে O বিন্দুতে আদি বেগ,
C বিন্দুতে বেগ,
সময়,
OC অংশের ত্বরণ, ?
আমরা জানি, \mathrm{a}_1=\frac{\mathrm{v}-\mathrm{u}}{\mathrm{t}_1}=\frac{12 \mathrm{~ms}^{-1}-0 \mathrm{~ms}^{-1}{60 \mathrm{~s}}=0.2 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}
CD অংশের ক্ষেত্রে : 60 s থেকে 80 s পর্যন্ত সময় বৃদ্ধির সাথে সাথে বেগের মান একই থাকে অর্থাৎ সমবেগে চলতে থাকে।
অংশের ত্বরণ,
DF অংশের ক্ষেত্রে : 80 s থেকে 120 s পর্যন্ত সময় বৃদ্ধির সাথে সাথে বেগের মান থেকে সমান হারে হ্রাস পেয়ে হয়। অর্থাৎ এই ক্ষেত্রে গাড়িটি ঋণাত্মক ত্বরণ বা মন্দনে চলে।
D বিন্দুতে বেগ, v =
F বিন্দুতে বেগ,
সময়,
DF অংশের ত্বরণ, =?
আমরা জানি,
=\frac{0 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}-12 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}{40 \mathrm{~s}}
উপরোক্ত গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায় যে, গাড়িটি স্থির অবস্থা থেকে সুষম ত্বরণে চলে পরবর্তীতে সমবেগে চলে আবার বেগের মান কমতে থাকে এবং ঋণাত্মক ত্বরণ বা মন্দনে চলে থেমে যায়।
উক্ত লেখচিত্র হতে গাড়িটির বিভিন্ন অংশের বেগের সাথে ত্বরণের পরিবর্তন নিচে বিশ্লেষণ করা হলো-
OC অংশের ক্ষেত্রে : গাড়িটি প্রথম থেকে 60 s সময়ে বেগ থেকে সুষম ভাবে বৃদ্ধি পেয়ে হয় অর্থাৎ গাড়িটি সুষম ত্বরণে চলছে।
OC অংশের ক্ষেত্রে O বিন্দুতে আদি বেগ,
C বিন্দুতে বেগ,
সময়,
OC অংশের ত্বরণ, ?
আমরা জানি, \mathrm{a}_1=\frac{\mathrm{v}-\mathrm{u}}{\mathrm{t}_1}=\frac{12 \mathrm{~ms}^{-1}-0 \mathrm{~ms}^{-1}{60 \mathrm{~s}}=0.2 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}
CD অংশের ক্ষেত্রে : 60 s থেকে 80 s পর্যন্ত সময় বৃদ্ধির সাথে সাথে বেগের মান একই থাকে অর্থাৎ সমবেগে চলতে থাকে।
অংশের ত্বরণ,
DF অংশের ক্ষেত্রে : 80 s থেকে 120 s পর্যন্ত সময় বৃদ্ধির সাথে সাথে বেগের মান থেকে সমান হারে হ্রাস পেয়ে হয়। অর্থাৎ এই ক্ষেত্রে গাড়িটি ঋণাত্মক ত্বরণ বা মন্দনে চলে।
D বিন্দুতে বেগ, v =
F বিন্দুতে বেগ,
সময়,
DF অংশের ত্বরণ, =?
আমরা জানি,
=\frac{0 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}-12 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}{40 \mathrm{~s}}
উপরোক্ত গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায় যে, গাড়িটি স্থির অবস্থা থেকে সুষম ত্বরণে চলে পরবর্তীতে সমবেগে চলে আবার বেগের মান কমতে থাকে এবং ঋণাত্মক ত্বরণ বা মন্দনে চলে থেমে যায়।