Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

কার দুটি তাদের চলার পথে একবারের অধিক একে অপরকে -অতিক্রম করবে কিনা? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর: মনে করি, ১ম কারের 50 m পিছনে A বিন্দু হতে ২য় কারটি এবং B বিন্দু হতে প্রথম কারটি যাত্রা শুরুর। সময় পরে x দূরত্বে C বিন্দুতে তারা একে অপরকে অতিক্রম করবে। [চিত্র] ১ম কারের জন্য- এখানে, আদিবেগ, [গণিত] ত্বরণ, [গণিত] দূরত্ব, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] (i) ২য় কারের জন্য- এখানে, বেগ, [গণিত] দূরত্ব, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] [(i) হতে] বা, [গণিত] যেহেতু, t-এর একাধিক বাস্তব মান পাওয়া গেছে তাই বলা যায়, কার দুটি তাদের চলার পথে একবারের অধিক একে অপরকে অতিক্রম করবে।

SSC পদার্থবিজ্ঞান অধ্যায়-২ : গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · পদার্থবিজ্ঞান · অধ্যায়-২ : গতি · সৃজনশীল

কার দুটি তাদের চলার পথে একবারের অধিক একে অপরকে -অতিক্রম করবে কিনা? …

উদ্দীপক

একটি কার 2.5 m s−22.5 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} সমত্বরণে স্থিরাবস্থা থেকে যাত্রা শুরু করল এবং একই সময়ে অপর একটি কার প্রথম কারটির 50m পিছন থেকে 63 km h−163 \mathrm{~km} \mathrm{~h}^{-1} সমবেগে যাত্রা শুরু করল।

Dhaka · 2025

উত্তর

স্ক্রুগজের বৃত্তাকার স্কেলটি একবার ঘুরালে এটি রৈখিক স্কেল বরাবর যেটুকু দূরত্ব অতিক্রম করে তাকে স্ক্রুর পিচ বলে।

উত্তর

যদি কোনো গতিশীল কণা তার গতিপথের নির্দিষ্ট বিন্দুকে নির্দিষ্ট সময় পরপর একই দিক থেকে অতিক্রম করে তবে বস্তুকণার ঐ গতি পর্যাবৃত্ত গতি। দোলন গতিসম্পন্ন কণা এর গতিপথের কোনো নির্দিষ্ট বিন্দুকে নির্দিষ্ট সময় পরপর একই দিক থেকে অতিক্রম করে। অতএব, পর্যাবৃত্ত গতির সংজ্ঞানুযায়ী দোলন গতি এক ধরনের পর্যাবৃত্ত গতি।

উত্তর

উদ্দীপক হতে, ১ম কারের আদিবেগ, u=0 m s−1\mathrm{u}=0 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} ১ম কারের ত্বরণ, a=2.5 m s−2\mathrm{a}=2.5 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} ২য় কারের বেগ, v=63 km h−1=63×10003600 m s−1=17.5 m s−1\mathrm{v}=63 \mathrm{~km} \mathrm{~h}^{-1}=\frac{63 \times 1000}{3600} \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}=17.5 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} যেহেতু, ২য় কার সমবেগে চলছে তাই ১ম কারের বেগ 17.5 m s−117.5 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} হলে তাদের বেগ সমান হবে। ধরি, t সময় পর কার দুটির বেগ একই হবে। আমরা জানি, v=u+at\mathrm{v}=\mathrm{u}+\mathrm{at}, বা, at=v−u\mathrm{at}=\mathrm{v}-\mathrm{u} ∴t=v−ua=17.5−.02.5=7sec⁡\therefore \quad t=\frac{v-u}{a}=\frac{17.5-.0}{2.5}=7 \mathrm{\sec} অতএব, যাত্রা শুরুর 7 sec⁡\sec পরে কার দুটির বেগ একই হবে।

উত্তর

মনে করি, ১ম কারের 50 m পিছনে A বিন্দু হতে ২য় কারটি এবং B বিন্দু হতে প্রথম কারটি যাত্রা শুরুর। সময় পরে x দূরত্বে C বিন্দুতে তারা একে অপরকে অতিক্রম করবে। question image ১ম কারের জন্য- এখানে, আদিবেগ, u=0 m s−1\mathrm{u}=0 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} ত্বরণ, a=2.5 m s−2\mathrm{a}=2.5 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} দূরত্ব, s1=BC=xs_1=B C=x s1=ut+12at2s_1=u t+\frac{1}{2} a t^2 বা, x=0×t+12×2.5t2\mathrm{x}=0 \times \mathrm{t}+\frac{1}{2} \times 2.5 \mathrm{t}^2 বা, x=1.25t2x=1.25 t^2 ……\ldots\ldots (i) ২য় কারের জন্য- এখানে, বেগ, v=63 km/h=17.5 m s−1v=63 \mathrm{~km} / \mathrm{h}=17.5 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} দূরত্ব, s2=AC=(50+x)m\mathrm{s}_2=\mathrm{AC}=(50+\mathrm{x}) \mathrm{m} s2=vt\mathrm{s}_2=\mathrm{vt} বা, 50+x=17.5t50+\mathrm{x}=17.5 \mathrm{t} বা, 50+1.25t2=17.5t50+1.25 \mathrm{t}^2=17.5 \mathrm{t} [(i) হতে] বা, 1.25t2−17.5t+50=01.25 t^2-17.5 t+50=0 ∴t=−(−17.5)±(−17.5)2−(4×1.25×50)2×1.25=17.5±7.52.5=4 s,10 s\begin{aligned} \therefore \quad t & =\frac{-(-17.5) \pm \sqrt{(-17.5)^2-(4 \times 1.25 \times 50)}}{2 \times 1.25} \\ & =\frac{17.5 \pm 7.5}{2.5}=4 \mathrm{~s}, 10 \mathrm{~s} \end{aligned} যেহেতু, t-এর একাধিক বাস্তব মান পাওয়া গেছে তাই বলা যায়, কার দুটি তাদের চলার পথে একবারের অধিক একে অপরকে অতিক্রম করবে।
SSCপদার্থবিজ্ঞানঅধ্যায়-২ : গতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.50 kg ভরের একটি স্থির বস্তুর উপর 100 N বল 2 sec⁡\sec যাবৎ ক্রিয়া করলে শেষবেগের মান কত হবে?

50 kg ভরের একটি স্থির বস্তুর উপর 100 N বল 2 sec⁡\sec যাবৎ ক্রিয়া করলে শেষবেগের মান কত হবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.অভিকর্ষজ ত্বরণ সুষম ত্বরণের একটি প্রকৃষ্ট উদাহরণ-ব্যাখ্যা করো।

অভিকর্ষজ ত্বরণ সুষম ত্বরণের একটি প্রকৃষ্ট উদাহরণ-ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.বস্তুর বেগ শূন্য হলেও ত্বরণ শূন্য নাও হতে পারে?

বস্তুর বেগ শূন্য হলেও ত্বরণ শূন্য নাও হতে পারে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.s=ut+12at2s=u t+\frac{1}{2} a t^2 সমীকরণটি প্রতিপাদন করো।

s=ut+12at2s=u t+\frac{1}{2} a t^2 সমীকরণটি প্রতিপাদন করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.গতিশীল একটি বস্তুর সরণ শূন্য হলেও দূরত্ব শূণ্য হয় না- ব্যাখ্যা করো।

গতিশীল একটি বস্তুর সরণ শূন্য হলেও দূরত্ব শূণ্য হয় না- ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.দ্রুতি অপরিবর্তিত থাকলেও বেগের পরিবর্তন হয়- ব্যাখ্যা করো।

দ্রুতি অপরিবর্তিত থাকলেও বেগের পরিবর্তন হয়- ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.গাড়ির চাকার গতি পর্যায়বৃত্ত গতি বলা যায় কি-না যাচাই করো।

গাড়ির চাকার গতি পর্যায়বৃত্ত গতি বলা যায় কি-না যাচাই করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.বন্দুক থেকে নির্গত গুলির গতি কোন ধরনের গতি? ব্যাখ্যা করো।

বন্দুক থেকে নির্গত গুলির গতি কোন ধরনের গতি? ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.কোনো স্থানে অভিকর্ষজ ত্বরণ 9.8 m s−29.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} বলতে কী বুঝ?

কোনো স্থানে অভিকর্ষজ ত্বরণ 9.8 m s−29.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} বলতে কী বুঝ?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি গাড়ির সময়ের সাথে প্রাপ্ত বেগের সারণি নিম্নরূপ: question image

Barisal · 2026

ক
পড়ন্ত বস্তুর দ্বিতীয় সূত্রটি লেখো।
খ
সমদ্রুতিতে চলমান বস্তুর ত্বরণ থাকতে পারে- ব্যাখ্যা করো।
গ
গাড়িটির ৪০ সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্ণয় করো।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে গাড়িটির বেগ বনাম সময় লেখচিত্র অঙ্কন করে এর গতিবেগের পরিবর্তন বিশ্লেষণ করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি গাড়ির সময়ের সাথে প্রাপ্ত বেগের সারণি নিম্নরূপ: question image

Barisal · 2026

ক
পড়ন্ত বস্তুর দ্বিতীয় সূত্রটি লেখো।
খ
সমদ্রুতিতে চলমান বস্তুর ত্বরণ থাকতে পারে- ব্যাখ্যা করো।
গ
গাড়িটির ৪০ সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্ণয় করো।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে গাড়িটির বেগ বনাম সময় লেখচিত্র অঙ্কন করে এর গতিবেগের পরিবর্তন বিশ্লেষণ করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সমদ্রুতিতে চলমান বস্তুর ত্বরণ থাকতে পারে- ব্যাখ্যা করো।

সমদ্রুতিতে চলমান বস্তুর ত্বরণ থাকতে পারে- ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

50 kg ভরের একটি স্থির বস্তুর উপর 100 N বল 2 [গণিত] যাবৎ ক্রিয়া করলে শেষবেগের মানঅভিকর্ষজ ত্বরণ সুষম ত্বরণের একটি প্রকৃষ্ট উদাহরণ-ব্যাখ্যা করো।বস্তুর বেগ শূন্য হলেও ত্বরণ শূন্য নাও হতে পারে?[গণিত] সমীকরণটি প্রতিপাদন করো।গতিশীল একটি বস্তুর সরণ শূন্য হলেও দূরত্ব শূণ্য হয় না- ব্যাখ্যা করো।দ্রুতি অপরিবর্তিত থাকলেও বেগের পরিবর্তন হয়- ব্যাখ্যা করো।গাড়ির চাকার গতি পর্যায়বৃত্ত গতি বলা যায় কি-না যাচাই করো।বন্দুক থেকে নির্গত গুলির গতি কোন ধরনের গতি? ব্যাখ্যা করো।কোনো স্থানে অভিকর্ষজ ত্বরণ [গণিত] বলতে কী বুঝ?উদ্দীপকের আলোকে গাড়িটির বেগ বনাম সময় লেখচিত্র অঙ্কন করে এর গতিবেগের পরিবর্তন বিশগাড়িটির [গণিত] সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্ণয় করো।সমদ্রুতিতে চলমান বস্তুর ত্বরণ থাকতে পারে- ব্যাখ্যা করো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন