ট্রাকটির [গণিত] তম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্ণয় কর।
উত্তর: এখানে, ট্রাকটির আদিবেগ, [গণিত] এবং ত্বরণ, [গণিত] তম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব, [গণিত] আমরা জানি, [গণিত] সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব, [গণিত] এবং [গণিত] সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব, [গণিত] সুতরাং [গণিত] তম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব, [গণিত]
SSC পদার্থবিজ্ঞান অধ্যায়-২ : গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · পদার্থবিজ্ঞান · অধ্যায়-২ : গতি · সৃজনশীল
ট্রাকটির তম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
অবস্থান থেকে একটি প্রাইভেট কার সমবেগে এবং Q অবস্থান থেকে একটি ট্রাক স্থির অবস্থান হতে ত্বরণে একই দিকে চলছে।Comilla · 2017
উত্তর
স্ক্রুগজের টুপি সম্পূর্ণ একবার ঘোরালে এর যতটুকু সরণ ঘটে বা রৈখিক স্কেল বরাবর যে দৈর্ঘ্য এটি অতিক্রম করে তাকে স্ক্রুটির পিচ বলে।
উত্তর
আমরা জানি,
বল = ভর ত্বরণ = ভর
= ভর
= ভর
এখানে ভর, সরণ এবং সময় হলো মৌলিক রাশি। সুতরাং, একাধিক মৌলিক রাশির সমন্বয়ে গঠিত হওয়ায় বল একটি লব্ধ রাশি।
উত্তর
এখানে,
ট্রাকটির আদিবেগ,
এবং ত্বরণ,
তম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব,
আমরা জানি,
সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব,
এবং সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব,
সুতরাং তম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব,
উত্তর
ধরি, সময় পর প্রাইভেট কারটি ট্রাকটিকে অতিক্রম করবে। তাহলে সময়ে প্রাইভেট কার কর্তৃক অতিক্রান্ত দূরত্ব,
এবং ট্রাক কর্তৃক অতিক্রান্ত দূরত্ব,
শর্তানুসারে,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
এখানে,
P ও Q অবস্থানের মধ্যবর্তী দূরত্ব
প্রাইভেট কারটির সমবেগ,
ট্রাকটির আদিবেগ,
এবং ত্বরণ,
গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায়, প্রাইভেট কার ও ট্রাক পরস্পরকে ও পর দুইবার অতিক্রম করবে। অর্থাৎ যাত্রা শুরুর পর কারটি ট্রাককে অতিক্রম করবে এবং পরবর্তী পর ট্রাকটি কারকে অতিক্রম করবে। এররূপ ঘটার কারণ হলো ট্রাকটি স্থির অবস্থান হতে চলা শুরু করে, কিন্তু প্রথমদিকে কারের বেগ বেশি থাকে। তাই t = 5 \text{ \sec} মুহূর্তে কারের পক্ষে ট্রাকটিকে অতিক্রম করা সম্ভব হয়। কিন্তু পরবর্তীতে কারটি সমবেগে চলতে থাকলেও ত্বরণের কারণে ট্রাকের বেগ ক্রমশ বৃদ্ধি পেতে থাকে। তাই একটা সময় পর (t = 16 \text{ \sec} মুহূর্তে) ট্রাকটি কারটিকে অতিক্রম করে যেতে সক্ষম হয়। এরপর যান দুটি যত সময় ধরেই চলুক না কেন, কারটি আর ট্রাকটিকে ধরতে সক্ষম হয় না।
